第4章 第59课时 余角和补角(2)-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学课时分层作业课件(人教版)

第四章　几何图形初步 第59课时　余角和补角(2) 目 录 01 基础知识 02 能力提升 03 核心素养 01 基础知识 1 2 5 6 3 4 1．∠AOB＋∠BOC＝180°，又∠BOC与∠COD互补，那么∠AOB与∠COD的关系(　　) A．互余 B．互补 C．相等 D．不能确定 1 2 5 6 3 4 C 第 ‹#› 页 第59课时　余角和补角(2) 返回目录 2．如图，已知点O是直线AB上的一点，∠BOC＝40°，OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的平分线． (1)求∠AOE的度数； 解：∠AOE＝70°. (2)直接写出图中与∠EOC互余的角____________________； (3)直接写出∠COE的补角__________. 1 2 5 6 3 4 ∠COD，∠BOD ∠BOE 第 ‹#› 页 第59课时　余角和补角(2) 返回目录 3．如图，∠COD＝∠AOB＝90°，求证：∠AOC＝∠BOD. 证明：∵∠COD＝∠AOB＝90°， ∴∠AOC＋∠AOD＝∠BOD＋∠AOD＝90°． ∴∠AOC＝∠BOD. 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第59课时　余角和补角(2) 返回目录 4．一个角的余角比它的补角的 大15°，求这个角的度数． 解：40°. 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第59课时　余角和补角(2) 返回目录 02 能力提升 1 2 5 6 3 4 5．如图，∠AOC＝80°，∠BOC＝20°，OD平分∠AOC, OE平分∠AOB，求∠DOE的度数． 解：10°． 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第59课时　余角和补角(2) 返回目录 03 核心素养 1 2 5 6 3 4 6．如图，∠AOC和∠BOD都是直角． (1)填空：图中与∠BOC互余的角有________和_________； 1 2 5 6 3 4 ∠AOB ∠COD 第 ‹#› 页 第59课时　余角和补角(2) 返回目录 6．如图，∠AOC和∠BOD都是直角． (2)∠AOD与∠BOC互补吗？为什么？ 解：∠AOD与∠BOC互补，理由如下： ∵∠AOC和∠BOD都是直角， ∴∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC＝90°． 又∵∠AOD＝∠AOB＋∠BOC＋∠COD， ∴∠AOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠BOC＋∠COD＋∠BOC＝180°， ∴∠AOD与∠BOC互补； 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第59课时　余角和补角(2) 返回目录 6．如图，∠AOC和∠BOD都是直角． (3)若∠AOB∶∠AOD＝3∶13，求∠BOC与∠AOD的度数． 解：设∠AOB＝3x°，则∠AOD＝13x°， ∴∠BOD＝∠AOD－∠AOB＝13x°－3x°＝90°， 即x＝9， ∴∠AOD＝13x°＝117°， 由(2)可知∠AOD与∠BOC互补， ∴∠BOC＝180°－117°＝63°． 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第59课时　余角和补角(2) 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$