3.4实际问题与一元一次方程(1)——和差倍分问题习题课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章　一元一次方程 实际问题与一元一次方程(1)——和差倍分问题 人教版数学七年级上册 1．x的10%与y的差比y的2倍少3，可列方程为_________________； 2．一根铁丝用去 后还剩2 m，若设铁丝的原长为x m，可列方程为_________； 3．某校长方形操场的周长为210 m，长与宽之差为15 m，设宽为x m，可列方程为 ________________. 10%x－y＝2y－3 2(2x＋15)＝210 复习导入 利用一元一次方程解决和差倍分问题 列一元一次方程解应用题的一般步骤： ①审题(找出已知量、未知量和等量关系)；②设未知数(带单位)；③列方程；④解方程；⑤答(带单位)． 新知探究 知识点 　　　光明中学八年级植树214棵，比七年级植树的3倍还多7棵，七年级植树多少棵？ 解：设七年级植树x棵． 由题意，得3x＋7＝214. 解得x＝69. 答：七年级植树69棵． 　　　 某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产．这家工厂去年10月生产再生纸2 050 t，比前年10月产量的2倍少 150 t．前年10月该造纸厂生产再生纸多少吨？ 解：设前年10月该造纸厂生产再生纸x t，则去年10月该造纸厂生产再生纸(2x－150) t. 由题意，得2x－150＝2 050. 解得x＝1 100. 答：前年10月该造纸厂生产再生纸1 100 t. 　　　某小区便利店老板到厂家购进A，B两种香油共100瓶，A种香油进价为6元/瓶，B种香油进价为8元/瓶，花去了680元．该店购进A，B两种香油各多少瓶？ 解：设购进A种香油x瓶，则购进B种香油(100－x)瓶． 根据题意，得6x＋8(100－x)＝680. 解得x＝60. 100－60＝40(瓶)． 答：购进A种香油60瓶，B种香油40瓶． 　　　买两种布料共138 m，花了540元，其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？设买蓝布料x m，由题意，列方程得(　　) A．3x＋5(138－x)＝540 B．5x＋3(138－x)＝540 C．3x＋5(540－x)＝138 D．5x＋3(540－x)＝138 A 　　　 某试卷由26道试题组成，答对一道题得8分，答错一道题扣1分．今有一考生答了26道题，所得总分为82分．该考生答对了多少道题？ 解：设该考生答对了x道题，则答错了(26－x)道题， 根据题意，得8x－(26－x)＝82. 解得x＝12. 答：该考生答对了12道题． 　　　七年级举行足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．七(1)班在比赛中共得16分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多1.七(1)班在比赛中共负多少场？ 解：设七(1)班在比赛中共负x场． 根据题意，得3(x－1)＋1×(x－1)＋0·x＝16.解得x＝5. 答：七(1)班在比赛中共负5场． 1．比a的3倍大5的数等于a的4倍，则下列方程正确的是(　　) A．3a－5＝4a B．3a＋5＝4a C．5－3a＝4a D．3(a＋5)＝4a B 过关训练 2．若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚．问笼中鸡和兔各有多少只？若设鸡有x只，则x满足的方程为(　　) A．2x＋4(35－x)＝94 B．4x＋2(35－x)＝94 C．x＋35－x＝35 D．94－2x＝35－x A 3．某商店订购了A，B两种商品，A种商品18元/kg，B种商品20元/kg.若B种商品的重量比A种商品的2倍少10 kg，购进两种商品共用了 1 540元，购进两种商品各多少千克？ 解：设购进A种商品x kg， 则购进B种商品(2x－10) kg. 由题意，得18x＋20(2x－10)＝1 540. 解得x＝30. 所以2x－10＝2×30－10＝50. 答：购进A种商品30 kg，B种商品50 kg. 4．某次数学知识竞赛中，试题由50道不定项选择题组成，评分标准规定：每道题全选对得4分，不选得0分，选错或正确选项不全倒扣2分．已知某学生有4道题未选，得了172分，则该学生全选对了____道题． 44 5．一个旅游团共26人去参观某个景点，已知成人票每张120元，儿童票每张80元，经预算，共需要门票钱2 640元． (1)求这个旅游团成人和儿童各有多少人？ 解：设该旅游团成人有x人，则儿童有(26－x)人． 由题意，得120x＋80(26－x)＝2 640.解得x＝14. 26－x＝26－14＝12. 答：这个旅游团成人有14人，儿童有12人． 5．一个旅游团共26人去参观某个景点，已知成人票每张120元，儿童票每张80元，经预算，共需要门票钱2 640元． (2)到了售票窗口得知，购买两张成人票将会赠送一张儿童票，请计算共需门票钱