第4章 第59课时 余角和补角(2)-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂课件(人教版)

第三章　一元一次方程 第59课时　余角和补角(2) 目 录 01 新课学习 02 过关检测 01 新课学习 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 1．∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？ 解：∠2＝∠3，理由如下： ∵∠1与∠2互余，∠1与∠3互余， ∴∠2＝90°－∠1，∠3＝90°－∠1， ∴_____＝_____. 归纳：同角的余角______. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 ∠2 ∠3 相等 第 ‹#› 页 第59课时　余角和补角(2) 返回目录 2．∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠3＝180°，那么∠2与∠3相等吗？为什么？ 解：∠2与∠3相等．理由如下： ∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠3＝180°， ∴∠2＝∠3. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 第 ‹#› 页 第59课时　余角和补角(2) 返回目录 3．如图，∠AOC和∠BOD都是直角． (1)如果∠DOC＝59°，求∠AOB的度数； 解：121°； (2)∠AOD和∠COB相等吗？请说明理由． 解：相等，理由：因为等角的余角相等． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 第 ‹#› 页 第59课时　余角和补角(2) 返回目录 4．∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， ∠1＝ ∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 解：∠2与∠4相等；理由如下： ∵∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，∠1＝∠3, ∴∠2＝∠4. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 第 ‹#› 页 第59课时　余角和补角(2) 返回目录 5．如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°， A，O，B三点在一条直线上． (1)写出∠COE的余角，∠AOE的补角； 解：∠COE的余角有∠EOB和∠COD；∠AOE的补角有∠EOB和∠COD. (2)找出图中一对相等的角，并说明理由． 解：答案不唯一． ∠EOB＝∠COD， 理由如下：∵∠EOB＝90°－∠COE，∠COD＝90°－∠COE， ∴∠EOB＝∠COD. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 第 ‹#› 页 第59课时　余角和补角(2) 返回目录 6．如图，AOB是一条直线，OC是一条射线，OF平分∠AOC，OE平分∠BOC. (1)∠EOC与∠COF互余吗？ 解：互余． (2)指出图中所有互补的角． 解：5对，∠AOF与∠FOB， ∠FOC与∠FOB，∠AOC与∠BOC，∠BOE与∠AOE， ∠COE与∠AOE. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 第 ‹#› 页 第59课时　余角和补角(2) 返回目录 02 过关检测 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 7．填空： (1)已知∠A＝50°，则∠A的补角等于_____度； (2)已知∠1＝40°，则∠1的余角为____度； (3)已知∠α与∠β互余，且∠α＝15°，则∠β的补角为____度． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 130 50 45 第 ‹#› 页 第59课时　余角和补角(2) 返回目录 8．若∠A＋∠B＝90°，∠A＋∠C＝90°，则∠B与∠C的大小关系是______，理由是________________. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 相等 同角的余角相等 第 ‹#› 页 第59课时　余角和补角(2) 返回目录 9．如图，∠AOC＝90°，∠AOB＝∠COD，则∠BOD＝____度． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 90 第 ‹#› 页 第59课时　余角和补角(2) 返回目录 10．如图，已知∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝20°，那么∠AOB＝____°. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 40 第 ‹#› 页 第59课时　余角和补角(2) 返回目录 11．已知∠AOC＝∠BOD＝90°. (1)写出图中一组相等的角(除直角外) _________________，理由是________________； 解：∵∠AOC＝∠BOD＝90°， ∴∠AOD＋∠AOB＝∠COB＋∠AOB， 即∠AOD＝∠COB(同角的余角相等)． 故答案为：∠AOD＝∠COB；同角的余角相等； 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 ∠AOD＝∠COB 同角的余角相等 第 ‹#› 页 第59课时　余角和补角(2) 返回目录 (2)试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由． 解：∠COD与∠AOB互补，理由如下： ∵∠AOC＝∠BOD＝90°， ∴∠COD＝∠AOC＋∠AOD＝90°＋∠AOD， ∠AOB＝∠BOD－∠AOD＝90°－∠AOD， ∴∠COD＋∠AOB＝90°＋∠AOD＋90°－∠AOD＝180°， 即∠COD与∠AOB互补． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 第 ‹#› 页 第59课时　余角和补角(2) 返回目录 12．如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起． (1)若∠DCE＝25°，求∠ACB的度数； 解：∵∠ACD＝∠ECB＝90°，∠DCE＝25°， ∴∠ACB＝∠ACD＋∠DCB ＝∠ACD＋∠ECB－∠DCE ＝180°－25° ＝155°； 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 第 ‹#› 页 第59课时　余角和补角(2) 返回目录 12．如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起． (2)若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数； 解：由(1)知∠ACB＝180°－∠ECD， ∴∠ECD＝180°－∠ACB＝40°； (3)猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由． 解：∠ACB与∠DCE互补， 理由：∵∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋90°－∠DCE. ∴∠ACB＋∠DCE＝180°，即∠ACB与∠DCE互补． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 第 ‹#› 页 第59课时　余角和补角(2) 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$