第4章 第57课时 角的平分线-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂课件(人教版)

第四章　几何图形初步 第57课时　角的平分线 目 录 01 新课学习 02 过关检测 01 新课学习 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 1．如图， OB是∠AOC的平分线，若∠AOB＝26°，则∠BOC＝_____；∠AOC＝____°. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 26° 52 第 ‹#› 页 第57课时　角的平分线 返回目录 2．如图，BD是∠ABC的平分线，∠ABC＝70°，则∠2＝____°. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 35 第 ‹#› 页 第57课时　角的平分线 返回目录 3．如图，点O在直线AB上，OC是∠AOB的平分线，∠COD＝31°28′，求∠AOD的度数． 解：∵∠AOB＝180°，OC是∠AOB的平分线，   又∵∠COD＝31°28′， ∴∠AOD＝90°－31°28′ ＝58°32′. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 第 ‹#› 页 第57课时　角的平分线 返回目录 4．如图，OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，∠AOD＝30°，求∠COD的度数． 解：∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°， ∴∠AOC＝ ∠AOB＝40°， ∵∠AOD＝30°， ∴∠COD＝∠AOC－∠AOD＝10°. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 第 ‹#› 页 第57课时　角的平分线 返回目录 5．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC＝80°，∠COE＝50°，求∠BOD的度数． 解：∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线， ∴∠COD＝ ∠EOC＝25°，∠BOC＝ ∠AOC＝40°， ∴∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝65°， 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 第 ‹#› 页 第57课时　角的平分线 返回目录 6．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOE＝120°，求∠BOD的度数． 解：∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，   ∵∠AOE＝120°， 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 第 ‹#› 页 第57课时　角的平分线 返回目录 02 过关检测 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 7．如图，OC平分∠AOB，下列结论错误的是(　　) A．∠AOB＝2∠AOC B．∠AOC＝∠BOC C．∠AOC＝ ∠AOB D．∠BOC＝∠AOB 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 D 第 ‹#› 页 第57课时　角的平分线 返回目录 8．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠DOC＝35°，则∠AOD等于(　　) A．35° B．70° C．110° D．145° 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 C 第 ‹#› 页 第57课时　角的平分线 返回目录 9．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠COD＝46°， 求∠BOC的度数． 解：∵OD平分∠AOC，∠COD＝46°， ∴∠AOC＝2∠COD＝92°. ∴∠BOC＝180°－∠AOC＝88°. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 第 ‹#› 页 第57课时　角的平分线 返回目录 10．如图，已知∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数． 解：∵∠AOB＝80°，OC平分∠AOB， ∴∠AOC＝ ∠AOB＝40°. ∵OD平分∠AOC， ∴∠COD＝ ∠AOC＝20°. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 第 ‹#› 页 第57课时　角的平分线 返回目录 11．如图，∠AOB＝165°，OD平分∠AOC. (1)若∠AOD＝50°，∠BOC度数＝____°； (2)若∠BOD＝110°，那么OC是∠BOD的平分线吗？说明理由． 解：OC是∠BOD的平分线，理由：∵∠AOB＝165°，∠BOD＝110°， ∴∠AOD＝∠AOB－∠BOD＝165°－110°＝55°， ∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOD＝55°. ∴∠BOC＝55°.∴∠BOC＝∠COD. ∴OC是∠BOD的平分线． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 65 第 ‹#› 页 第57课时　角的平分线 返回目录 12．如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠EOC＝65°，∠DOC＝25°，求∠AOB的度数． 解：∵∠EOC＝∠DOE＋∠DOC， ∠EOC＝65°，∠DOC＝25°， ∴∠DOE＝65°－25°＝40°， ∵OE是∠BOD的平分线，∴∠BOD＝2∠EOD＝2×40°＝80°， 同理可得∠AOD＝50°， 又∵∠AOB＝∠AOD＋∠BOD，∴∠AOB＝130°. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 11 12 第 ‹#› 页 第57课时　角的平分线 返回目录 本节内容到此结束！ logo ∴∠AOC＝∠AOB＝×180°＝90°， ∴∠COD＝∠EOC，∠BOC＝∠AOC， ∴∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝∠EOC＋∠AOC＝∠AOE＝60°. $$