期末考前冲刺专项突破：一元一次方程应用题（行程问题）2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上册数学期末考前冲刺专项突破 一元一次方程应用题（行程问题） 1．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走60千米，一列快车从B地出发，每小时走105千米，慢车出发1小时后快车从B地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？ 2．、两地相距千米，甲从地出发，每小时行千米，乙从地出发，每小时行千米．若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙追上甲？ 3．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流流行，用了．已知水流的速度是，求船在静水中的平均速度． 4．某人驾驶一小船航行在甲、乙两码头之间，顺水航行需，逆水航行比顺水航行多用，若水流速度是每小时，求甲、乙两码头之间的距离． 5．小明和小红沿着与铁路平行的方向相向而行，两人行走的速度均为2米每秒，恰好一列火车从他们身旁驶过，火车与小明相向而行，从小明身边驶过用了10秒；火车与小红同向而行，从小红身边驶过用了12秒．求火车的车身长度． 6．陈老师用电动车从学校门口送两位同学甲和乙到图书馆参加书法比赛，图书馆距离学校10千米，此时离比赛开始只剩1小时，甲和乙的步行速度均为5千米/时，用电动车一次只能送一个人，电动车的速度是20千米/时， （1）若陈老师先把甲送到图书馆，再回头接乙，乙一直在学校门口等老师来接，那么陈老师把两位同学都送到图书馆一共用______小时； （2）为了能尽快到达图书馆，甲乙两人商定，由甲先乘坐老师的电动车去，乙先步行，同时出发，陈老师将甲送达图书馆，立刻回头接乙，甲乙都能在比赛前到达图书馆吗？ （3）为了使两位同学都能在比赛前到达图书馆，请你帮他们设计一种方案，使得两人都到达图书馆所用的时间最少，并计算出最短时间． 7．运动场环形跑道周长，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，后小红第一次与爷爷相遇．小红和爷爷相遇后立即转身沿相反方向跑，第一次相遇多少分钟后小红再次与爷爷相遇？ 8．两地相距，甲、乙两车分别从两地出发，沿一条公路匀速相向而行，甲与乙的速度分别为和，甲从地出发，到达地立刻调头返回地，并在地停留等待乙车抵达，乙从地出发前往地，和甲车会合． (1)求两车第一次相遇的时间（用一元一次方程解答）； (2)直接写出甲车出发多长时间，两车相距． 9．一元一次方程应用题，请列方程完成以下题目： 以下是两张不同类型（“Dxxx次”表示动车，“Gxxx次”表示高铁）的车票： (1)根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是______（填“相”或“同”）向而行，该列动车比高铁发车______（填“早”或“晚”）． (2)已知该列动车和高铁的平均速度分别为，两列列车的长度不计，高铁比动车早到，求两地之间的距离． 10．如图1，B地在A地的正东方向，某一时刻，乙车从B地开往A地，1小时后，甲车从A地开往B地，当甲车到达B地的同时乙车也到达A地．   如图2，横轴（小时）表示两车的行驶时间（从乙车出发的时刻开始计时），纵轴（千米）表示两车与A地的距离． 问题： (1)、两地相距多少千米？ (2)和两段线分别表示两车距A地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的关系，请问哪一段表示甲车，哪一段表示乙车？ (3)请问两车相遇时距A地多少千米？ 11．列方程解决问题 缤纷节期间，为了给“爱心易物”准备物资，涵涵需要去附近的市场购买30支笔和20个本子． (1)在去市场的路上，涵涵以的速度走了10分钟后发现忘记带推车，于是给爸爸打电话，爸爸接到电话后立即按同样的路线以比涵涵快一半的速度去送推车（接电话的时间忽略不计）．同时，涵涵掉头去取，速度保持不变．请问爸爸出发多少分钟后能把推车送给涵涵？ (2)到达市场后，涵涵发现一种单价为4元的笔和一种单价为10元的本子，在紧挨着的两家超市A，B都有售卖．其中，在A超市购买，不超过120元的部分原价支付，超过120元的部分可以打折；在B超市购买一个本子赠送一支笔．最后经过计算，涵涵发现不管在哪个超市购买，花的钱都一样多，求的值． 12．爱思考的小明将一个玩具火车放置在数轴上，他发现将火车在数轴上水平移动，则当点移动到点时，点所对应的数为；当点移动到点时，点所对应的数为（单位：单位长度）． (1)由此可得点处的数字是______，玩具火车的长为______个单位长度．（直接写答案）． (2)如果火车正前方个单位处有一个“隧道”，火车从（1）的起始位置出发到完全驶离“隧造”恰好用了秒，已知火车过“隧道”的速度为个单位/秒，则可知“隧道”的长为______个单位．（自己在稿纸上画图分析，用含的代数式表示即可） (3)他惊喜的发现，“数轴”是学习数学的重要的工具，于是他继续深入探究：在（1）条件下的数轴上放置与大小相同的玩具火车，使原点与点重合，两列玩具火车分别从点和点