（小升初分班考试）2024年小升初数学（新初一）重点校分班分层考试检测卷（一）(A3+A4+解析版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024年小升初数学（新初一）重点校分班分层考试检测卷（一） 考试范围：小学全部；考试分数：100分；考试时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 评卷人 得分 一、填空题。（共20分） 1．（本题2分）如下图，如果“D”表示的数是24，则“A”表示的数是( )，如果“B”表示的数是，则“C”表示的数是( )。 2．（本题2分）若A的最大因数是13，B的最小倍数是1，那么A＋B的和的所有因数有( )个，A－B的差的所有因数有( )个。 3．（本题1分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，追上时，小明还有 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提前5分钟到校，小明从家到学校全部步行需( )分钟。 4．（本题2分）如下图所示，用600mL水刚好把这个容器装满。若只把圆锥部分装满，则需要( )mL水，若容器内水深4cm，则容器内有( )mL水。 5．（本题2分）为了改善人民群众的宜居环境，凤瑞公园里要建一个直径是24m的圆形大花坛，在花坛的周围铺一条1m宽的小路，这条小路的面积是( )m2；但是这项工程现在需要提前3天完成，就要把原来的工作效率提高12%，原计划完成这一工程用( )天。 6．（本题3分）小林打算用橡皮泥做一个脸谱，在学校艺术节上展示。他把红、黄、蓝三块橡皮泥按3∶2∶1的比例共取了120克。那么红色橡皮泥用了( )克，黄色橡皮泥用了( )克，蓝色橡皮泥用了( )克。 7．（本题2分）如图，照这样的规律继续研究下去，十边形的内角和为( )°，n边形的内角和为( )°。 图形名称 三角形 四边形 五边形 六边形 … 内角和 180° 360° 540° 720° 8．（本题2分）如图，长方形内有个等边三角形，( )。如果等边三角形的面积是4cm2，那么长方形的面积是( )cm2。 9．（本题2分）六一班进行趣味数学知识竞赛共10题，每题10分。规定答对一题得10分，用﹢10表示，答错一题倒扣10分，用﹣10表示。笑笑答对了8题，答错了2题，他得了( )分。某同学答完后得了40分，那么他答对了( )题。 10．（本题2分）探索规律： 如图，图①中有4个点，按照这样的规律摆下去，图④比图③多了( )个点，从图( )（填序号）起，所用的点数超过70个。 评卷人 得分 二、判断题。（共5分） 11．（本题1分）一根铁丝剪成两段，第一段长79米，第二段是全长的59%，第二段长一些。( ) 12．（本题1分）已知a＋＝b＋＝c＋，那么a、b、c的关系是a＜b＜c。( ) 13．（本题1分）如果1.2x－1.3＝3.5，那么x2＋3x＝28。( ) 14．（本题1分）走完同一路程甲用10分钟，乙用11分钟，甲和乙的速度比是11∶10。( ) 15．（本题1分）把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积增加了，体积不变。( ) 评卷人 得分 三、选择题。（共5分） 16．（本题1分）如果M代表一个非零自然数，那么下列算式中，得数最大的是( )。 A． B．M×96% C． D．M÷（1＋20%） 17．（本题1分）下面的成语中，按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是( )。 ①十拿九稳      ②凤毛麟角    ③海枯石烂      ④万无一失 A．①②③④ B．④①②③ C．③④①② D．②③④① 18．（本题1分）如下图，笑笑在研究圆环的面积时，借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环等分成16份，外圆的半径用R表示，内圆的半径用r表示，拼成一个近似的平行四边形，所拼平行四边形的底是( )。 A．πR＋πr B．πR C．πr D．πR－πr 19．（本题1分）林老师要买40个排球，原价32元/个。商场推出下列促销方案，选择( )最优惠。 A．买四送一 B．满1000元减200元 C．每满200减40 D．打八五折 20．（本题1分）已知甲、乙、丙三个桶中分别有20升、18升、14升牛奶。现进行如下操作：先将甲桶中的牛奶倒入丙桶，再将乙桶中的平均分给甲桶和丙桶，最后将丙桶中的倒给甲桶。这时，丙桶中还有( )升牛奶。 A．22 B．24 C．6 评卷人 得分 四、计算题。（共23分） 21．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。                    （11×11＋12×12＋13×13＋14×14）÷365            22．（本题6分）解方程或比例。                     23．（本题5分）如图，以为轴旋转一周，会得到一个立体图形，计算这个立体图形的体积。 评卷人 得分 五、作图题。（共10分） 24．（本题4分）如果将下边这个正方体表面展开，“●”应在展开图的哪个面上，请画出它所对应的位置。      25．（本题6分）操作题。    （1）把圆移到圆心是（6，8）的位置上。 （2）把长方形绕点A顺时针旋转90°。 （3）画出轴对称图形的另一半。 评卷人 得分 六、解答题。（共37分） 26．（本题6分）中午午餐时间到了，科技餐厅的套餐收费如图所示，师生一共49人，一共消费475元，选A套餐的有多少人？ A套餐：8.5元/份 B套餐：10元/份 27．（本题6分）六一班铭铭同学原来重45千克，放假一段时间他的体重增加了10%，后来他坚持体育锻炼，体重又减轻了10%。锻炼后的体重与原来相比，是增了还是减了？增减幅度是多少？ 28．（本题6分）在一幅比例尺为1∶21000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是2厘米，一辆汽车和一辆货车同时从甲、乙两城开出，相向而行，4时后相遇。已知客车与货车的速度比是4∶3，客车每时行驶多少千米？ 29．（本题6分）某工程需修一段隧道，甲工程队单独完成全部工程需12天，甲、乙两队合作完成需要8天，如果乙工程队先工作16天，剩下的工程全部由甲队完成，甲工程队还需要多少天？ 30．（本题6分）随着国产榴莲的兴起，今年榴莲的价格比往年更为便宜。鲜果水果店进了一批广西榴莲，第一次运了总数的30%，如果再运150千克，这时已运的与剩下的质量之比是2∶3，这批榴莲共有多少千克？ 31．（本题7分）如图，一个密封的饮料瓶里装了一些饮料，根据图中的数据，解决下列问题： （1）这个饮料瓶容积是多少？ （2）将这些饮料倒入一个圆锥形杯子里，已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是1∶2，高是9厘米，这些饮料可以倒满几杯？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024年小升初数学（新初一）重点校分班分层考试检测卷（一） 考试范围：小学全部；考试分数：100分；考试时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 评卷人 得分 一、填空题。（共20分） 1．（本题2分）如下图，如果“D”表示的数是24，则“A”表示的数是( )，如果“B”表示的数是，则“C”表示的数是( )。 2．（本题2分）若A的最大因数是13，B的最小倍数是1，那么A＋B的和的所有因数有( )个，A－B的差的所有因数有( )个。 3．（本题1分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，追上时，小明还有 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提前5分钟到校，小明从家到学校全部步行需( )分钟。 4．（本题2分）如下图所示，用600mL水刚好把这个容器装满。若只把圆锥部分装满，则需要( )mL水，若容器内水深4cm，则容器内有( )mL水。 5．（本题2分）为了改善人民群众的宜居环境，凤瑞公园里要建一个直径是24m的圆形大花坛，在花坛的周围铺一条1m宽的小路，这条小路的面积是( )m2；但是这项工程现在需要提前3天完成，就要把原来的工作效率提高12%，原计划完成这一工程用( )天。 6．（本题3分）小林打算用橡皮泥做一个脸谱，在学校艺术节上展示。他把红、黄、蓝三块橡皮泥按3∶2∶1的比例共取了120克。那么红色橡皮泥用了( )克，黄色橡皮泥用了( )克，蓝色橡皮泥用了( )克。 7．（本题2分）如图，照这样的规律继续研究下去，十边形的内角和为( )°，n边形的内角和为( )°。 图形名称 三角形 四边形 五边形 六边形 … 内角和 180° 360° 540° 720° 8．（本题2分）如图，长方形内有个等边三角形，( )。如果等边三角形的面积是4cm2，那么长方形的面积是( )cm2。 9．（本题2分）六一班进行趣味数学知识竞赛共10题，每题10分。规定答对一题得10分，用﹢10表示，答错一题倒扣10分，用﹣10表示。笑笑答对了8题，答错了2题，他得了( )分。某同学答完后得了40分，那么他答对了( )题。 10．（本题2分）探索规律： 如图，图①中有4个点，按照这样的规律摆下去，图④比图③多了( )个点，从图( )（填序号）起，所用的点数超过70个。 评卷人 得分 二、判断题。（共5分） 11．（本题1分）一根铁丝剪成两段，第一段长79米，第二段是全长的59%，第二段长一些。( ) 12．（本题1分）已知a＋＝b＋＝c＋，那么a、b、c的关系是a＜b＜c。( ) 13．（本题1分）如果1.2x－1.3＝3.5，那么x2＋3x＝28。( ) 14．（本题1分）走完同一路程甲用10分钟，乙用11分钟，甲和乙的速度比是11∶10。( ) 15．（本题1分）把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积增加了，体积不变。( ) 评卷人 得分 三、选择题。（共5分） 16．（本题1分）如果M代表一个非零自然数，那么下列算式中，得数最大的是( )。 A． B．M×96% C． D．M÷（1＋20%） 17．（本题1分）下面的成语中，按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是( )。 ①十拿九稳      ②凤毛麟角    ③海枯石烂      ④万无一失 A．①②③④ B．④①②③ C．③④①② D．②③④① 18．（本题1分）如下图，笑笑在研究圆环的面积时，借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环等分成16份，外圆的半径用R表示，内圆的半径用r表示，拼成一个近似的平行四边形，所拼平行四边形的底是( )。 A．πR＋πr B．πR C．πr D．πR－πr 19．（本题1分）林老师要买40个排球，原价32元/个。商场推出下列促销方案，选择( )最优惠。 A．买四送一 B．满1000元减200元 C．每满200减40 D．打八五折 20．（本题1分）已知甲、乙、丙三个桶中分别有20升、18升、14升牛奶。现进行如下操作：先将甲桶中的牛奶倒入丙桶，再将乙桶中的平均分给甲桶和丙桶，最后将丙桶中的倒给甲桶。这时，丙桶中还有( )升牛奶。 A．22 B．24 C．6 评卷人 得分 四、计算题。（共23分） 21．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。                     （11×11＋12×12＋13×13＋14×14）÷365            22．（本题6分）解方程或比例。                     23．（本题5分）如图，以为轴旋转一周，会得到一个立体图形，计算这个立体图形的体积。 评卷人 得分 五、作图题。（共10分） 24．（本题4分）如果将下边这个正方体表面展开，“●”应在展开图的哪个面上，请画出它所对应的位置。      25．（本题6分）操作题。    （1）把圆移到圆心是（6，8）的位置上。 （2）把长方形绕点A顺时针旋转90°。 （3）画出轴对称图形的另一半。 评卷人 得分 六、解答题。（共37分） 26．（本题6分）中午午餐时间到了，科技餐厅的套餐收费如图所示，师生一共49人，一共消费475元，选A套餐的有多少人？ A套餐：8.5元/份 B套餐：10元/份 27．（本题6分）六一班铭铭同学原来重45千克，放假一段时间他的体重增加了10%，后来他坚持体育锻炼，体重又减轻了10%。锻炼后的体重与原来相比，是增了还是减了？增减幅度是多少？ 28．（本题6分）在一幅比例尺为1∶21000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是2厘米，一辆汽车和一辆货车同时从甲、乙两城开出，相向而行，4时后相遇。已知客车与货车的速度比是4∶3，客车每时行驶多少千米？ 29．（本题6分）某工程需修一段隧道，甲工程队单独完成全部工程需12天，甲、乙两队合作完成需要8天，如果乙工程队先工作16天，剩下的工程全部由甲队完成，甲工程队还需要多少天？ 30．（本题6分）随着国产榴莲的兴起，今年榴莲的价格比往年更为便宜。鲜果水果店进了一批广西榴莲，第一次运了总数的30%，如果再运150千克，这时已运的与剩下的质量之比是2∶3，这批榴莲共有多少千克？ 31．（本题7分）如图，一个密封的饮料瓶里装了一些饮料，根据图中的数据，解决下列问题： （1）这个饮料瓶容积是多少？ （2）将这些饮料倒入一个圆锥形杯子里，已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是1∶2，高是9厘米，这些饮料可以倒满几杯？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024年小升初数学（新初一）重点校分班分层考试检测卷（一） 考试范围：小学全部；考试分数：100分；考试时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 评卷人 得分 一、填空题。（共20分） 1．（本题2分）如下图，如果“D”表示的数是24，则“A”表示的数是( )，如果“B”表示的数是，则“C”表示的数是( )。 【答案】 ﹣6 【分析】观察数轴，将D平均分成4份，D÷4＝1段表示的数，0的左边是负数，0的右边是正数，A和B到0的距离相同，据此确定A；C等于2个B，因此B×2＝C，据此确定C。 【详解】24÷4＝6 ×2＝ 如果“D”表示的数是24，则“A”表示的数是﹣6，如果“B”表示的数是，则“C”表示的数是。 2．（本题2分）若A的最大因数是13，B的最小倍数是1，那么A＋B的和的所有因数有( )个，A－B的差的所有因数有( )个。 【答案】 4 6 【分析】已知A的最大因数是13，根据“一个数的最大因数是它本身”，可知A是13； 已知B的最小倍数是1，根据“一个数的最小倍数是它本身”，可知B是1； 然后分别求出A＋B的和、A－B的差，再写出和、差的所有因数，数出个数即可。 【详解】A＝13，B＝1； A＋B＝13＋1＝14 14的因数有：1，2，7，14；有4个； A－B＝13－1＝12 12的因数有：1，2，3，4，6，12；有6个。 那么A＋B的和的所有因数有4个，A－B的差的所有因数有6个。 3．（本题1分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，追上时，小明还有 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提前5分钟到校，小明从家到学校全部步行需( )分钟。 【答案】 【分析】首先根据题意，可得从爸爸骑车出发到追上小明，爸爸行了全程的：1−＝，小明了行了全程的： −＝；据此求出爸爸骑车与小明步行的速度比是7：2；然后根据路程一定时时间和速度成反比，可得剩下的路程骑车与步行的时间比是2：7；最后根据分数除法的意义，用小明比独自步行提前的时间除以它占步行的时间的分率，求出剩余的行程的步行时间是多少，进而求出小明从家到学校全部步行需多少时间即可。 【详解】爸爸骑车与小明步行的速度比是： （1−）∶（−） ＝∶ ＝7∶2 小明从家到学校全部步行需要的时间是： 5÷（1−）÷ ＝5÷÷ ＝5×÷ ＝7× ＝（分钟） 小明从家到学校全部步行需分钟分钟。 4．（本题2分）如下图所示，用600mL水刚好把这个容器装满。若只把圆锥部分装满，则需要( )mL水，若容器内水深4cm，则容器内有( )mL水。 【答案】 150 300 【分析】看图可知，圆柱和圆锥两部分等底等高，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥与圆柱的体积比是1∶3，将比的前后项看成份数，容器容积÷总份数，求出一份数，一份数×圆锥部分对应份数＝圆锥部分的容积； 圆锥部分的容积×3＝圆柱部分的容积，若容器内水深4cm，则圆柱部分的水深（4－3）cm，圆柱部分的水占圆柱容积的，圆柱部分的容积×＝圆柱部分水的体积，再加上圆锥部分的容积即可。 【详解】600÷（1＋3）×1 ＝600÷4×1 ＝150（mL） 150×3＝450（mL） 450×＋150 ＝450×＋150 ＝150＋150 ＝300（mL） 若只把圆锥部分装满，则需要150mL水，若容器内水深4cm，则容器内有300mL水。 【点睛】关键是掌握圆柱和圆柱体积之间的关系，理解比和分数乘法的意义。 5．（本题2分）为了改善人民群众的宜居环境，凤瑞公园里要建一个直径是24m的圆形大花坛，在花坛的周围铺一条1m宽的小路，这条小路的面积是( )m2；但是这项工程现在需要提前3天完成，就要把原来的工作效率提高12%，原计划完成这一工程用( )天。 【答案】 78.5 28 【分析】小路的形状是个圆环，花坛直径÷2＝小圆半径，小圆半径＋小路宽＝大圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出小路的面积； 设原计划完成这一工程用x天，则现在需要（x－3）天，将这项工程看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，原计划的效率是，现在的效率是，现在的效率是原来的（1＋12%），根据原计划的效率×现在对应百分率＝现在的效率，列出方程求出x的值即可。 【详解】24÷2＝12（m） 12＋1＝13（m） 3.14×（132－122） ＝3.14×（169－144） ＝3.14×25 ＝78.5（m2） 解：设原计划完成这一工程用x天。 为了改善人民群众的宜居环境，凤瑞公园里要建一个直径是24m的圆形大花坛，在花坛的周围铺一条1m宽的小路，这条小路的面积是78.5m2；但是这项工程现在需要提前3天完成，就要把原来的工作效率提高12%，原计划完成这一工程用28天。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式，本题的难度主要在求原计划天数，关键是理解工作时间、工作效率、工作总量之间的关系，找到等量关系，用方程解决问题。 6．（本题3分）小林打算用橡皮泥做一个脸谱，在学校艺术节上展示。他把红、黄、蓝三块橡皮泥按3∶2∶1的比例共取了120克。那么红色橡皮泥用了( )克，黄色橡皮泥用了( )克，蓝色橡皮泥用了( )克。 【答案】 60 40 20 【分析】已知把红、黄、蓝三块橡皮泥按3∶2∶1的比例共取了120克，即红、黄、蓝三块橡皮泥的质量分别占3份、2份、1份，一共是（3＋2＋1）份； 用橡皮泥的总质量除以总份数，求出一份数；再用一份数分别乘红、黄、蓝三块橡皮泥的份数，即可求出红、黄、蓝三块橡皮泥的质量。 【详解】一份数： 120÷（3＋2＋1） ＝120÷6 ＝20（克） 红色橡皮泥：20×3＝60（克） 黄色橡皮泥：20×2＝40（克） 蓝色橡皮泥：20×1＝20（克） 那么红色橡皮泥用了60克，黄色橡皮泥用了40克，蓝色橡皮泥用了20克。 7．（本题2分）如图，照这样的规律继续研究下去，十边形的内角和为( )°，n边形的内角和为( )°。 图形名称 三角形 四边形 五边形 六边形 … 内角和 180° 360° 540° 720° 【答案】 1440 180×（n－2） 【分析】四边形中共画出l条线段，将其分成2个三角形，这个四边形的内角和是180°×2＝360°.五边形中共画出2条线段，将其分成3个三角形，这个五边形的内角和是180°×3＝540°。六边形中共画出3条线段，将其分成4个三角形，这个六边形的内角和是180°×4＝720°。 按上述方式，从边数为n（n＞3）的多边形的一个顶点出发向与其不相邻的顶点画线段，最多能画（n－3）条，这些线段把多边形分成（n－2）个三角形，每个三角形的内角和是180°，这个多边形的内角和是180×（n－2），据此解答。 【详解】180°×（10－2） ＝180°×8 ＝1440° 所以十边形的内角和为1440°，n边形的内角和为（180×（n－2））°。 8．（本题2分）如图，长方形内有个等边三角形，( )。如果等边三角形的面积是4cm2，那么长方形的面积是( )cm2。 【答案】 30 8 【分析】根据长方形的特征可知，，又因为三角形是等边三角形，等边三角形的每个角都是60°，所以；因为等底等高的长方形的面积等于三角形的面积的2倍，所以长方形的面积等于三角形面积的2倍，据此解答。 【详解】 （cm2） ；长方形的面积是8cm2。 9．（本题2分）六一班进行趣味数学知识竞赛共10题，每题10分。规定答对一题得10分，用﹢10表示，答错一题倒扣10分，用﹣10表示。笑笑答对了8题，答错了2题，他得了( )分。某同学答完后得了40分，那么他答对了( )题。 【答案】 60 7 【分析】笑笑答对了8题，可以得（8×10）分，答错了2题，应该倒扣（2×10）分，所以笑笑的得分是（80－20）分；假设某同学10题全部答对了，应该得100分，现在他只得了40分，扣了（100－40）分；因为答错一题不但得不到10分还要倒扣10分，所以答错一题要减去（10＋10）分；用扣掉的分数除以每答错一题要减的分数，所得结果即为答错的题数，用10减去答错的题数，就是答对的题数。 【详解】笑笑答对了8题，得分：8×10＝80（分） 答错了2题，倒扣：2×10＝20（分） 80－20＝60（分） 设某同学全部答对，应该得分：10×10＝100（分） 实际得分：40分 （100－40）÷（10＋10） ＝60÷20 ＝3（题） 10－3＝7（题） 因此笑笑得了60分，某同学答对了7题。 10．（本题2分）探索规律： 如图，图①中有4个点，按照这样的规律摆下去，图④比图③多了( )个点，从图( )（填序号）起，所用的点数超过70个。 【答案】 15 ⑥ 【分析】看图可知，图①中有4个点，4＝1＋（2＋1），图②中有10个点，10＝1＋（2＋1）＋（3＋2＋1），图③中有20个点，20＝1＋（2＋1）＋（3＋2＋1）＋（4＋3＋2＋1），因此图④的点数＝1＋（2＋1）＋（3＋2＋1）＋（4＋3＋2＋1）＋（5＋4＋3＋2＋1），图④比图③多了（5＋4＋3＋2＋1）个点；据此推算出点数超过70个的图形。 【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（个） 根据分析中的规律可知： 图⑤的点数＝1＋（2＋1）＋（3＋2＋1）＋（4＋3＋2＋1）＋（5＋4＋3＋2＋1）＋（6＋5＋4＋3＋2＋1） ＝1＋3＋6＋10＋15＋21 ＝56（个） 图⑥的点数＝1＋3＋6＋10＋15＋21＋（7＋21） ＝56＋28 ＝84（个） 84＞70 图④比图③多了15个点，从图⑥起，所用的点数超过70个。 【点睛】找出图形中点数的变化规律是解题关键。 评卷人 得分 二、判断题。（共5分） 11．（本题1分）一根铁丝剪成两段，第一段长79米，第二段是全长的59%，第二段长一些。( ) 【答案】√ 【分析】把这根铁丝的总长度看作单位“1”，第二段占全长的59%，那么第一段占全长的（1－59%），求出结果并比较两个百分数的大小，即可求得。 【详解】第一段铁丝占全长的百分率：1－59%＝41% 第二段铁丝占全长的百分率：59% 因为41%＜59%，所以第二段铁丝长一些。 故答案为：√ 【点睛】掌握百分数的意义，79米表示第一段铁丝的具体长度，59%表示第二段铁丝占全长的百分率，二者不能直接比较大小。 12．（本题1分）已知a＋＝b＋＝c＋，那么a、b、c的关系是a＜b＜c。( ) 【答案】√ 【分析】根据这三个式子的和是相等的，可以假设，进而计算出a、b、c分别是多少，再进行大小比较，据此作出判断。 【详解】假设 那么，， 因为，所以，因此原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 13．（本题1分）如果1.2x－1.3＝3.5，那么x2＋3x＝28。( ) 【答案】√ 【分析】先利用等式的性质1，方程两边同时加上1.3，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.2求出x的值，再把x的值代入x2＋3x求出式子的结果，据此解答。 【详解】1.2x－1.3＝3.5 解：1.2x－1.3＋1.3＝3.5＋1.3 1.2x＝4.8 1.2x÷1.2＝4.8÷1.2 x＝4 x2＋3x ＝42＋3×4 ＝16＋12 ＝28 所以，如果1.2x－1.3＝3.5，那么x2＋3x＝28。 故答案为：√ 【点睛】利用等式的性质求出方程的解，并掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。 14．（本题1分）走完同一路程甲用10分钟，乙用11分钟，甲和乙的速度比是11∶10。( ) 【答案】√ 【分析】把这段路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此分别求出甲和乙的速度，再用甲的速度比上乙的速度即可。 【详解】（1÷10）∶（1÷11） ＝∶ ＝（×110）∶（×110） ＝11∶10 则甲和乙的速度比是11∶10。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查比的意义，求出甲和乙的速度是解题的关键。 15．（本题1分）把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积增加了，体积不变。( ) 【答案】√ 【分析】把一个长方体切成两个相同的小长方体，因为面数目增加，所以表面积增加，但是体积没变，据此分析。 【详解】 如图，把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积增加了，体积不变，说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、选择题。（共5分） 16．（本题1分）如果M代表一个非零自然数，那么下列算式中，得数最大的是（    ）。 A． B．M×96% C． D．M÷（1＋20%） 【答案】C 【分析】可以假设M是一个具体的数，比如1，从而求出各个算式的结果，再比较出得数最大的即可。 分数乘法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的可先约分，再计算； 百分数的运算：可将百分数写成小数，再计算； 分数除法：除以一个数，就是乘它的倒数。 【详解】令M＝1， A．1×（1＋） ＝1× ＝ ＝1.2； B．1×96%＝96%＝0.96； C．1÷（1－） ＝1÷ ＝1× ＝ ＝1.333……； D．1÷（1＋20%） ＝1÷1.2 ＝0.8333…… 1.333……＞1.2＞0.96＞0.8333……，所以得数最大的是。 故答案为：C 17．（本题1分）下面的成语中，按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是（    ）。 ①十拿九稳      ②凤毛麟角    ③海枯石烂      ④万无一失 A．①②③④ B．④①②③ C．③④①② D．②③④① 【答案】B 【分析】逐个分析出这些成语形容事件发生的可能性的大小，并比较即可。 【详解】①十拿九稳表示十次可能发生九次。 ②凤毛麟角比喻稀少而可贵的人或事物，可能性接近0； ③海枯石烂是不可能发生的事件； ④万无一失表示一定会发生。 所以按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是④①②③。 故答案为：B 18．（本题1分）如下图，笑笑在研究圆环的面积时，借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环等分成16份，外圆的半径用R表示，内圆的半径用r表示，拼成一个近似的平行四边形，所拼平行四边形的底是（    ）。 A．πR＋πr B．πR C．πr D．πR－πr 【答案】A 【分析】从图中可知，平行四边形是由圆环平均分成16等份拼成的，平行四边形的底是由外圆周长的一半和内圆周长的一半组成的，外圆周长：C＝2πR，内圆周长：C＝2πr，外圆周长的一半加上内圆周长的一半即可求出平行四边形的底。 【详解】根据分析得出： 2πR÷2＋2πr÷2 ＝πR＋πr 所拼平行四边形的底是（πR＋πr）。 故答案为：A 19．（本题1分）林老师要买40个排球，原价32元/个。商场推出下列促销方案，选择（    ）最优惠。 A．买四送一 B．满1000元减200元 C．每满200减40 D．打八五折 【答案】A 【分析】A．买四送一，也就是原来4个排球的钱可以买到5个，先计算出40里面有（40÷5＝8）个5，所以实际只需要花（8×4）个排球的价钱就可以得到40个排球； B．满1000元减200元，先求出40个排球的总价，即40×32＝1280元，再看1280里面有几个1000，即用1280减去几个200元，就是实际花的钱数； C．每满200元减40元，先求出40个排球的总价，即40×32＝1280元，再看1280里面有几个200，即用1280减去几个40元，就是实际花的钱数； D．打八五折，即按原价的85%出售，根据百分数乘法的意义，用原价乘85%求出打折后的价钱； 据此求出各选项的钱数，再比较解答即可。 【详解】A．40÷5＝8（个） 8×4×32 ＝32×32 ＝1024（元） B．40×32＝1280（元） 1280÷1000＝1（个）……280（元） 1280－200＝1080（元） C．1280÷200＝6（个）……80（元） 1280－6×40 ＝1280－240 ＝1040（元） D．八五折＝85% 1280×85%＝1088（元） 1024＜1040＜1080＜1088 所以商场推出下列促销方案，选择买四送一最优惠。 故答案为：A 20．（本题1分）已知甲、乙、丙三个桶中分别有20升、18升、14升牛奶。现进行如下操作：先将甲桶中的牛奶倒入丙桶，再将乙桶中的平均分给甲桶和丙桶，最后将丙桶中的倒给甲桶。这时，丙桶中还有（    ）升牛奶。 A．22 B．24 C．6 【答案】A 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出甲桶的，乙桶的÷2，丙桶牛奶体积＋甲桶的＋乙桶的÷2＝丙桶现在牛奶体积，将丙桶现在牛奶体积看作单位“1”，将丙桶中的倒给甲桶，丙桶现在还剩（1－），丙桶现在牛奶体积×还剩的对应分率＝这时丙桶牛奶体积，据此列式计算。 【详解】20×＝12（升） 18×÷2 ＝12÷2 ＝6（升） （14＋12＋6）×（1－） ＝32× ＝22（升） 这时，丙桶中还有22升牛奶。 故答案为：A 评卷人 得分 四、计算题。（共23分） 21．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。                    （11×11＋12×12＋13×13＋14×14）÷365            【答案】3； 1.25； 【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； （2）先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的除法； （3）先把化成0.125，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）先把2001拆成2000＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】（1） （2）（11×11＋12×12＋13×13＋14×14）÷365 ＝（121＋144＋169＋196）÷365 ＝630÷365 ＝ （3） （4） 22．（本题6分）解方程或比例。                   【答案】；； 【分析】（1）利用等式的性质1先在等式的左右两边同时加上，再同时减去2.5，最后利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以0.6即可； （2）先利用乘法分配律将小括号拆开，利用等式的性质1先在等式的左右两边同时减去，再同时在等式的左右两边减去4即可； （3）比例内项的乘积等于外项的乘积，据此将比例改成方程，然后利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以18即可。 【详解】 解： 解： 解： 23．（本题5分）如图，以为轴旋转一周，会得到一个立体图形，计算这个立体图形的体积。 【答案】197.82 【分析】由题意可知，以AB为轴旋转一周会得到一个上面镂空为圆锥的圆柱，用圆柱的体积减去圆锥的体积即可，据此解答。 【详解】 ＝3.14×9×8－×3.14×9×3 ＝226.08－28.26 ＝197.82（） 评卷人 得分 五、作图题。（共10分） 24．（本题4分）如果将下边这个正方体表面展开，“●”应在展开图的哪个面上，请画出它所对应的位置。      【答案】见详解 【分析】根据图示，“●”与黑三角和黑长方形相邻，在图形的右面。据此以黑三角为上面，将正方体展开图还原，找出正方体的右面，即可找出“●”的位置。 【详解】如图：      【点睛】本题考查了正方体的展开图，有一定空间观念是解题的关键。 25．（本题6分）操作题。    （1）把圆移到圆心是（6，8）的位置上。 （2）把长方形绕点A顺时针旋转90°。 （3）画出轴对称图形的另一半。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此表示出圆心的位置，半径是2格，画图即可。 （2）根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】（1）如下图： （2）如下图： （3）如下图：    【点睛】此题考查了根据数对找位置，图形的旋转以及补全轴对称图形，掌握方法数清格数画图即可。 评卷人 得分 六、解答题。（共37分） 26．（本题6分）中午午餐时间到了，科技餐厅的套餐收费如图所示，师生一共49人，一共消费475元，选A套餐的有多少人？ A套餐：8.5元/份 B套餐：10元/份 【答案】选A套餐的有10人 【分析】设选A套餐的有x人，则选B套餐有人，根据数量×单价＝总价，分别求出两个套餐消费，再根据两个套餐消费之和等于475元，列出方程解答即可。 【详解】解：设选A套餐的有x人，则选B套餐有人。 答：选A套餐的有10人。 【点睛】本题考查列方程解决问题、小数除法，解答本题的关键是掌握列方程解决问题的方法。 27．（本题6分）六一班铭铭同学原来重45千克，放假一段时间他的体重增加了10%，后来他坚持体育锻炼，体重又减轻了10%。锻炼后的体重与原来相比，是增了还是减了？增减幅度是多少？ 【答案】减了；减少了1% 【分析】把铭铭原来的体重看作单位“1”，体重先增加了10%，则增加后的体重是原来的（1＋10%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出铭铭增加后的体重； 后来他坚持体育锻炼，体重又减轻了10%，是把铭铭增加后的体重看作单位“1”，则锻炼后的体重是增加后体重的（1－10%）；单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出铭铭锻炼后的体重； 然后把铭铭锻炼后的体重与原来的体重作比较，如果大于原来的体重，则增了；如果小于原来的体重，则减了； 最后求增减幅度，就是求增加或减少了原来体重的百分之几，先用减法求出铭铭锻炼后的体重与原来体重的差值，再除以原来的体重即可。 【详解】45×（1＋10%）×（1－10%） ＝45×1.1×0.9 ＝49.5×0.9 ＝44.55（千克） 44.55＜45，体重减了； （45－44.55）÷45×100% ＝0.45÷45×100% ＝0.01×100% ＝1% 答：锻炼后的体重与原来相比，是减了，减少了1%。 【点睛】本题考查百分数乘除法的应用，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；求一个数比另一个数多或少的百分之几，用两数的差值除以另一个数。 28．（本题6分）在一幅比例尺为1∶21000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是2厘米，一辆汽车和一辆货车同时从甲、乙两城开出，相向而行，4时后相遇。已知客车与货车的速度比是4∶3，客车每时行驶多少千米？ 【答案】60千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出甲乙两城之间的距离，根据总路程÷相遇时间＝速度和，求出客车与货车的速度和，将比的前后项看成份数，速度和÷总份数，求出一份数，一份数×客车对应份数＝客车速度，据此列式解答。 【详解】2÷＝2×21000000＝42000000（厘米）＝420（千米） 420÷4＝105（千米） 105÷（4＋3）×4 ＝105÷7×4 ＝60（千米） 答：客车每时行驶60千米。 29．（本题6分）某工程需修一段隧道，甲工程队单独完成全部工程需12天，甲、乙两队合作完成需要8天，如果乙工程队先工作16天，剩下的工程全部由甲队完成，甲工程队还需要多少天？ 【答案】4天 【分析】根据题意，甲工程队单独完成全部工程需12天，则甲的工作效率为；又甲、乙两队合作完成需要8天，即甲、乙合作的工作效率为，据此用计算出乙的工作效率；再根据工作时间、工作效率和工作总量的关系，计算出乙工程队工作16天完成的工作总量及剩下的工程总量，用工作时间工作总量工作效率，代入计算，即可得出甲工程队还需要的天数。 【详解】 （天） 答：甲工程队还需要4天。 【点睛】考查工程问题，明确工作时间工作总量工作效率、工作效率工作总量工作时间，工作总量工作时间×工作效率是解题关键。 30．（本题6分）随着国产榴莲的兴起，今年榴莲的价格比往年更为便宜。鲜果水果店进了一批广西榴莲，第一次运了总数的30%，如果再运150千克，这时已运的与剩下的质量之比是2∶3，这批榴莲共有多少千克？ 【答案】1500千克 【分析】鲜果水果店进了一批广西榴莲，第一次运了总数的30%，如果再运150千克，这时已运的与剩下的质量之比是2∶3，则两次运的数量占总数的，再减去第一次运了总数的30%，求出第二次运的150千克占总数的分率，用150千克除以它占总数的分率，求出这批榴莲共有多少千克即可。 【详解】总数： （千克） 答：这批榴莲共有1500千克。 【点睛】本题考查按比分配、百分数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 31．（本题7分）如图，一个密封的饮料瓶里装了一些饮料，根据图中的数据，解决下列问题： （1）这个饮料瓶容积是多少？ （2）将这些饮料倒入一个圆锥形杯子里，已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是1∶2，高是9厘米，这些饮料可以倒满几杯？ 【答案】（1）753.6毫升 （2）8杯 【分析】（1）瓶子正放或倒放时的容积与饮料的体积不变，则瓶子正放或倒放时瓶子里空气的体积相等，所以瓶子的容积＝左图中水的体积＋右图中空气的体积。圆柱的体积V＝πr2h，据此求出左图中水的体积，右图中空气的体积，再把二者加起来即可求出瓶子的容积。 （2）已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是1∶2，则这个圆锥底面积半径是这个饮料瓶的底面半径的，据此求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积V＝πr2h，求出圆锥形杯子的容积，再用这些饮料的容积除以圆锥形杯子的容积，根据“去尾法”即可求出可以倒满几杯。 【详解】（1）8÷2＝4（厘米） 3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方厘米） 3.14×42×9 ＝3.14×16×9 ＝50.24×9 ＝452.16（立方厘米） 301.44＋452.16＝753.6（立方厘米） 753.6立方厘米＝753.6毫升 答：这个饮料瓶容积是753.6毫升。 （2）4×＝2（厘米） 3.14×22×9 ＝3.14×4×9 ＝37.68（立方厘米） 301.44÷37.68＝8（杯） 答：这些饮料可以倒满8杯。 【点睛】求不规则物体的体积或容积，可以利用转化思想将其转化成规则的物体进行计算。 试卷第22页，共23页 试卷第23页，共23页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$试卷第 1页，共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024 年小升初数学（新初一）重点校分班分层考试检测卷（一） 考试范围：小学全部；考试分数：100 分；考试时间：90 分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 评卷人 得分 一、填空题。（共 20 分） 1．（本题 2分）如下图，如果“D”表示的数是 24，则“A”表示的数是( )，如果“B”表 示的数是 1 3 ，则“C”表示的数是( )。 2．（本题 2分）若 A的最大因数是 13，B的最小倍数是 1，那么 A＋B的和的所有因数有 ( )个，A－B的差的所有因数有( )个。 3．（本题 1分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家 里，追上时，小明还有 3 10 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样 小明比独自步行提前 5分钟到校，小明从家到学校全部步行需( )分钟。 4．（本题 2分）如下图所示，用 600mL水刚好把这个容器装满。若只把圆锥部分装满，则 需要( )mL水，若容器内水深 4cm，则容器内有( )mL水。 5．（本题 2分）为了改善人民群众的宜居环境，凤瑞公园里要建一个直径是 24m的圆形大 花坛，在花坛的周围铺一条 1m宽的小路，这条小路的面积是( )m2；但是这项工程 现在需要提前 3天完成，就要把原来的工作效率提高 12%，原计划完成这一工程用( ) 试卷第 2页，共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 天。 6．（本题 3分）小林打算用橡皮泥做一个脸谱，在学校艺术节上展示。他把红、黄、蓝三块 橡皮泥按 3∶2∶1的比例共取了 120克。那么红色橡皮泥用了( )克，黄色橡皮泥用 了( )克，蓝色橡皮泥用了( )克。 7．（本题 2分）如图，照这样的规律继续研究下去，十边形的内角和为( )°，n边形 的内角和为( )°。 图形名称 三角形 四边形 五边形 六边形 … 内角和 180° 360° 540° 720° 8．（本题 2分）如图，长方形 ABCD内有个等边三角形 BCE ， 1  ( ) 。如果等边 三角形 BCE 的面积是 4cm2，那么长方形 ABCD的面积是( )cm2。 9．（本题 2分）六一班进行趣味数学知识竞赛共 10题，每题 10分。规定答对一题得 10分， 用﹢10表示，答错一题倒扣 10分，用﹣10表示。笑笑答对了 8题，答错了 2题，他得了 ( )分。某同学答完后得了 40分，那么他答对了( )题。 10．（本题 2分）探索规律： 如图，图①中有 4个点，按照这样的规律摆下去，图④比图③多了( )个点，从图 ( )（填序号）起，所用的点数超过 70个。 评卷人 得分 二、判断题。（共 5 分） 11．（本题 1分）一根铁丝剪成两段，第一段长 79米，第二段是全长的 59%，第二段长一些。 试卷第 3页，共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ( ) 12．（本题 1分）已知 a＋ 15 16 ＝b＋ 12 13 ＝c＋ 5 6 ，那么 a、b、c的关系是 a＜b＜c。( ) 13．（本题 1分）如果 1.2x－1.3＝3.5，那么 x2＋3x＝28。( ) 14．（本题 1分）走完同一路程甲用 10分钟，乙用 11分钟，甲和乙的速度比是 11∶10。 ( ) 15．（本题 1分）把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积增加了，体积不变。 ( ) 评卷人 得分 三、选择题。（共 5 分） 16．（本题 1分）如果M代表一个非零自然数，那么下列算式中，得数最大的是( )。 A． 1M 1 5       B．M×96% C． 1M 1 4       D．M÷（1＋20%） 17．（本题 1分）下面的成语中，按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是 ( )。 ①十拿九稳 ②凤毛麟角 ③海枯石烂 ④万无一失 A．①②③④ B．④①②③ C．③④①② D．②③④① 18．（本题 1分）如下图，笑笑在研究圆环的面积时，借助研究圆面积公式时所用的方法， 把圆环等分成 16份，外圆的半径用 R表示，内圆的半径用 r表示，拼成一个近似的平行四 边形，所拼平行四边形的底是( )。 A．πR＋πr B．πR C．πr D．πR－πr 19．（本题 1分）林老师要买 40个排球，原价 32元/个。商场推出下列促销方案，选择( ) 最优惠。 A．买四送一 B．满 1000元减 200元 C．每满 200减 40 D．打八五折 20．（本题 1分）已知甲、乙、丙三个桶中分别有 20升、18升、14升牛奶。现进行如下操 试卷第 4页，共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 作：先将甲桶中 3 5 的牛奶倒入丙桶，再将乙桶中的 2 3 平均分给甲桶和丙桶，最后将丙桶中的 5 16 倒给甲桶。这时，丙桶中还有( )升牛奶。 A．22 B．24 C．6 评卷人 得分 四、计算题。（共 23 分） 21．（本题 12分）计算下面各题，能简算的要简算。 4 1 2 4 5 3 5 11          （11×11＋12×12＋13×13＋14×14）÷365 1 16.3 0.125 4.4 0.7 8 8      19992001 2000  22．（本题 6分）解方程或比例。 25 0.9 2.5x  3( 2) 4( 1)x x   318 : 6 : 8 x 23．（本题 5分）如图，以 AB 为轴旋转一周，会得到一个立体图形，计算这个立体图形的 体积。 试卷第 5页，共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 评卷人 得分 五、作图题。（共 10 分） 24．（本题 4分）如果将下边这个正方体表面展开，“●”应在展开图的哪个面上，请画出它所 对应的位置。 25．（本题 6分）操作题。 （1）把圆移到圆心是（6，8）的位置上。 （2）把长方形绕点 A顺时针旋转 90°。 （3）画出轴对称图形的另一半。 评卷人 得分 六、解答题。（共 37 分） 26．（本题 6分）中午午餐时间到了，科技餐厅的套餐收费如图所示，师生一共 49人，一共 消费 475元，选 A套餐的有多少人？ A套餐：8.5元/份 B套餐：10元/份 试卷第 6页，共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 27．（本题 6分）六一班铭铭同学原来重 45千克，放假一段时间他的体重增加了 10%，后 来他坚持体育锻炼，体重又减轻了 10%。锻炼后的体重与原来相比，是增了还是减了？增 减幅度是多少？ 28．（本题 6分）在一幅比例尺为 1∶21000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是 2 厘米，一辆汽车和一辆货车同时从甲、乙两城开出，相向而行，4时后相遇。已知客车与货 车的速度比是 4∶3，客车每时行驶多少千米？ 29．（本题 6分）某工程需修一段隧道，甲工程队单独完成全部工程需 12天，甲、乙两队合 作完成需要 8天，如果乙工程队先工作 16天，剩下的工程全部由甲队完成，甲工程队还需 要多少天？ 30．（本题 6分）随着国产榴莲的兴起，今年榴莲的价格比往年更为便宜。鲜果水果店进了 一批广西榴莲，第一次运了总数的 30%，如果再运 150千克，这时已运的与剩下的质量之 比是 2∶3，这批榴莲共有多少千克？ 31．（本题 7分）如图，一个密封的饮料瓶里装了一些饮料，根据图中的数据，解决下列问 题： （1）这个饮料瓶容积是多少？ （2）将这些饮料倒入一个圆锥形杯子里，已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之 比是 1∶2，高是 9厘米，这些饮料可以倒满几杯？ 第 1页 共 6页 ◎ 第 2页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024 年小升初数学（新初一）重点校分班分层考试检测卷（一） 考试范围：小学全部；考试分数：100 分；考试时间：90 分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 评卷人 得分 一、填空题。（共 20 分） 1．（本题 2分）如下图，如果“D”表示的数是 24，则“A”表示的数是( )，如果“B”表示的数是 1 3 ，则“C” 表示的数是( )。 2．（本题 2分）若 A的最大因数是 13，B的最小倍数是 1，那么 A＋B的和的所有因数有( )个，A－ B的差的所有因数有( )个。 3．（本题 1分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，追上时，小 明还有 3 10 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提前 5分钟到校， 小明从家到学校全部步行需( )分钟。 4．（本题 2分）如下图所示，用 600mL水刚好把这个容器装满。若只把圆锥部分装满，则需要( )mL 水，若容器内水深 4cm，则容器内有( )mL水。 5．（本题 2分）为了改善人民群众的宜居环境，凤瑞公园里要建一个直径是 24m的圆形大花坛，在花坛的周 围铺一条 1m宽的小路，这条小路的面积是( )m2；但是这项工程现在需要提前 3天完成，就要把原来 的工作效率提高 12%，原计划完成这一工程用( )天。 6．（本题 3分）小林打算用橡皮泥做一个脸谱，在学校艺术节上展示。他把红、黄、蓝三块橡皮泥按 3∶2∶1 的比例共取了 120克。那么红色橡皮泥用了( )克，黄色橡皮泥用了( )克，蓝色橡皮泥用了 ( )克。 7．（本题 2分）如图，照这样的规律继续研究下去，十边形的内角和为( )°，n边形的内角和为( )°。 图形名称 三角形 四边形 五边形 六边形 … 内角和 180° 360° 540° 720° 8．（本题 2分）如图，长方形 ABCD内有个等边三角形 BCE ， 1  ( ) 。如果等边三角形 BCE 的面 积是 4cm2，那么长方形 ABCD的面积是( )cm2。 9．（本题 2分）六一班进行趣味数学知识竞赛共 10题，每题 10分。规定答对一题得 10分，用﹢10表示，答 错一题倒扣 10分，用﹣10表示。笑笑答对了 8题，答错了 2题，他得了( )分。某同学答完后得了 40 分，那么他答对了( )题。 10．（本题 2分）探索规律： 如图，图①中有 4个点，按照这样的规律摆下去，图④比图③多了( )个点，从图( )（填序号） 起，所用的点数超过 70个。 评卷人 得分 二、判断题。（共 5 分） 11．（本题 1分）一根铁丝剪成两段，第一段长 79米，第二段是全长的 59%，第二段长一些。( ) 12．（本题 1分）已知 a＋ 15 16 ＝b＋ 12 13 ＝c＋ 5 6 ，那么 a、b、c的关系是 a＜b＜c。( ) 13．（本题 1分）如果 1.2x－1.3＝3.5，那么 x2＋3x＝28。( ) 第 3页 共 6页 ◎ 第 4页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 14．（本题 1分）走完同一路程甲用 10分钟，乙用 11分钟，甲和乙的速度比是 11∶10。( ) 15．（本题 1分）把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积增加了，体积不变。( ) 评卷人 得分 三、选择题。（共 5 分） 16．（本题 1分）如果M代表一个非零自然数，那么下列算式中，得数最大的是( )。 A． 1M 1 5       B．M×96% C． 1M 1 4       D．M÷（1＋20%） 17．（本题 1分）下面的成语中，按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是( )。 ①十拿九稳 ②凤毛麟角 ③海枯石烂 ④万无一失 A．①②③④ B．④①②③ C．③④①② D．②③④① 18．（本题 1分）如下图，笑笑在研究圆环的面积时，借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环等分成 16 份，外圆的半径用R表示，内圆的半径用 r表示，拼成一个近似的平行四边形，所拼平行四边形的底是( )。 A．πR＋πr B．πR C．πr D．πR－πr 19．（本题 1分）林老师要买 40个排球，原价 32元/个。商场推出下列促销方案，选择( )最优惠。 A．买四送一 B．满 1000元减 200元 C．每满 200减 40 D．打八五折 20．（本题 1分）已知甲、乙、丙三个桶中分别有 20升、18升、14升牛奶。现进行如下操作：先将甲桶中 3 5 的牛奶倒入丙桶，再将乙桶中的 2 3 平均分给甲桶和丙桶，最后将丙桶中的 5 16 倒给甲桶。这时，丙桶中还有 ( )升牛奶。 A．22 B．24 C．6 评卷人 得分 四、计算题。（共 23 分） 21．（本题 12分）计算下面各题，能简算的要简算。 4 1 2 4 5 3 5 11          （11×11＋12×12＋13×13＋14×14）÷365 1 16.3 0.125 4.4 0.7 8 8      19992001 2000  22．（本题 6分）解方程或比例。 25 0.9 2.5x  3( 2) 4( 1)x x   318 : 6 : 8 x 23．（本题 5分）如图，以 AB 为轴旋转一周，会得到一个立体图形，计算这个立体图形的体积。 评卷人 得分 五、作图题。（共 10 分） 24．（本题 4分）如果将下边这个正方体表面展开，“●”应在展开图的哪个面上，请画出它所对应的位置。 25．（本题 6分）操作题。 （1）把圆移到圆心是（6，8）的位置上。 第 5页 共 6页 ◎ 第 6页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （2）把长方形绕点 A顺时针旋转 90°。 （3）画出轴对称图形的另一半。 评卷人 得分 六、解答题。（共 37 分） 26．（本题 6分）中午午餐时间到了，科技餐厅的套餐收费如图所示，师生一共 49人，一共消费 475元，选 A 套餐的有多少人？ A套餐：8.5元/份 B套餐：10元/份 27．（本题 6分）六一班铭铭同学原来重 45千克，放假一段时间他的体重增加了 10%，后来他坚持体育锻炼， 体重又减轻了 10%。锻炼后的体重与原来相比，是增了还是减了？增减幅度是多少？ 28．（本题 6分）在一幅比例尺为 1∶21000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是 2厘米，一辆汽车和 一辆货车同时从甲、乙两城开出，相向而行，4时后相遇。已知客车与货车的速度比是 4∶3，客车每时行驶 多少千米？ 29．（本题 6分）某工程需修一段隧道，甲工程队单独完成全部工程需 12天，甲、乙两队合作完成需要 8天， 如果乙工程队先工作 16天，剩下的工程全部由甲队完成，甲工程队还需要多少天？ 30．（本题 6分）随着国产榴莲的兴起，今年榴莲的价格比往年更为便宜。鲜果水果店进了一批广西榴莲，第 一次运了总数的 30%，如果再运 150千克，这时已运的与剩下的质量之比是 2∶3，这批榴莲共有多少千克？ 31．（本题 7分）如图，一个密封的饮料瓶里装了一些饮料，根据图中的数据，解决下列问题： （1）这个饮料瓶容积是多少？ （2）将这些饮料倒入一个圆锥形杯子里，已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是 1∶2，高是 9 厘米，这些饮料可以倒满几杯？