1.5  除得尽吗 同步分层作业-2024-2025学年数学五年级上册（北师大版）

1.5  除得尽吗 1．小军在计算一道除法算式时，作业本不小心被弄脏了，但聪明的他发现了商是一个循环小数，循环节是　　 A．45 B．645 C．5 D．456 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节； 根据小数除法的竖式计算法则，最后余数是5，添0继续除，商的小数点后第三位是4，据此可知，商是，据此解答。 【解答】解：根据竖式可得，商是，商是循环小数，循环节是45。 故选：。 【点评】掌握循环小数以及循环节是解答本题的关键。 2．下面说法正确的是　　 A．循环小数一定比有限小数大 B．近似数0.50和0.5表示的意义相同 C．和的商都是1时，余数都是5 D．的积是三位小数 【分析】根据所学知识，逐项分析即可。 【解答】解：．，所以循环小数一定比有限小数大的说法是错误； ．近似数0.50和0.5表示的意义不同，原题说法错误； ．的余数0.05，的余数是0.5，原题说法错误； ．，的积是三位小数。原题说法正确。 故选：。 【点评】本题考查利用赋值法是解决本题的关键。 3．在0.7、0.5656、中，　　是循环小数。 A．0.7 B．0.5656 C． 【分析】循环小数的意义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数，据此分析选择。 【解答】解：在0.7、0.5656、中，是循环小数，另外两个是有限小数。 故选：。 【点评】本题主要考查循环小数的意义，注意循环小数是无限小数。 4．的商是一个循环小数，这个小数的小数点后面第2023位上的数是　　 A．0 B．6 C．5 D．3 【分析】利用小数除法的计算方法，计算出算式的商，由此可得循环小数从百分位开始，以“63”为循环节进行循环，由此计算出第2023位小数是几。 【解答】解： ，所以第2023位上的数是3。 故选：。 【点评】本题考查循环小数的应用。 5．下面方框中，商是循环小数的算式有　　个。 A．1 B．2 C．3 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。据此分别计算出各算式的商即可解答。 【解答】解： 只有的商是循环小数。 答：商是循环小数的算式只有1个。 故选：。 【点评】本题考查了循环小数的认识，结合除法运算的方法，分别计算出各算式的商，解答即可。 6．的商，用循环小数的简便记法表示是 　　，保留两位小数是 　　． 【分析】根据小数除法的计算方法，求出的商，然后再根据四舍五入法保留两位小数即可． 【解答】解： 用循环小数的简便记法表示是； 保留两位小数是1.23． 故答案为：，1.23． 【点评】考查了循环小数简便记法的表示方法以及求近似数的方法，然后再根据题意进一步解答． 7．（1）的商用循环小数表示，可以简写成 　　，它的循环节是 　　，精确到百分位是 　　。 （2）在、、、2.33、2.03这5个数中，最大的数是 　　，最小的数是 　　。 【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。由于，商用循环小数的简便记法表示是；根据四舍五入的取近似数的方法可知，保留百分位的小数约是0.44； 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，据此比较小数的大小。 【解答】解：（1）的商用循环小数表示，可以简写成，它的循环节是4，精确到百分位是0.44。 （2） 2.33 2.03 因为 所以最大的数是，最小的数是2.03。 故答案为：；4；0.44；；2.03。 【点评】本题考查了小数的大小比较以及循环小数的知识。 8．0.804、0.48、0.408408、、0.8282 （1）上面的数中，循环小数有 　1　个，有限小数有 　　个。 （2）上面的数中，最大的数是 　　，保留两位小数是 　　。 【分析】（1）循环小数，是指从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数叫做循环小数；有限小数，是指小数部分后有有限个数位的小数；据此解答； （2）小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大；依次类推进行比较。再根据“四舍五入”法保留小数点后两位小数，看千分位的数字是几，如果大于等于5，则百分位数字加1，如果小于5，则百分数字不变，据此解答。 【解答】解：（1）循环小数只有，即只有1个，有限小数有0.804、0.48、0.408408、0.8282，共计4个； （2），即最大的数是，保留两位小数是0.85。 故答案为：（1）1，4；（2），0.85。 【点评】本题考查了循环小数的认识以及小数比较大小。 9．在，5.68，，，2.181818，这6个数中，有限小数有 　5.68，2.181818　，无限小数有 　　，循环小数有 　　。 【分析】，5.68，，，2.181818，这6个数中，5.68和2.181818是有限小数，，，，是无限小数，，是循环小数，据此填空。 【解答】解：在，5.68，，，2.181818，这6个数中，有限小数有5.68和2.181818；无限小数有、、和；循环小数有和。 故答案为：5.68，2.181818；，，，；，。 【点评】解答本题需熟练掌握有限小数、无限小数和循环小数的意义，准确区分无限小数和循环小数的联系与区别。 10．如果，，，那么　　，　　。 【分析】观察给出的式子得出（除第一个式子）：小数的循环节等于被除数乘9，据此解答即可。 【解答】解：， ， ， 所以 故答案为：，。 【点评】根据题中的式子，发现规律，利用规律解题是关键。 11．列竖式计算下面各题，商是循环小数的用简便形式表示。 【分析】根据小数除法的运算复法则进行计算，注意循环小数的表示方法。 【解答】解： 【点评】本题主要考查小数除法的运算。 12．小明种了54棵向日葵，共收葵花籽9.7千克，平均每棵向日葵收葵花籽多少千克？（得数凑整到百分位） 【分析】依据除法的意义，用收葵花籽的千克数除以棵数，即可得解． 【解答】解：（千克）； 答：平均每棵向日葵收葵花籽0.18千克． 【点评】此题根据除法的意义解决问题． 13．一个循环小数是，小数部分第10位上的数字是几？小数部分第2021位上的数字是几？ 【分析】首先找出的循环节，找出是几个数的循环，用100除以几，得到余数，根据余数判断，即可得解。 【解答】解：由题可知循环节是306。 （组 答：小数部分第10位上的数字是6。 （组（个 答：小数部分第2021位上的数是3。 【点评】此题考查了简单周期现象中的规律，求出小数的循环规律，是解决此题的关键。 14．，0.12547，，，5.72，4.8383。 （1）上面哪些小数是循环小数？写在下面，再用简便记法表示。 （2）上面哪些小数是无限小数？写在下面。 （3）上面哪些小数是有限小数？写在下面。 【分析】循环小数的意义是：从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的无限小数叫做循环小数，如（混循环小数），（纯循环小数）等，循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点。 【解答】解：（1）、是循环小数，用简便记法表示是、； （2）、、是无限小数。 （3）0.12547、5.72、4.8383是有限小数。 【点评】此题主要考查了循环小数的定义和简写方法，要熟练掌握。 15．货币兑换． （1）200元人民币可以兑换多少美元？（得数保留两位小数） （2）同一款手机在英国标价510英镑，在香港标价5288港币．哪个地方的标价低？ （3）一种玩具标价2.8美元，用100元人民币可以买几个？ （4）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【分析】（1）用200除以1美元兑换人民币的钱数； （2）把英镑和港币换算成人民币，再比较，即可得出结论． （3）先把2.8美元换算成人民币，然后用100元除以玩具的价格（人民币单位），计算可以买的个数即可． （4）问题：100英镑可以兑换多少元人民币？ 用1英镑兑换的人民币乘100即可． （答案不唯一． 【解答】解：（1）（美元） 答：200元人民币可以兑换29.72美元． （2）（元 （元 答：英国的标价低． （3）（元 （个 答：用100元人民币可以买5个． （4）100英镑可以兑换多少元人民币？ （元 答：100英镑可以兑换883元人民币． 【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答． 16．周末妈妈带笑笑买水果，一共花了100元，菠萝的单价模糊看不清了。请你帮笑笑算一算。 名称 梨 苹果 樱桃 草莓 菠萝 单价千克 15.5元千克 14元千克 40元千克 21.5元千克 ？元千克 （1）妈妈先买了2千克菠萝，花了26.4元，菠萝每千克多少元？ （2）妈妈想用余下的钱买苹果，能买多少千克？（得数保留两位小数） （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 【分析】（1）用除法列式计算菠萝每千克多少元。 （2）用减法列式计算还剩多少钱，然后用除法列式计算能买多少千克苹果。 （3）一千克梨和一千克苹果多少钱？（答案不唯一） 【解答】解：（1）（元 答：菠萝每千克13.2元。 （2） （千克） 答：能买5.26千克。 （3）一千克梨和一千克苹果多少钱？（答案不唯一） （元 答：一千克梨和一千克苹果29.5元。 【点评】本题是关于小数、整数的复合应用题。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.5  除得尽吗 1．小军在计算一道除法算式时，作业本不小心被弄脏了，但聪明的他发现了商是一个循环小数，循环节是　　 A．45 B．645 C．5 D．456 2．下面说法正确的是　　 A．循环小数一定比有限小数大 B．近似数0.50和0.5表示的意义相同 C．和的商都是1时，余数都是5 D．的积是三位小数 3．在0.7、0.5656、中，　　是循环小数。 A．0.7 B．0.5656 C． 4．的商是一个循环小数，这个小数的小数点后面第2023位上的数是　　 A．0 B．6 C．5 D．3 5．下面方框中，商是循环小数的算式有　　个。 A．1 B．2 C．3 6．的商，用循环小数的简便记法表示是 　　，保留两位小数是 　　． 7．（1）的商用循环小数表示，可以简写成 　　，它的循环节是 　　，精确到百分位是 　　。 （2）在、、、2.33、2.03这5个数中，最大的数是 　　，最小的数是 　　。 8．0.804、0.48、0.408408、、0.8282 （1）上面的数中，循环小数有 　　个，有限小数有 　　个。 （2）上面的数中，最大的数是 　　，保留两位小数是 　　。 9．在，5.68，，，2.181818，这6个数中，有限小数有 　　，无限小数有 　　，循环小数有 　　。 10．如果，，，那么　　，　　。 11．列竖式计算下面各题，商是循环小数的用简便形式表示。 12．小明种了54棵向日葵，共收葵花籽9.7千克，平均每棵向日葵收葵花籽多少千克？（得数凑整到百分位） 13．一个循环小数是，小数部分第10位上的数字是几？小数部分第2021位上的数字是几？ 14．，0.12547，，，5.72，4.8383。 （1）上面哪些小数是循环小数？写在下面，再用简便记法表示。 （2）上面哪些小数是无限小数？写在下面。 （3）上面哪些小数是有限小数？写在下面。 15．货币兑换． （1）200元人民币可以兑换多少美元？（得数保留两位小数） （2）同一款手机在英国标价510英镑，在香港标价5288港币．哪个地方的标价低？ （3）一种玩具标价2.8美元，用100元人民币可以买几个？ （4）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 16．周末妈妈带笑笑买水果，一共花了100元，菠萝的单价模糊看不清了。请你帮笑笑算一算。 名称 梨 苹果 樱桃 草莓 菠萝 单价千克 15.5元千克 14元千克 40元千克 21.5元千克 ？元千克 （1）妈妈先买了2千克菠萝，花了26.4元，菠萝每千克多少元？ （2）妈妈想用余下的钱买苹果，能买多少千克？（得数保留两位小数） （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$