第4章 第61课时 角的运算(专题训练)-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学课时分层作业课件(人教版)

第四章　几何图形初步 第61课时　角的运算 (专题训练) 目 录 01 基础知识 02 能力提升 03 核心素养 01 基础知识 1 2 5 6 3 4 1．如图，若∠BOC∶∠AOC＝1∶2，∠AOB＝63°，且OC在∠AOB的内部，则∠AOC＝(　　) A．78° B．42° C．39° D．21° 1 2 5 6 3 4 B 第 ‹#› 页 第61课时　角的运算(专题训练) 返回目录 2．如图，将长方形纸片进行折叠，ED，EF为折痕，A与A′，B与B′，C与C′重合，若∠AED＝25°，则∠BEF的度数为(　　) A．75° B．65° C．55° D．50° 1 2 5 6 3 4 B 第 ‹#› 页 第61课时　角的运算(专题训练) 返回目录 3．如图，已知∠COD＝29°，∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，求∠AOB的度数． 解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x. ∴∠AOB＝3x. 又∵OD平分∠AOB， ∴∠AOD＝1.5x. ∴∠COD＝∠AOD－∠AOC＝1.5x－x＝29°. ∴x＝58°.∴∠AOB＝3x＝174°. 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第61课时　角的运算(专题训练) 返回目录 4．如图，O是直线AB上的一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．试说明∠1与∠2具有怎样的数量关系． 解：∵点A，B，O在同一条直线上， ∴∠AOC＋∠BOC＝180°， ∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，       即∠1与∠2互余． 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第61课时　角的运算(专题训练) 返回目录 02 能力提升 1 2 5 6 3 4 5．如图，OE，OF分别平分∠AOB，∠BOC， (1) 若∠BOF＝20°，∠AOE＝35°，求∠AOC的度数； 解：∵OE平分∠AOB，∠AOE＝35°， ∴∠AOB＝2∠AOE＝70°. ∵OF平分∠BOC，∠BOF＝20°， ∴∠BOC＝2∠BOF＝40°. ∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝110°． 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第61课时　角的运算(专题训练) 返回目录 5．如图，OE，OF分别平分∠AOB，∠BOC， (2) 若∠EOF＝55°，求∠AOC的度数． 解：∵OE平分∠AOB， ∴∠AOB＝2∠BOE． ∵OF平分∠BOC， ∴∠BOC＝2∠BOF． ∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝2∠BOE＋2∠BOF＝2∠EOF＝110°． 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第61课时　角的运算(专题训练) 返回目录 03 核心素养 1 2 5 6 3 4 6．如图，已知∠AOB＝75°，OC是∠AOB内部的一条射线，过点O作射线OD，使得∠COD＝∠AOB. (1)若∠AOD＝120°，则∠BOC＝______； (2)若∠AOD＝5∠BOC，则∠BOD＝____°； 1 2 5 6 3 4 30° 50 第 ‹#› 页 第61课时　角的运算(专题训练) 返回目录 6．如图，已知∠AOB＝75°，OC是∠AOB内部的一条射线，过点O作射线OD，使得∠COD＝∠AOB. (3)当∠COD绕着点O旋转时，∠AOD＋∠BOC是否变化？ 若不变，求出其大小；若变化，说明理由． 解：不变． 理由：∵∠COD＝∠AOB＝75°，∠AOC＝∠BOD， ∴∠AOD＋∠BOC＝∠AOC＋∠BOC＋∠BOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD＝75°×2＝150°． 故当∠COD绕着点O旋转时，∠AOD＋∠BOC＝150°，其值不变． 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第61课时　角的运算(专题训练) 返回目录 本节内容到此结束！ logo ∴∠1＝∠AOC，∠2＝∠BOC， ∴∠1＋∠2＝(∠AOC＋∠BOC)＝×180°＝90°， $$