第12课时 不等关系-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂(北师大版)

第三章一元一次不等式与一元一次不等式组 第12课时不等关系 知识储备 不等式的概念：一般地，用“<”“>”“≤”或“≥”表示大小关系的式子，叫做 .用“≠”表示不 等关系的式子也是不等式 五种不等号的读法及其意义： 符号 读法 意义 “≠” 读作“不等于” 说明两个量之间的关系是不相等的，但不能确定那个大，哪个小 “<” 读作“小于” 表示左边的量比右边的量小 “>” 读作“大于” 表示左边的量比右边的量大 “≤” 读作“小于或等于” 即“不大于”，表示左边的量不大于右边的量 “≥” 读作“大于或等于” 即“不小于”，表示左边的量不小于右边的量 新课标“了解不等关系 核心考点)不等式的意义 例m下面给出了5个式子：①3>0，②4x十y2, 例☑式子：①2>0：②4x+y≤1；③x+3≠0：④y ③2x=3,④x-1,⑤x十2≤3，其中不等式有( 7:⑤m-2.5>3.其中不等式有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 核心考点②不等式表示数量关系 例下面列出的不等式中，正确的是( ) 例用适当的符号表示下列关系： A.a不是负数，可表示成a>0 (1)x与5的和的28%不大于-6： B.x不大于3，可表示成x<3 C.m与4的差是负数，可表示成m一4<0 (2)m除以4的商加上3至多为5： D.x与2的和是非负数，可表示成x+2>0 (3)a与b两数和的平方不小于3： 核心考点③不等式的简单应用 例固某种药品说明书上，贴有如图所示的标签， 例石某种药品的说明书上写着：“每日用量120~ 则一次服用这种药品的剂量范围是x~ymg,则 180mg,分3~4次服完.”一次服用这种药的剂 x,y的值分别为 量在什么范围？ 用法用量：口服，每天30一60mg,分2~3次服用 规格：口口☐口口回 贮戴：口口口口口回 A.x=15,y=30 B.x=10,y=20 C.x=15,y=20 D.x=10,y=30 22 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 过关检 基础训练 1.“x小于一3且不小于一5”，用不等式表示为 2.下列式子：①3>0：②4x十5>0：③x<3:④x2+ x:⑤x≠一4；⑥x十2>x+1, 其中不等式有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.用适当的符号表示下列关系： 4.当今空气污染是世界重大难题之一.空气污染 (x的号与x的2倍的和是非正数： 指数API值不超过50时，说明空气质量为优， 相当于达到国家空气质量一级标准，其中API (2)明天下雨的可能性不小于70%： 值不超过50可以表示为 ( (3)小明的身体不比小刚轻. A.API≤50 B.API50 C.API<50 D.API>50 能力训练 5.有理数m,n在数轴 6.【教材P38习题1改编】用不等式表示： 上如图，用不等号填空 (1)a与5的和是正数：(2)c的4倍大于或等于8： (1)m+n 0:(2)m-n 0: (3)c的一半小于或等于3：(4)d与e的差不大 (3)m·n 0:(4)m 于-2. (5)lm n. 拓展训练 7.用适当的符号表示下列关系： (1)a是非负数： (2)直角三角形斜边c比它的两直角边a,b都长； (3).x与17的和比它的5倍小： (4)两数的平方和不小于这两数积的2倍. 23参考答案 “这个等腰三角形的底边长为7或11， 核心讲解 2,解：分两种情况讨论： 【例1B ①D如答图1.过点B作BD⊥AC交AC于点D. ∴.∠ADB=90,根据题意得∠ABD=60, 【例2】1)不等式的基本性质1 (2)不等式的基本性质2(3).x<2 ∴∠A=90°-∠ABD=30: ②如答图2，过点B作BDLAC交CA延长线于点D.B 【例3】解：根抛不等式的基本性质，变形 (1)由r-2<3得x2+3,.x<5: ·∠ADB=90',根据题意得∠ABD=60°， D. 答图1 (2)由4r>3r-5得4x-3.r>-5,.r>-5. .∠DAB=90°-∠ABD=30, .∠BAC=180°-∠DAB=150. 答图2 (3)由-8<10得r>10÷(-8,>-三 3.解：①当∠BAC是锐角时，如答图1， 【例4】D【例5C :BD是高， 过关检测 .∠BAC=90°-∠ABD=90-30'=60°： 1.A2.D3.D4.C5.D6.D 7.解：(1)1<x<2..2<2x<4. -1<y<0,-3<3y<0..-1<2r+3y<4. (2),x+y=3,.r=3-3y 答图1 答图2 又>23-y>2.1. ②当∠BAC是钝角时，如答图2， 又：>0，∴0<y<1,∴.-1<-y<0.同理得2<r<3, ·∠BAD=90'-∠ABD=90°-30°=60， -1+2<x-y<0+3. 则∠BAC=180°-∠BAD=180°-60=120. r一y的收值范围是1<x一y<3. 综上，∠BAC的度数为G0'或120. (3):x-y=a,.r=4十， 4.D 又r<-1,a+y<-1,y<-1-a 又>1，-1-a>1,a<-2. 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 当<一2时，1<y<-1一.同理得1十a<x<-1, ∴.2+a<x+y<-a-2. 第12课时不等关系 ∴当a<-2时，r十y的取值范围是2+a<r+y<-a-2 知识储备 第14课时不等式的解集 不等式 知识储备 核心讲解 1.未知数2.所有 【例1】B【例2】D【例3C 核心讲解 【例411)(r+5)×28%≤-6(2)婴+3≤5(3)(u+b≥3 【例1JD【例2C【例3】A【例4D【例5】B【例6】C 【例5】D 【例7】B【例8B 【例6】解：，120÷3=40,120÷4=30,180÷3=60.180÷1=45， 过关检测 ∴若每天服用3次，则所需剂量为40~60mg,若每天服用4次，则 1.D2.A3.C 所需剂量为30~45mg, ∴.一次服用这种药的剂量为30一60mg 4.解：1)不等式<世有无数个解。 过关检测 5 如r=3=号=0r=-8等 1.-5x<-32.C 3.解：1号r+2x<0 (2)不等式<号有3个正整数解， (2)用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%： 即r=1,r=2,x=3 (3)设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥. 5.B 4.A5.(1)<(2)<(3)>(4)>(5)> 6.r>0r4 7.解：(1)由题意得3≤a<4, 6.解：1)a+5>0:(2)4≥8s(3)≤3：(4)d-≤-2. a为整数，∴a-3. 7,解：(1)a≥0：(2)e>a,>b:(3)x+175.r:(4)a2+≥2ah. (2)由(1)知实数a的取值范围是3≤a<4. 第13课时不等式的基本性质 第15课时一元一次不等式(1) 知识储备 知识储备 1,不变2.不变3.改变 1.一个一次 7