（小升初分班考试）2024年小升初数学（新初一）普通校分班分层考试检测卷（二）(A3+A4+解析版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024年小升初数学（新初一）普通校分班分层考试检测卷（二） 考试范围：小学全部；考试分数：100分；考试时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 评卷人 得分 一、填空题。（共26分） 1．（本题2分）今年“五一”期间，旅游热潮持续升温，旅游市场增势强劲，旅游接待和综合收入均再创历史新高。4月29日至5月3日，某省共接待游客9159000人次，实现旅游综合收入四十点八亿元。横线上的数读作( )，改写成为用“万”作单位的数约是( )万。（结果保留整数） 【答案】 九百一十五万九千 916 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；然后再利用“四舍五入”法，求出它的近似数即可。 【详解】由分析可得：今年“五一”期间，旅游热潮持续升温，旅游市场增势强劲，旅游接待和综合收入均再创历史新高。4月29日至5月3日，某省共接待游客9159000人次，实现旅游综合收入四十点八亿元。横线上的数读作九百一十五万九千，改写成为用“万”作单位的数约是916万。 2．（本题2分）250千克＝( )吨        公顷＝( )平方米 【答案】 0.25/ 1250 【分析】根据进率：1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）250÷1000＝0.25（吨） 250千克＝0.25吨 （2）×10000＝1250（平方米） 公顷＝1250平方米 3．（本题2分）A＝2×3×5，B＝2×2×3×7，则A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【答案】 6 420 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【详解】A＝2×3×5 B＝2×2×3×7 A和B的最大公因数是：2×3＝6 A和B的最小公倍数是：2×2×3×5×7＝420 4．（本题2分）油菜籽的出油率是35%，700千克油菜籽可以榨油( )千克，榨700千克油需要( )千克油菜籽。 【答案】 245 2000 【分析】油菜籽的出油率35%的意思是，榨出菜籽油的质量占油菜籽质量的35%，是把油菜籽的质量看作单位“1”； 求700千克油菜籽可以榨油多少千克，单位“1”已知，用油菜籽的质量看乘35%，即可求出榨出菜籽油的质量； 求榨700千克油需要多少千克油菜籽，单位“1”未知，用榨出菜籽油的质量除以35%，即可求出油菜籽的质量。 【详解】700×35% ＝700×0.35 ＝245（千克） 700÷35% ＝700÷0.35 ＝2000（千克） 700千克油菜籽可以榨油245千克，榨700千克油需要2000千克油菜籽。 5．（本题2分）琳琳和爸爸都分别买了一双运动鞋，爸爸一直穿41码的鞋子，琳琳知道自己的鞋长度是23厘米，那么爸爸的鞋子长( )厘米，琳琳的鞋子长( )码。【鞋子的尺码通常用“码”作单位，“码”和厘米的换算关系是表示码数，y表示厘米数】 【答案】 25.5 36 【分析】根据“码”和厘米的换算关系：；爸爸穿41码的鞋子，也就是当时，求y的值就是爸爸鞋长；琳琳的鞋长度是23厘米，也就是当时，求x的值就是琳琳鞋子的码数；据此解答。 【详解】当时 当时 因此爸爸的鞋子长25.5厘米，琳琳的鞋子长36码。 6．（本题2分）在比例m∶0.5＝n∶中，两个内项的积是最小合数，那么m＝( )，m和n成( )比例关系。 【答案】 6 正 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，两个内项的积是最小合数，则两个外项的积也是最小的合数，最小的合数是4，根据积÷因数＝另一个因数，即可求出m的值； 两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，转化后进行分析。 【详解】m∶0.5＝n∶，根据比例的基本性质，可得0.5n＝m＝4，m＝4÷＝4×＝6； 0.5n＝m，两边同时÷m÷0.5，可得n÷m＝÷0.5＝÷＝×2＝，m和n成正比例关系。 在比例m∶0.5＝n∶中，两个内项的积是最小合数，那么m＝6，m和n成正比例关系。 7．（本题2分）三角形的一个内角是60°，其余两个角的度数比为2∶3，这三个角中较大的是( )°。按角的特点分类，这个三角形属于( )三角形。 【答案】 72 锐角 【分析】已知三角形的内角和是180°，其中一个内角是60°，那么其余两个角的度数之和是180°－60°＝120°； 已知其余两个角的度数比为2∶3，则较大的内角占这两个角度数之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出较大内角的度数； 再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】180°－60°＝120° 120°× ＝120°× ＝72° 60°＜72°＜90° 这三个角中较大的是72°。按角的特点分类，这个三角形属于锐角三角形。 8．（本题2分）如图，将一个直径8厘米的圆形剪拼成一个近似的长方形。长方形的长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 12.56 50.24 【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，；圆的面积公式：面积＝π×半径2，据此求解即可。 【详解】3.14×8÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（厘米） 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 将一个直径8厘米的圆形剪拼成一个近似的长方形。长方形的长是12.56厘米，面积是50.24平方厘米。 9．（本题5分）如下图，一个直角三角形，以的直角边为轴旋转一周、形成一个( )（填立体图形名称）。这个立体图形的底面半径是( )cm、高是( )cm，体积是( )。与它等底等高的圆柱的体积是( )。 【答案】 圆锥 2 3 12.56 37.68 【分析】由图可知，以3cm的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，其底面半径是2cm，高为3cm，再根据圆锥的体积＝，把数据代入公式中求得圆锥的体积，再根据在等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍求得圆柱的体积，据此解答即可。 【详解】 ＝ ＝12.56（） 12.56×3＝37.68（） 所以，一个直角三角形，以的直角边为轴旋转一周、形成一个圆锥。这个立体图形的底面半径是2cm、高是3cm，体积是12.56，与它等底等高的圆柱的体积是37.68。 10．（本题1分）小明和小刚玩摸扑克牌游戏，有9张扑克牌，上面的点数分别是1－9点。游戏规则是：每次摸一张牌，摸后放回。摸到点数为奇数的牌时，小明赢；摸到点数为偶数的牌时，小刚赢。这个游戏规则( )。（填“公平”或“不公平”） 【答案】不公平 【分析】从题意可知，每次都是从9张扑克牌中摸一张牌，看这9张牌中，点数是奇数牌和偶数牌各几张，然后进行比较，如果相同则公平，如果不相同则不公平。据此解答。 【详解】在1－9中，奇数有1、3、5、7、9共5个数，偶数有2、4、6、8共4个数。 5＞4 摸到点数为奇数的可能性大，因此这个游戏规则不公平。 11．（本题2分）五年级“智慧书吧”成立后，同学们积极捐书。各类图书本数与所捐图书总本数的关系如图所示，B类图书与A类图书的本数之比为2∶1。 (1)B类图书本数占图书总本数的( )%。 (2)A类图书共有180本，同学们共捐各类图书( )本。 【答案】(1)40 (2)900 【分析】（1）B类书与A类书的本数比是2∶1，B类书是2份，A类书是这样的1份。从扇形统计图中可知，A类书占了图书总数的20%，也就是1份是20%，则2份就是40%。 （2）A类书占了图书总数的20%，就是180本，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】（1）2×20%＝40% 则B类图书本数占图书总本数的40%。 （2）180÷20%＝180÷0.2＝900（本） 则同学们共捐各类图书900本。 【点睛】 12．（本题2分）观察下面各式： （2＋1）2＝22＋2×2×1＋12，（3＋2）2＝32＋2×3×2＋22，… (1)请你根据其中的规律再写一道这样的算式：( )。 (2)运用这个规律计算：13892＋2×1389×611＋6112＝( )。 【答案】(1)（5＋4）2＝52＋2×5×4＋42 (2)4000000 【分析】（1）观察已知的两个式子，发现规律：等号左边是两个连续自然数和的平方，等号右边是较大自然数的平方加上这两个连续自然数的积的2倍，再加上较小自然数的平方；据此规律再写一道这样的算式。 （2）运用这个规律把13892＋2×1389×611＋6112改写成（1389＋611）2，计算出结果即可。 【详解】（1）（5＋4）2＝52＋2×5×4＋42。（答案不唯一） （2）13892＋2×1389×611＋6112 ＝（1389＋611）2 ＝20002 ＝4000000 评卷人 得分 二、判断题。（共5分） 13．（本题1分）如果向东走1米，记作﹢1米，那么向西走5米，记作﹣5米。( ) 【答案】√ 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可。 【详解】根据分析可知，如果向东走1米，记作﹢1米，那么向西走5米，记作﹣5米。原题干说法正确。 故答案为：√ 14．（本题1分）Y－10＝0既是等式，又是方程。( ) 【答案】√ 【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此解答。 【详解】Y－10＝0既是是等式，又是方程。 故答案为：√ 【点睛】方程必须具备两个条件：（1）含有未知数，（2）是等式。 15．（本题1分）每满100元减50元就是打五折出售。( ) 【答案】× 【分析】打五折，是指现价是原价的50%；而“每满100元减50元”，如果商品的原价正好是100元的整数倍数，相当于打五折；如果商品的原价不是100元的整数倍时，就不是打五折了。 【详解】如果商品的原价正好是100元，那么折扣是： （100－50）÷100×100% ＝50÷150×100% ＝0.5×100% ＝50% 50%＝五折 因为不知道商品的原价，所以只能说，顾客能享受到的最大优惠相当于打五折。如果顾客购买的商品不是100元或100元的整数倍，那么就不是打五折。 原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题1分）如图，长方形、正方形和平行四边形都是轴对称图形。( ) 【答案】× 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此判断即可。 【详解】 如图，长方形、正方形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。 故答案为：× 17．（本题1分）把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶90。( ) 【答案】× 【分析】从线段比例尺可以看出：图上1厘米表示实际距离30千米，也就是1厘米表示3000000厘米，把线段比例尺改写成数值比例尺，关键是要统一单位，据此解答。 【详解】30千米＝3000000厘米 因此把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶3000000，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 评卷人 得分 三、选择题。（共5分） 18．（本题1分）小学阶段，我们学习了很多的数学知识，它们之间有着密切的联系。下面表达错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数如0，1，2，3，4…所表示的数。整数包括正数和负数和0，像﹣2，﹣1，0，1，2这样的数称为整数。整数中能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数； 三角形按角的大小分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。根据上述概念解答； 长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。长方体有8个顶点，12条棱；正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，正方体有8个顶点，12条棱，12条棱的长度都相等。 【详解】A．整数包括正数和负数和0，而自然数是0和正数，所以整数包括自然数，该选项正确； B．三角形按角的大小分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，所以三种三角形不存在包含关系，该选项正确； C．整数中能被2整除的数是偶数，如2、4、6、8…不能被2整除的数是奇数，如1、3、5、7…所以奇数和偶数不存在包含关系，该选项错误； D．因为长方体的特征正方体都符合，比如相对的棱长度相等、相对的面完全相同等等，只不过正方体更特殊一些，它每条棱、每个面都一样，所以说它是特殊的长方体，该选项正确。 故答案为：C 19．（本题1分）已知：M÷N＝，下面推断错误有（    ）。 ①M和N成反比例       ②M÷（N×10）＝      ③3M＝5N ④（M÷3）÷（N÷5）＝1    ⑤N∶M＝5∶3     ⑥（M÷10）÷（N×10）＝ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】①判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 ②先根据除法的性质a÷（b×c）＝a÷b÷c去掉括号，再把M÷N＝代入式子中，算出得数即可。 ③根据比与除法的关系，把M÷N＝改写成＝，再根据比例的基本性质改写成乘法形式。 ④先根据除法的性质a÷（b÷c）＝a÷b×c去掉括号，再交换位置，把M÷N＝代入式子中，算出得数即可。 ⑤根据比与除法的关系、分数与除法的关系，把M÷N＝改写成比例式即可； ⑥根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】①由M÷N＝（一定），商一定，则M和N成正比例，原题推断错误； ②M÷（N×10）＝M÷N÷10＝÷10＝×＝，原题推断正确； ③由M÷N＝可得，＝，即5M＝3N，原题推断错误； ④已知M÷N＝，则（M÷3）÷（N÷5）＝M÷3÷N×5＝（M÷N）×（5÷3）＝×＝1，原题推断正确； ⑤由M÷N＝可得，M∶N＝3∶5，即N∶M＝5∶3，原题推断正确； ⑥（M÷10）÷（N÷10）＝，而不是（M÷10）÷（N×10）＝，原题推断错误。 综上所述，说法错误有①③⑥，共有3个。 故答案为：B 20．（本题1分）如图，三个图形A、B、C中面积最大的是（    ）。 A．A图形 B．B图形 C．C图形 D．三个图形面积一样大 【答案】A 【分析】根据题图可知，ABC三个图形的高是相等的，则可以假设三个图形的高都为h，根据三角形的面积＝ah÷2，平行四边形的面积＝ah，梯形的面积＝（a＋b）×h÷2，代入数据计算出ABC三个图形的面积，再进行比较即可。 【详解】假设三个图形的高都为h； 平行四边形的面积：7h 三角形的面积：12h÷2＝6h 梯形面积：（6＋7）h÷2 ＝13h÷2 ＝6.5h 7h＞6.5h＞6h 所以三个图形A、B、C中面积最大的是A图形。 故答案为：A 21．（本题1分）根据人体工程学的研究发现，人的两只眼睛的视野范围是一个长与宽的比为16∶9的长方形，所以电视、显示器行业根据这个比设计产品，下面对长与宽的比为16∶9的长方形理解正确的是（    ）。 ①宽是长的   ②宽比长短      ③长是宽的      ④长比宽长 A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 【答案】C 【分析】根据比的意义可知，长与宽比为16∶9，即长是16份，宽是9份，那长就是宽的，宽是长的，长比宽长几分之几，用长与宽的差去除以宽；宽比长短几分之几，用长和宽的差去除以长，结果用分数表示即可，据此解答。 【详解】①对于长与宽的比为 16∶9，把长看作 16 份，宽看作 9 份，那么宽是长的 9÷16＝，说法正确。 ②宽比长短（16－9）÷16＝7÷16＝，所以②选项错误。 ③长与宽的比是16∶9，把长看作 16 份，宽看作9份，所以长是宽的，说法正确。 ④把宽看作9份，长看作16份，长比宽长（16－9）÷9＝7÷9＝，说法正确。 故答案为：C 22．（本题1分）张老师要买54个足球，三个店的足球单价都是48元，但促销方式各不相同。张老师到（    ）店买更合算。 1号店：每买10个送3个；2号店：打七折销售；3号店：购物每满200元，返现金50元。 A．1号 B．2号 C．3号 D．无法确定 【答案】B 【分析】1号店：把“每买10个送3个”看作一组，先用除法求出54个里有几组还余几个，再用每组买的块数乘组数加上余数，求出实际需买的个数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在1号店买足球所需的钱数； 2号店：打七折销售，即现价是原价的70%，先根据“单价×数量＝总价”，求出原价购买54个足球所需的钱数，再乘70%，即是在2号店买足球所需的钱数； 3号店：购物每满200元，返现金50元；先根据“单价×数量＝总价”，求出原价购买54个足球所需的钱数，再看总价里面有几个200元，就要减去几个50元，即是在3号店买足球所需的钱数； 最后比较三家店购买54个足球所需的钱数，得出在哪家店买更合算。 【详解】1号店： 一组：10＋3＝13（个） 54÷13＝4（组）……2（个） 10×4＋2 ＝40＋2 ＝42（个） 48×42＝2016（元） 2号店： 48×54×70% ＝2592×0.7 ＝1814.4（元） 3号店： 48×54＝2592（元） 2592÷200＝12（个）……192（元） 2592－50×12 ＝2592－600 ＝1992（元） 1814.4＜1992＜2016 张老师到2号店买更合算。 故答案为：B 评卷人 得分 四、计算题。（共24分） 23．（本题8分）直接写出得数。 482－328＝       5.01－1.7＝       9.2×3＝           0.85÷1.7＝ 15×12＝         ＝         ＝         ＝ 【答案】154；3.31；27.6；0.5 180；；； 【详解】略 24．（本题6分）脱式计算。（能简算的要简算）                      【答案】；30；214 【分析】第一题按照四则运算顺序，先算乘法，再算加法； 第二题把18×12看成一个整体，然后再利用乘法分配律进行简便计算； 第三题先将利用乘法分配律进行简便计算，再和后面的再次利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ 25．（本题6分）求下列各式中x的值。                 【答案】x＝1.25；x＝29；x＝ 【分析】x＋x＝3.25，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋1的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋1的和即可； （3x－7）×＝16，根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时加上7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可； 2∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝2×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】x＋x＝3.25 解：x＝3.25 x÷＝3.25÷ x＝3.25× x＝1.25 （3x－7）×＝16 解：（3x－7）×÷＝16÷ 3x－7＝16×5 3x－7＝80 3x－7＋7＝80＋7 3x＝87 3x÷3＝87÷3 x＝29 2∶＝x∶ 解：x＝2× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 26．（本题4分）求下面物体的体积。 【答案】706.5cm3 【分析】根据题意可知，底面半径是（10÷2）cm，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h和圆锥的体积公式：V＝πr2h，分别代入数据求出圆柱和圆锥的体积，再相加即可。 【详解】 （cm3） 这个立体图形的体积是706.5cm3。 评卷人 得分 五、作图题。（共10分） 27．（本题4分）在如图的平面图上标出少年宫和邮局的位置。 （1）少年宫在学校的东偏北30°方向上，距离学校600米。 （2）邮局在学校的南偏西45°方向上，距离学校400米。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】）（1）以学校为参照点建立方向标，少年宫在以正东偏北的位置，以学校向东为角的始边，向北转30°的画一条射线，1个单位长度是200米，600÷200＝3（个），3个单位长度是600米，所以射线长度为3厘米，据此解答。 （2）以学校为参照点建立方向标，邮电局在以正南偏西方向，以学校向南为角的始边，向西转45°的画一条射线，1个单位长度是200米，400÷200＝2（个），2个单位长度是400米，所以射线长度为2厘米，据此解答。 【详解】少年宫在学校的东偏北30°方向上，距离学校600米，邮局在学校的南偏西45°方向上，距离学校400米。（见图示） 28．（本题6分）按要求操作。（下图中小方格的边长为1cm） （1）画出三角形ABC向右平移8格后的图形。 （2）画出三角形ABC以顶点C为中心，顺时针旋转后的图形。 （3）画出将三角形ABC按1∶2缩小后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【详解】 评卷人 得分 六、解答题。（共30分） 29．（本题4分）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？ 【答案】49元 【分析】根据题意，小可家上个月的用水量为17吨，17＞12，所以分成两部分收费： 第一部分，用水量12吨，每吨2.5元； 第二部分，超过12吨的部分，用水量为（17－12）吨，单价3.8元； 根据“单价×数量＝总价”，求出这两部分的费用，再相加，即是应缴的水费。 【详解】2.5×12＋3.8×（17－12） ＝30＋3.8×5 ＝30＋19 ＝49（元） 答：应缴水费49元。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 30．（本题4分）小明早上以每分钟50米的速度从家向学校出发，12分钟后，小明的爸爸发现小明没有带文具盒，骑自行车以每分钟110米的速度去追小明，请问爸爸多少分钟后能追上小明？ 【答案】10分钟 【分析】爸爸与小明相距（12×50）米，每分钟爸爸追小明（110－50）米。用相距路程除以速度差等于追上的时间。 【详解】12×50÷（110－50） ＝600÷60 ＝10（分钟） 答：爸爸10分钟后能追上小明。 【点睛】明确追及问题数量间的关系是解决本题的关键。 31．（本题5分）花如海，人如潮，“汉服热”带动了洛阳今年的文旅热。洛阳一家汉服服装厂接到一个订单，如果每天加工500套汉服，8天可以完成订单任务，现在需求方让服装厂5天完成订单任务，平均每天需要加工多少套汉服？（请用比例知识解答） 【答案】800套 【分析】根据题意可知，工作总量一定，即工作效率和工作时间的乘积一定，所以工作效率与工作时间成反比例，设平均每天需要加工x套汉服，列方程：5x＝500×8，解方程，即可解答。 【详解】解：设平均每天需要加工x套汉服。 5x＝500×8 5x＝4000 x＝4000÷5 x＝800 答：平均每天需要加工800套汉服。 【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种两相关联的量成何比例，即两个量的比值一定，成正比例，两个量的乘积一定，成反比例。再列出方程，进行解答。 32．（本题5分）眼睛是获取信息的源泉，是人类感观的重要器官，爱眼护眼应该成为每个人的良好习惯。每年的6月6日是全国“爱眼日”。学校也非常重视同学们的视力保护，每年进行体检，今年六（1）班55人参加体检，有60%视力正常达标，六（2）班比六（1）班视力正常的多，两个班视力正常的一共有多少人？ 【答案】77人 【分析】把六（1）班总人数看作单位“1”，有60%视力正常达标，用六（1）班总人数×60%，求出视力正常达标人数；再把六（1）班视力正常达标人数看作单位“1”，六（2）班比六（1）班正常的多，六（2）班视力正常达标人数是六（1）班的（1＋），用六（1）班的视力正常达标人数×（1＋），求出六（2）班视力正常达标人数，再加上六（1）班视力达标人数，即可解答。 【详解】55×60%＋55×60%×（1＋） ＝33＋33× ＝33＋44 ＝77（人） 答：两个班视力正常的一共有77人。 【点睛】熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法，求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。 33．（本题6分）数学实践课上老师布置了这样两个作业： 请你把一个棱长总和为96厘米，且长、宽、高的比是3∶4∶5的长方体石蜡块，削成一个最大的圆锥体，然后把这个圆锥体完全浸入一个装满水的圆柱形容器中，圆锥的底面直径是圆柱形容器底面直径的。1分钟后把圆锥体状的石蜡块从水中取出。 作业一：问最大的圆锥体积是多少立方厘米？ 作业二：1分钟后把圆锥体蜡块从水中取出时，水面下降了几厘米？ 【答案】作业一：100.48立方厘米； 作业二：0.5厘米 【分析】作业一：长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，据此用96÷4求出长、宽、高的和是24厘米；再把24厘米按3∶4∶5分配分别求出长是6厘米、宽8厘米、高是10厘米；圆锥的体积，据此分别求出以10厘米、8厘米、6厘米为高的圆锥的体积，从而得到最大的圆锥体积。 作业二：先用圆锥的底面直径÷求出圆柱形容器的底面直径；再根据圆的面积求出圆柱形容器的底面积；把这个圆锥体完全浸入一个装满水的圆柱形容器中，溢出的水的体积等于圆锥体蜡块的体积，圆柱的体积＝底面积×高，据此用溢出的水的体积÷圆柱形容器的底面积即可求出水面下降了几厘米。 【详解】作业一： 96÷4＝24（厘米） 长：24× ＝24× ＝6（厘米） 宽：24× ＝24× ＝8（厘米） 高：24× ＝24× ＝10（厘米） ＝ ＝ ＝94.2（立方厘米） ＝ ＝ ＝75.36（立方厘米） ＝ ＝100.48（立方厘米） 100.48＞94.2＞75.36 答：最大的圆锥体积是100.48立方厘米。 作业二： 8÷ ＝8×2 ＝16（厘米） 3.14×（16÷2）2 ＝3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 100.48÷200.96＝0.5（厘米） 答：水面下降了0.5厘米。 【点睛】此题主要考查了长方体的棱长和、按比分配、圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的应用。 34．（本题6分）为了节约能源，国家鼓励人们购买新能源电动汽车和小排量汽车，特别对车辆购置税做以下规定： （1）新能源汽车免交10%的车辆购置税。 （2）汽车排量在1.6升以上的，按汽车成交价的10%征收购置税。 （3）汽车排量在1.6升及以下的，按汽车成交价的5%征收购置税。 某汽车专卖店规定，购买汽车时如果一次性付款可享受九折优惠。 刘刚看中了一辆原价20万元的排量1.8升的汽车，准备一次性付款。购买这辆汽车一共要花多少万元？ 【答案】19.8万元 【分析】九折相当于90%，用这辆汽车的原价20万元乘90%求出汽车的成交价，排量1.8升的汽车，按汽车成交价的10%征收购置税，即用汽车的成交价乘10%，求出需要缴纳的购置税，用汽车的成交价加上需要缴纳的购置税，即可求出购买这辆汽车一共要花多少元。 【详解】20×90%＋20×90%×10% ＝18＋1.8 ＝19.8（万元） 答：购买这辆汽车一共要花19.8万元。 【点睛】此题考查了折扣以及税率问题，掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024年小升初数学（新初一）普通校分班分层考试检测卷（二） 考试范围：小学全部；考试分数：100分；考试时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 评卷人 得分 一、填空题。（共26分） 1．（本题2分）今年“五一”期间，旅游热潮持续升温，旅游市场增势强劲，旅游接待和综合收入均再创历史新高。4月29日至5月3日，某省共接待游客9159000人次，实现旅游综合收入四十点八亿元。横线上的数读作( )，改写成为用“万”作单位的数约是( )万。（结果保留整数） 2．（本题2分）250千克＝( )吨        公顷＝( )平方米 3．（本题2分）A＝2×3×5，B＝2×2×3×7，则A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 4．（本题2分）油菜籽的出油率是35%，700千克油菜籽可以榨油( )千克，榨700千克油需要( )千克油菜籽。 5．（本题2分）琳琳和爸爸都分别买了一双运动鞋，爸爸一直穿41码的鞋子，琳琳知道自己的鞋长度是23厘米，那么爸爸的鞋子长( )厘米，琳琳的鞋子长( )码。【鞋子的尺码通常用“码”作单位，“码”和厘米的换算关系是表示码数，y表示厘米数】 6．（本题2分）在比例m∶0.5＝n∶中，两个内项的积是最小合数，那么m＝( )，m和n成( )比例关系。 7．（本题2分）三角形的一个内角是60°，其余两个角的度数比为2∶3，这三个角中较大的是( )°。按角的特点分类，这个三角形属于( )三角形。 8．（本题2分）如图，将一个直径8厘米的圆形剪拼成一个近似的长方形。长方形的长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 9．（本题5分）如下图，一个直角三角形，以的直角边为轴旋转一周、形成一个( )（填立体图形名称）。这个立体图形的底面半径是( )cm、高是( )cm，体积是( )。与它等底等高的圆柱的体积是( )。 10．（本题1分）小明和小刚玩摸扑克牌游戏，有9张扑克牌，上面的点数分别是1－9点。游戏规则是：每次摸一张牌，摸后放回。摸到点数为奇数的牌时，小明赢；摸到点数为偶数的牌时，小刚赢。这个游戏规则( )。（填“公平”或“不公平”） 11．（本题2分）五年级“智慧书吧”成立后，同学们积极捐书。各类图书本数与所捐图书总本数的关系如图所示，B类图书与A类图书的本数之比为2∶1。 (1)B类图书本数占图书总本数的( )%。 (2)A类图书共有180本，同学们共捐各类图书( )本。 12．（本题2分）观察下面各式： （2＋1）2＝22＋2×2×1＋12，（3＋2）2＝32＋2×3×2＋22，… (1)请你根据其中的规律再写一道这样的算式：( )。 (2)运用这个规律计算：13892＋2×1389×611＋6112＝( )。 评卷人 得分 二、判断题。（共5分） 13．（本题1分）如果向东走1米，记作﹢1米，那么向西走5米，记作﹣5米。( ) 14．（本题1分）Y－10＝0既是等式，又是方程。( ) 15．（本题1分）每满100元减50元就是打五折出售。( ) 16．（本题1分）如图，长方形、正方形和平行四边形都是轴对称图形。( ) 17．（本题1分）把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶90。( ) 评卷人 得分 三、选择题。（共5分） 18．（本题1分）小学阶段，我们学习了很多的数学知识，它们之间有着密切的联系。下面表达错误的是( )。 A． B． C． D． 19．（本题1分）已知：M÷N＝，下面推断错误有( )。 ①M和N成反比例       ②M÷（N×10）＝      ③3M＝5N ④（M÷3）÷（N÷5）＝1    ⑤N∶M＝5∶3     ⑥（M÷10）÷（N×10）＝ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 20．（本题1分）如图，三个图形A、B、C中面积最大的是( )。 A．A图形 B．B图形 C．C图形 D．三个图形面积一样大 21．（本题1分）根据人体工程学的研究发现，人的两只眼睛的视野范围是一个长与宽的比为16∶9的长方形，所以电视、显示器行业根据这个比设计产品，下面对长与宽的比为16∶9的长方形理解正确的是( )。 ①宽是长的   ②宽比长短      ③长是宽的      ④长比宽长 A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 22．（本题1分）张老师要买54个足球，三个店的足球单价都是48元，但促销方式各不相同。张老师到( )店买更合算。 1号店：每买10个送3个；2号店：打七折销售；3号店：购物每满200元，返现金50元。 A．1号 B．2号 C．3号 D．无法确定 评卷人 得分 四、计算题。（共24分） 23．（本题8分）直接写出得数。 482－328＝         5.01－1.7＝        9.2×3＝            0.85÷1.7＝ 15×12＝          ＝           ＝         ＝ 24．（本题6分）脱式计算。（能简算的要简算）                        25．（本题6分）求下列各式中x的值。                   26．（本题4分）求下面物体的体积。 评卷人 得分 五、作图题。（共10分） 27．（本题4分）在如图的平面图上标出少年宫和邮局的位置。 （1）少年宫在学校的东偏北30°方向上，距离学校600米。 （2）邮局在学校的南偏西45°方向上，距离学校400米。 28．（本题6分）按要求操作。（下图中小方格的边长为1cm） （1）画出三角形ABC向右平移8格后的图形。 （2）画出三角形ABC以顶点C为中心，顺时针旋转后的图形。 （3）画出将三角形ABC按1∶2缩小后的图形。 评卷人 得分 六、解答题。（共30分） 29．（本题4分）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？ 30．（本题4分）小明早上以每分钟50米的速度从家向学校出发，12分钟后，小明的爸爸发现小明没有带文具盒，骑自行车以每分钟110米的速度去追小明，请问爸爸多少分钟后能追上小明？ 31．（本题5分）花如海，人如潮，“汉服热”带动了洛阳今年的文旅热。洛阳一家汉服服装厂接到一个订单，如果每天加工500套汉服，8天可以完成订单任务，现在需求方让服装厂5天完成订单任务，平均每天需要加工多少套汉服？（请用比例知识解答） 32．（本题5分）眼睛是获取信息的源泉，是人类感观的重要器官，爱眼护眼应该成为每个人的良好习惯。每年的6月6日是全国“爱眼日”。学校也非常重视同学们的视力保护，每年进行体检，今年六（1）班55人参加体检，有60%视力正常达标，六（2）班比六（1）班视力正常的多，两个班视力正常的一共有多少人？ 33．（本题6分）数学实践课上老师布置了这样两个作业： 请你把一个棱长总和为96厘米，且长、宽、高的比是3∶4∶5的长方体石蜡块，削成一个最大的圆锥体，然后把这个圆锥体完全浸入一个装满水的圆柱形容器中，圆锥的底面直径是圆柱形容器底面直径的。1分钟后把圆锥体状的石蜡块从水中取出。 作业一：问最大的圆锥体积是多少立方厘米？ 作业二：1分钟后把圆锥体蜡块从水中取出时，水面下降了几厘米？ 34．（本题6分）为了节约能源，国家鼓励人们购买新能源电动汽车和小排量汽车，特别对车辆购置税做以下规定： （1）新能源汽车免交10%的车辆购置税。 （2）汽车排量在1.6升以上的，按汽车成交价的10%征收购置税。 （3）汽车排量在1.6升及以下的，按汽车成交价的5%征收购置税。 某汽车专卖店规定，购买汽车时如果一次性付款可享受九折优惠。 刘刚看中了一辆原价20万元的排量1.8升的汽车，准备一次性付款。购买这辆汽车一共要花多少万元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$试卷第 1页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024 年小升初数学（新初一）普通校分班分层考试检测卷（二） 考试范围：小学全部；考试分数：100 分；考试时间：90 分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 评卷人 得分 一、填空题。（共 26 分） 1．（本题 2分）今年“五一”期间，旅游热潮持续升温，旅游市场增势强劲，旅游接待和综合 收入均再创历史新高。4月 29日至 5月 3日，某省共接待游客 9159000人次，实现旅游综 合收入四十点八亿元。横线上的数读作( )，改写成为用“万”作单位的数约是 ( )万。（结果保留整数） 2．（本题 2分）250千克＝( )吨 1 8 公顷＝( )平方米 3．（本题 2分）A＝2×3×5，B＝2×2×3×7，则 A和 B的最大公因数是( )，最小公倍 数是( )。 4．（本题 2分）油菜籽的出油率是 35%，700千克油菜籽可以榨油( )千克，榨 700 千克油需要( )千克油菜籽。 5．（本题 2分）琳琳和爸爸都分别买了一双运动鞋，爸爸一直穿 41码的鞋子，琳琳知道自 己的鞋长度是 23厘米，那么爸爸的鞋子长( )厘米，琳琳的鞋子长( )码。【鞋 子的尺码通常用“码”作单位，“码”和厘米的换算关系是 x 2y 10 x＝ ， 表示码数，y表示厘米 数】 6．（本题 2分）在比例 m∶0.5＝n∶ 2 3 中，两个内项的积是最小合数，那么 m＝( )， m和 n成( )比例关系。 7．（本题 2分）三角形的一个内角是 60°，其余两个角的度数比为 2∶3，这三个角中较大的 是( )°。按角的特点分类，这个三角形属于( )三角形。 试卷第 2页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 8．（本题 2分）如图，将一个直径 8厘米的圆形剪拼成一个近似的长方形。长方形的长是 ( )厘米，面积是( )平方厘米。 9．（本题 5分）如下图，一个直角三角形，以3cm的直角边为轴旋转一周、形成一个( ) （填立体图形名称）。这个立体图形的底面半径是( )cm、高是( )cm，体积 是( ) 3cm 。与它等底等高的圆柱的体积是( ) 3cm 。 10．（本题 1分）小明和小刚玩摸扑克牌游戏，有 9张扑克牌，上面的点数分别是 1－9点。 游戏规则是：每次摸一张牌，摸后放回。摸到点数为奇数的牌时，小明赢；摸到点数为偶数 的牌时，小刚赢。这个游戏规则( )。（填“公平”或“不公平”） 11．（本题 2分）五年级“智慧书吧”成立后，同学们积极捐书。各类图书本数与所捐图书总 本数的关系如图所示，B类图书与 A类图书的本数之比为 2∶1。 (1)B类图书本数占图书总本数的( )%。 (2)A类图书共有 180本，同学们共捐各类图书( )本。 12．（本题 2分）观察下面各式： （2＋1）2＝22＋2×2×1＋12，（3＋2）2＝32＋2×3×2＋22，… (1)请你根据其中的规律再写一道这样的算式：( )。 (2)运用这个规律计算：13892＋2×1389×611＋6112＝( )。 试卷第 3页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 评卷人 得分 二、判断题。（共 5 分） 13．（本题 1分）如果向东走 1米，记作﹢1米，那么向西走 5米，记作﹣5米。( ) 14．（本题 1分）Y－10＝0既是等式，又是方程。( ) 15．（本题 1分）每满 100元减 50元就是打五折出售。( ) 16．（本题 1分）如图，长方形、正方形和平行四边形都是轴对称图形。( ) 17．（本题 1 分）把线段比例尺 改写成数值比例尺是 1∶90。 ( ) 评卷人 得分 三、选择题。（共 5 分） 18．（本题 1分）小学阶段，我们学习了很多的数学知识，它们之间有着密切的联系。下面 表达错误的是( )。 A． B． C． D． 19．（本题 1分）已知：M÷N＝ 3 5 ，下面推断错误有( )。 ①M和 N成反比例 ②M÷（N×10）＝ 3 50 ③3M＝5N ④（M÷3）÷（N÷5）＝1 ⑤N∶M＝5∶3 ⑥（M÷10）÷（N×10）＝ 3 5 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 20．（本题 1分）如图，三个图形 A、B、C中面积最大的是( )。 试卷第 4页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … A．A图形 B．B图形 C．C图形 D．三个图形面积一样大 21．（本题 1分）根据人体工程学的研究发现，人的两只眼睛的视野范围是一个长与宽的比 为 16∶9的长方形，所以电视、显示器行业根据这个比设计产品，下面对长与宽的比为 16∶9 的长方形理解正确的是( )。 ①宽是长的 9 16 ②宽比长短 7 9 ③长是宽的 16 9 ④长比宽长 7 9 A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 22．（本题 1分）张老师要买 54个足球，三个店的足球单价都是 48元，但促销方式各不相 同。张老师到( )店买更合算。 1号店：每买 10个送 3个；2号店：打七折销售；3号店：购物每满 200元，返现金 50元。 A．1号 B．2号 C．3号 D．无法确定 评卷人 得分 四、计算题。（共 24 分） 23．（本题 8分）直接写出得数。 482－328＝ 5.01－1.7＝ 9.2×3＝ 0.85÷1.7＝ 15×12＝ 2 1 3 2  ＝ 1 60% 2  ＝ 2 41 7 7   ＝ 24．（本题 6分）脱式计算。（能简算的要简算） 7 5 4 8 6 21   1 1( ) 18 12 18 12    2.47 16.5 2.47 4.9 7.53 21.4     25．（本题 6分）求下列各式中 x的值。 8 x x 3.25 5 ＋ ＝ 13x 7 16 5  （ ） ＝ 9 32 x 10 4 ： ＝ ： 试卷第 5页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 26．（本题 4分）求下面物体的体积。 评卷人 得分 五、作图题。（共 10 分） 27．（本题 4分）在如图的平面图上标出少年宫和邮局的位置。 （1）少年宫在学校的东偏北 30°方向上，距离学校 600米。 （2）邮局在学校的南偏西 45°方向上，距离学校 400米。 28．（本题 6分）按要求操作。（下图中小方格的边长为 1cm） （1）画出三角形 ABC向右平移 8格后的图形。 （2）画出三角形 ABC以顶点 C为中心，顺时针旋转90后的图形。 （3）画出将三角形 ABC按 1∶2缩小后的图形。 试卷第 6页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 评卷人 得分 六、解答题。（共 30 分） 29．（本题 4分）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12 吨以内的每吨 2.5元，超过 12吨的部分，每吨 3.8元。小可家上个月的用水量为 17吨，应 缴水费多少元？ 30．（本题 4分）小明早上以每分钟 50米的速度从家向学校出发，12分钟后，小明的爸爸 发现小明没有带文具盒，骑自行车以每分钟 110米的速度去追小明，请问爸爸多少分钟后能 追上小明？ 31．（本题 5分）花如海，人如潮，“汉服热”带动了洛阳今年的文旅热。洛阳一家汉服服装 厂接到一个订单，如果每天加工 500套汉服，8天可以完成订单任务，现在需求方让服装厂 5天完成订单任务，平均每天需要加工多少套汉服？（请用比例知识解答） 32．（本题 5分）眼睛是获取信息的源泉，是人类感观的重要器官，爱眼护眼应该成为每个 人的良好习惯。每年的 6月 6日是全国“爱眼日”。学校也非常重视同学们的视力保护，每年 进行体检，今年六（1）班 55人参加体检，有 60%视力正常达标，六（2）班比六（1）班 视力正常的多 1 3 ，两个班视力正常的一共有多少人？ 试卷第 7页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 33．（本题 6分）数学实践课上老师布置了这样两个作业： 请你把一个棱长总和为 96厘米，且长、宽、高的比是 3∶4∶5的长方体石蜡块，削成一个 最大的圆锥体，然后把这个圆锥体完全浸入一个装满水的圆柱形容器中，圆锥的底面直径是 圆柱形容器底面直径的 1 2 。1分钟后把圆锥体状的石蜡块从水中取出。 作业一：问最大的圆锥体积是多少立方厘米？ 作业二：1分钟后把圆锥体蜡块从水中取出时，水面下降了几厘米？ 34．（本题 6分）为了节约能源，国家鼓励人们购买新能源电动汽车和小排量汽车，特别对 车辆购置税做以下规定： （1）新能源汽车免交 10%的车辆购置税。 （2）汽车排量在 1.6升以上的，按汽车成交价的 10%征收购置税。 （3）汽车排量在 1.6升及以下的，按汽车成交价的 5%征收购置税。 某汽车专卖店规定，购买汽车时如果一次性付款可享受九折优惠。 刘刚看中了一辆原价 20万元的排量 1.8升的汽车，准备一次性付款。购买这辆汽车一共要 花多少万元？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024年小升初数学（新初一）普通校分班分层考试检测卷（二） 考试范围：小学全部；考试分数：100分；考试时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 评卷人 得分 一、填空题。（共26分） 1．（本题2分）今年“五一”期间，旅游热潮持续升温，旅游市场增势强劲，旅游接待和综合收入均再创历史新高。4月29日至5月3日，某省共接待游客9159000人次，实现旅游综合收入四十点八亿元。横线上的数读作( )，改写成为用“万”作单位的数约是( )万。（结果保留整数） 2．（本题2分）250千克＝( )吨        公顷＝( )平方米 3．（本题2分）A＝2×3×5，B＝2×2×3×7，则A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 4．（本题2分）油菜籽的出油率是35%，700千克油菜籽可以榨油( )千克，榨700千克油需要( )千克油菜籽。 5．（本题2分）琳琳和爸爸都分别买了一双运动鞋，爸爸一直穿41码的鞋子，琳琳知道自己的鞋长度是23厘米，那么爸爸的鞋子长( )厘米，琳琳的鞋子长( )码。【鞋子的尺码通常用“码”作单位，“码”和厘米的换算关系是表示码数，y表示厘米数】 6．（本题2分）在比例m∶0.5＝n∶中，两个内项的积是最小合数，那么m＝( )，m和n成( )比例关系。 7．（本题2分）三角形的一个内角是60°，其余两个角的度数比为2∶3，这三个角中较大的是( )°。按角的特点分类，这个三角形属于( )三角形。 8．（本题2分）如图，将一个直径8厘米的圆形剪拼成一个近似的长方形。长方形的长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 9．（本题5分）如下图，一个直角三角形，以的直角边为轴旋转一周、形成一个( )（填立体图形名称）。这个立体图形的底面半径是( )cm、高是( )cm，体积是( )。与它等底等高的圆柱的体积是( )。 10．（本题1分）小明和小刚玩摸扑克牌游戏，有9张扑克牌，上面的点数分别是1－9点。游戏规则是：每次摸一张牌，摸后放回。摸到点数为奇数的牌时，小明赢；摸到点数为偶数的牌时，小刚赢。这个游戏规则( )。（填“公平”或“不公平”） 11．（本题2分）五年级“智慧书吧”成立后，同学们积极捐书。各类图书本数与所捐图书总本数的关系如图所示，B类图书与A类图书的本数之比为2∶1。 (1)B类图书本数占图书总本数的( )%。 (2)A类图书共有180本，同学们共捐各类图书( )本。 12．（本题2分）观察下面各式： （2＋1）2＝22＋2×2×1＋12，（3＋2）2＝32＋2×3×2＋22，… (1)请你根据其中的规律再写一道这样的算式：( )。 (2)运用这个规律计算：13892＋2×1389×611＋6112＝( )。 评卷人 得分 二、判断题。（共5分） 13．（本题1分）如果向东走1米，记作﹢1米，那么向西走5米，记作﹣5米。( ) 14．（本题1分）Y－10＝0既是等式，又是方程。( ) 15．（本题1分）每满100元减50元就是打五折出售。( ) 16．（本题1分）如图，长方形、正方形和平行四边形都是轴对称图形。( ) 17．（本题1分）把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶90。( ) 评卷人 得分 三、选择题。（共5分） 18．（本题1分）小学阶段，我们学习了很多的数学知识，它们之间有着密切的联系。下面表达错误的是( )。 A．B．C． D． 19．（本题1分）已知：M÷N＝，下面推断错误有( )。 ①M和N成反比例       ②M÷（N×10）＝      ③3M＝5N ④（M÷3）÷（N÷5）＝1    ⑤N∶M＝5∶3     ⑥（M÷10）÷（N×10）＝ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 20．（本题1分）如图，三个图形A、B、C中面积最大的是( )。 A．A图形 B．B图形 C．C图形 D．三个图形面积一样大 21．（本题1分）根据人体工程学的研究发现，人的两只眼睛的视野范围是一个长与宽的比为16∶9的长方形，所以电视、显示器行业根据这个比设计产品，下面对长与宽的比为16∶9的长方形理解正确的是( )。 ①宽是长的   ②宽比长短      ③长是宽的      ④长比宽长 A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 22．（本题1分）张老师要买54个足球，三个店的足球单价都是48元，但促销方式各不相同。张老师到( )店买更合算。 1号店：每买10个送3个；2号店：打七折销售；3号店：购物每满200元，返现金50元。 A．1号 B．2号 C．3号 D．无法确定 评卷人 得分 四、计算题。（共24分） 23．（本题8分）直接写出得数。 482－328＝        5.01－1.7＝        9.2×3＝            0.85÷1.7＝ 15×12＝          ＝           ＝         ＝ 24．（本题6分）脱式计算。（能简算的要简算）                       25．（本题6分）求下列各式中x的值。                   26．（本题4分）求下面物体的体积。 评卷人 得分 五、作图题。（共10分） 27．（本题4分）在如图的平面图上标出少年宫和邮局的位置。 （1）少年宫在学校的东偏北30°方向上，距离学校600米。 （2）邮局在学校的南偏西45°方向上，距离学校400米。 28．（本题6分）按要求操作。（下图中小方格的边长为1cm） （1）画出三角形ABC向右平移8格后的图形。 （2）画出三角形ABC以顶点C为中心，顺时针旋转后的图形。 （3）画出将三角形ABC按1∶2缩小后的图形。 评卷人 得分 六、解答题。（共30分） 29．（本题4分）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？ 30．（本题4分）小明早上以每分钟50米的速度从家向学校出发，12分钟后，小明的爸爸发现小明没有带文具盒，骑自行车以每分钟110米的速度去追小明，请问爸爸多少分钟后能追上小明？ 31．（本题5分）花如海，人如潮，“汉服热”带动了洛阳今年的文旅热。洛阳一家汉服服装厂接到一个订单，如果每天加工500套汉服，8天可以完成订单任务，现在需求方让服装厂5天完成订单任务，平均每天需要加工多少套汉服？（请用比例知识解答） 32．（本题5分）眼睛是获取信息的源泉，是人类感观的重要器官，爱眼护眼应该成为每个人的良好习惯。每年的6月6日是全国“爱眼日”。学校也非常重视同学们的视力保护，每年进行体检，今年六（1）班55人参加体检，有60%视力正常达标，六（2）班比六（1）班视力正常的多，两个班视力正常的一共有多少人？ 33．（本题6分）数学实践课上老师布置了这样两个作业： 请你把一个棱长总和为96厘米，且长、宽、高的比是3∶4∶5的长方体石蜡块，削成一个最大的圆锥体，然后把这个圆锥体完全浸入一个装满水的圆柱形容器中，圆锥的底面直径是圆柱形容器底面直径的。1分钟后把圆锥体状的石蜡块从水中取出。 作业一：问最大的圆锥体积是多少立方厘米？ 作业二：1分钟后把圆锥体蜡块从水中取出时，水面下降了几厘米？ 34．（本题6分）为了节约能源，国家鼓励人们购买新能源电动汽车和小排量汽车，特别对车辆购置税做以下规定： （1）新能源汽车免交10%的车辆购置税。 （2）汽车排量在1.6升以上的，按汽车成交价的10%征收购置税。 （3）汽车排量在1.6升及以下的，按汽车成交价的5%征收购置税。 某汽车专卖店规定，购买汽车时如果一次性付款可享受九折优惠。 刘刚看中了一辆原价20万元的排量1.8升的汽车，准备一次性付款。购买这辆汽车一共要花多少万元？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页 共 6页 ◎ 第 2页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024 年小升初数学（新初一）普通校分班分层考试检测卷（二） 考试范围：小学全部；考试分数：100 分；考试时间：90 分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 评卷人 得分 一、填空题。（共 26 分） 1．（本题 2分）今年“五一”期间，旅游热潮持续升温，旅游市场增势强劲，旅游接待和综合收入均再创历史 新高。4月 29日至 5月 3日，某省共接待游客 9159000人次，实现旅游综合收入四十点八亿元。横线上的数 读作( )，改写成为用“万”作单位的数约是( )万。（结果保留整数） 2．（本题 2分）250千克＝( )吨 1 8 公顷＝( )平方米 3．（本题 2分）A＝2×3×5，B＝2×2×3×7，则 A和 B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 4．（本题 2分）油菜籽的出油率是 35%，700千克油菜籽可以榨油( )千克，榨 700千克油需要( ) 千克油菜籽。 5．（本题 2分）琳琳和爸爸都分别买了一双运动鞋，爸爸一直穿 41码的鞋子，琳琳知道自己的鞋长度是 23 厘米，那么爸爸的鞋子长( )厘米，琳琳的鞋子长( )码。【鞋子的尺码通常用“码”作单位，“码” 和厘米的换算关系是 x 2y 10 x＝ ， 表示码数，y表示厘米数】 6．（本题 2分）在比例 m∶0.5＝n∶ 23 中，两个内项的积是最小合数，那么 m＝( )，m和 n成( ) 比例关系。 7．（本题 2分）三角形的一个内角是 60°，其余两个角的度数比为 2∶3，这三个角中较大的是( )°。 按角的特点分类，这个三角形属于( )三角形。 8．（本题 2分）如图，将一个直径 8厘米的圆形剪拼成一个近似的长方形。长方形的长是( )厘米，面 积是( )平方厘米。 9．（本题 5分）如下图，一个直角三角形，以3cm的直角边为轴旋转一周、形成一个( )（填立体图形 名称）。这个立体图形的底面半径是( )cm、高是( )cm，体积是( ) 3cm 。与它等底等高 的圆柱的体积是( ) 3cm 。 10．（本题 1分）小明和小刚玩摸扑克牌游戏，有 9张扑克牌，上面的点数分别是 1－9点。游戏规则是：每 次摸一张牌，摸后放回。摸到点数为奇数的牌时，小明赢；摸到点数为偶数的牌时，小刚赢。这个游戏规则 ( )。（填“公平”或“不公平”） 11．（本题 2分）五年级“智慧书吧”成立后，同学们积极捐书。各类图书本数与所捐图书总本数的关系如图所 示，B类图书与 A类图书的本数之比为 2∶1。 (1)B类图书本数占图书总本数的( )%。 (2)A类图书共有 180本，同学们共捐各类图书( )本。 12．（本题 2分）观察下面各式： （2＋1）2＝22＋2×2×1＋12，（3＋2）2＝32＋2×3×2＋22，… (1)请你根据其中的规律再写一道这样的算式：( )。 (2)运用这个规律计算：13892＋2×1389×611＋6112＝( )。 评卷人 得分 二、判断题。（共 5 分） 13．（本题 1分）如果向东走 1米，记作﹢1米，那么向西走 5米，记作﹣5米。( ) 第 3页 共 6页 ◎ 第 4页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 14．（本题 1分）Y－10＝0既是等式，又是方程。( ) 15．（本题 1分）每满 100元减 50元就是打五折出售。( ) 16．（本题 1分）如图，长方形、正方形和平行四边形都是轴对称图形。( ) 17．（本题 1分）把线段比例尺 改写成数值比例尺是 1∶90。( ) 评卷人 得分 三、选择题。（共 5 分） 18．（本题 1分）小学阶段，我们学习了很多的数学知识，它们之间有着密切的联系。下面表达错误的是 ( )。 A． B． C． D． 19．（本题 1分）已知：M÷N＝ 3 5 ，下面推断错误有( )。 ①M和 N成反比例 ②M÷（N×10）＝ 3 50 ③3M＝5N ④（M÷3）÷（N÷5）＝1 ⑤N∶M＝5∶3 ⑥（M÷10）÷（N×10）＝ 3 5 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 20．（本题 1分）如图，三个图形 A、B、C中面积最大的是( )。 A．A图形 B．B图形 C．C图形 D．三个图形面积一样大 21．（本题 1分）根据人体工程学的研究发现，人的两只眼睛的视野范围是一个长与宽的比为 16∶9的长方形， 所以电视、显示器行业根据这个比设计产品，下面对长与宽的比为 16∶9的长方形理解正确的是( )。 ①宽是长的 9 16 ②宽比长短 7 9 ③长是宽的 16 9 ④长比宽长 7 9 A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 22．（本题 1分）张老师要买 54个足球，三个店的足球单价都是 48元，但促销方式各不相同。张老师到( ) 店买更合算。 1号店：每买 10个送 3个；2号店：打七折销售；3号店：购物每满 200元，返现金 50元。 A．1号 B．2号 C．3号 D．无法确定 评卷人 得分 四、计算题。（共 24 分） 23．（本题 8分）直接写出得数。 482－328＝ 5.01－1.7＝ 9.2×3＝ 0.85÷1.7＝ 15×12＝ 2 1 3 2  ＝ 1 60% 2  ＝ 2 41 7 7   ＝ 24．（本题 6分）脱式计算。（能简算的要简算） 7 5 4 8 6 21   1 1( ) 18 12 18 12    2.47 16.5 2.47 4.9 7.53 21.4     25．（本题 6分）求下列各式中 x的值。 8 x x 3.25 5 ＋ ＝ 13x 7 16 5  （ ） ＝ 9 32 x 10 4 ： ＝ ： 26．（本题 4分）求下面物体的体积。 评卷人 得分 五、作图题。（共 10 分） 27．（本题 4分）在如图的平面图上标出少年宫和邮局的位置。 第 5页 共 6页 ◎ 第 6页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （1）少年宫在学校的东偏北 30°方向上，距离学校 600米。 （2）邮局在学校的南偏西 45°方向上，距离学校 400米。 28．（本题 6分）按要求操作。（下图中小方格的边长为 1cm） （1）画出三角形 ABC向右平移 8格后的图形。 （2）画出三角形 ABC以顶点 C为中心，顺时针旋转90后的图形。 （3）画出将三角形 ABC按 1∶2缩小后的图形。 评卷人 得分 六、解答题。（共 30 分） 29．（本题 4分）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨 2.5 元，超过 12吨的部分，每吨 3.8元。小可家上个月的用水量为 17吨，应缴水费多少元？ 30．（本题 4分）小明早上以每分钟 50米的速度从家向学校出发，12分钟后，小明的爸爸发现小明没有带文 具盒，骑自行车以每分钟 110米的速度去追小明，请问爸爸多少分钟后能追上小明？ 31．（本题 5分）花如海，人如潮，“汉服热”带动了洛阳今年的文旅热。洛阳一家汉服服装厂接到一个订单， 如果每天加工 500套汉服，8天可以完成订单任务，现在需求方让服装厂 5天完成订单任务，平均每天需要加 工多少套汉服？（请用比例知识解答） 32．（本题 5分）眼睛是获取信息的源泉，是人类感观的重要器官，爱眼护眼应该成为每个人的良好习惯。每 年的 6月 6日是全国“爱眼日”。学校也非常重视同学们的视力保护，每年进行体检，今年六（1）班 55人参 加体检，有 60%视力正常达标，六（2）班比六（1）班视力正常的多 1 3 ，两个班视力正常的一共有多少人？ 33．（本题 6分）数学实践课上老师布置了这样两个作业： 请你把一个棱长总和为 96厘米，且长、宽、高的比是 3∶4∶5的长方体石蜡块，削成一个最大的圆锥体，然 后把这个圆锥体完全浸入一个装满水的圆柱形容器中，圆锥的底面直径是圆柱形容器底面直径的 1 2 。1分钟后 把圆锥体状的石蜡块从水中取出。 作业一：问最大的圆锥体积是多少立方厘米？ 作业二：1分钟后把圆锥体蜡块从水中取出时，水面下降了几厘米？ 34．（本题 6分）为了节约能源，国家鼓励人们购买新能源电动汽车和小排量汽车，特别对车辆购置税做以下 规定： （1）新能源汽车免交 10%的车辆购置税。 （2）汽车排量在 1.6升以上的，按汽车成交价的 10%征收购置税。 （3）汽车排量在 1.6升及以下的，按汽车成交价的 5%征收购置税。 某汽车专卖店规定，购买汽车时如果一次性付款可享受九折优惠。 刘刚看中了一辆原价 20万元的排量 1.8升的汽车，准备一次性付款。购买这辆汽车一共要花多少万元？