1.5  从结绳计数说起 同步分层作业-2024-2025学年数学四年级上册（北师大版）

1.5  从结绳计数说起 1．一百万一百万地数，数　　次是十亿。 A．一百 B．一千 C．一万 D．十万 【分析】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，百万和千万，是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，而百万和亿不是相邻的计数单位，它们之间的进率是“一百”；由此求解。 【解答】解：一百万一百万地数，数一百次是十亿。 故选：。 【点评】此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”。 2．用算盘表示1285000，需要拨动　　个算珠。 A．16 B．14 C．8 D．19 【分析】根据上面一个珠子表示5，下面一个珠子表示1，在算盘上表示1285000，百万位需要拨1个下珠，十万位上拨2个下珠，万位需要拨1个上珠和3个下珠，千位上拨1个上珠，据此解答即。 【解答】解：分析可知，用算盘表示1285000，需要拨动8个算珠。 故选：。 【点评】本题考查了算盘的认识，解决本题的关键是明确算盘上下珠子表示的数量，上面一个珠子表示5，下面一个珠子表示1。 3．下面算盘上表示58200正确的是　　 A． B． C． 【分析】根据算盘的认识，上珠一颗代表5，下珠一颗代表1，结合数位知识解答即可。 【解答】解：表示的是58600。 表示的是58200。 表示的是58500。 答：算盘上表示58200正确的是。 故选：。 【点评】本题考查了算盘的认识，结合题意分析解答即可。 4．根据中国算筹数码图（如图），表示的数是　　 A．3322 B．3326 C．7322 D．7326 【分析】根据题意，结合中国算筹数码图可知，表示的数是7326，据此解答即可。 【解答】解：结合中国算筹数码图可知，表示的数是7326。 故选：。 【点评】本题考查了中国算筹数码知识，结合题意分析解答即可。 5．在上古时期，没有“数”概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到收获很多猎物时，把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的　　 A．数位 B．数级 C．位数 D．计数单位 【分析】根据数位顺序表可知：个位、十位、百位、千位、都是数位；个、十、百、千、都是计数单位；由此可知：在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每获一只猎物就用个小石子表示。等到获得很多猎物时，把若干个小石子换成个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位；由此解答即可。 【解答】解：在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎利获一只猎物就用个小石子表示。等到获得很多猎物时，把若干个小石子换成个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位。 故选：。 【点评】此题主要考查数位顺序表，要熟记，并且要区分开数位和计数单位。 6．算盘上表示的数是 　3650　，如果在算盘上再拨一颗珠子，现在这个四位数最大是 　　。 【分析】算盘上的1颗下珠表示一，1颗上珠表示五，图中算盘千位是3，百位是6，十位是5，个位没有珠子可用0占位，此时算盘上的数是3650；如果在算盘上再拨一颗珠子，使这个四位数最大，可以在千位拨一颗上珠，据此解答。 【解答】解：由分析可知，图中算盘千位是3，百位是6，十位是5，个位没有珠子可用0占位，此时算盘上的数是3650；如果在算盘上再拨一颗珠子，使这个四位数最大，可以在千位拨一颗上珠，此时千位是8，这个四位数是8650。 故答案为：3650，8650。 【点评】本题考查了算盘的认识，结合题意分析解答即可。 7．在我国古代，人们曾用算筹记数，以纵横两种排列方式来表示单位数目（如图）用纵横相间的方式表示一个数。如：表示的数是26，那么表示的数是 　3674　。 【分析】根据古代算筹记数的方法，结合图中纵式和横式的表示方法，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，如果表示的数是26，那么表示的数是3674。 故答案为：3674。 【点评】本题考查了古代表示数的方法，关键是对我国古代用算筹记数的规定的理解和掌握，结合题意分析解答即可。 8．一千多年前，中国人发明了算盘。算盘是我国的传统计算工具，曾在生产和生活中广泛应用，至今仍然发挥着独特的作用。在算盘上，一颗上珠代表 　5　，一颗下珠代表 　　。如图算盘表示的数是 　　，读作：　　。 【分析】依据算盘的知识，结合题意去解答。 【解答】解：在算盘上，一颗上珠代表5，一颗下珠代表1。如图算盘表示的数是74，读作：七十四。 故答案为：5；1；74；七十四。 【点评】本题考查的是算盘的应用。 9．数位上的计数单位和数位上的计算单位之间的进率是 　10　，数位上的计算单位与数位上的计算单位之间的进率是 　　。 【分析】每相邻的两个计数单位之间的进率都为十的计数法则，就叫做“十进制计数法”，因数位上的计数单位和数位上的计算单位之间的进率是 10；数位上的计算单位与数位上的计算单位之间的进率是，据此解答。 【解答】解：上图数位上的计数单位和数位上的计算单位之间的进率是10，数位上的计算单位与数位上的计算单位之间的进率是1000。 故答案为：10，1000。 【点评】明确计数单位之间的进率的是解答此题的关键。 10．每相邻两个计数单位之间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做 　十　进制计数法；1年有12个月，1打铅笔有12支，使用的是 　　进制。 【分析】每相邻的两个计数单位之间的进率都为十的计数法则，就叫做“十进制计数法”，12是由1个十和2个一组成的数，据此解答。 【解答】解：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做十进制计数法；1年有12个月，1打铅笔有12支，使用的是十二进制。 故答案为：十，十二。 【点评】本题考查了十进制计数法的应用。 11．银行规定把100张100元的人民币捆成一捆。算一算，一万元人民币是多少捆？ 【分析】100张100元的人民币捆成一捆，10000元里面有100个100元，所以一万元人民币是100捆；由此解答即可。 【解答】解：，所以一万元人民币是100捆。 答：一万元人民币是100捆。 【点评】明确每相邻的两个计数单位是10，万和百之间隔了一个千，所以进率是100。 12．写出算盘上表示的数。 【分析】根据图示，左面算盘亿位上是2，百万位上是5，万位上是9，百位上是3，据此写数即可； 右面算盘十亿位上是1，亿位上是3，百万位上是6，千位上是7，据此写数即可。 【解答】解：解答如下： 【点评】本题考查整数的写法和算盘的认识，注意算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1。 13．读一读，说一说。 古时候，人们用在石板或动物骨头上刻上一道道深痕的方法来计数。 如图是人们发现的大约3万年前的狼骨，你能看懂古人是怎么计数的吗？ 【分析】认真观察所刻的深痕，根据5道为一个小组，即5道5道地数，第一组刻了五小组（单位：道），10，15，20，25。第一组的最后一道刻痕比较长，用以区分第一组和第二组。第二组的第一道刻痕也比较长，第二组刻了六小组（单位：道），10，15，20，25，30。照这样的方法刻，如果刻35道痕，那么就是在六小组的基础上再刻上一小组即可。 【解答】解：根据5道为一个小组，即5道5道地数，第一组刻了五小组（单位：道），10，15，20，25。第一组的最后一道刻痕比较长，用以区分第一组和第二组。第二组的第一道刻痕也比较长，第二组刻了六小组（单位：道），10，15，20，25，30。照这样的方法刻，如果刻35道痕，那么就是在六小组的基础上再刻上一小组即可。 答：古人根据刻痕5道5道地数数、计数。 【点评】本题考查的主要内容是古代表示数的方法问题。 14．算筹是中国古代数学家研究数学时常用的计算器具，是中国古代各种重要数学器具发明的基础，开创了中国古代以计算为中心的数学体系。用算筹计数有两种摆法。纵式是将筹棍竖排摆一根表示1，两根表示2，五根表示5。但从6至9数字的表示，不是并排6至9根筹棍，而是采用同位五进制，即用一根筹棍代表5，横放在筹数1至4的上方。同理下方为1至9的横式。按照中国古代的筹算规则，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式等等，这样从右到左，纵横相间，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了。 通过阅读以上材料，请你写出图中表示的数。 【分析】根据用算筹计数有两种摆法。纵式是将筹棍竖排摆一根表示1，两根表示2，五根表示5。但从6至9数字的表示，不是并排6至9根筹棍，而是采用同位五进制，即用一根筹棍代表5，横放在筹数1至4的上方。同理下方为1至9的横式。按照中国古代的筹算规则，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式等等，这样从右到左，纵横相间，结合题意解答即可。 【解答】解：解答如下： 【点评】本题考查了古代表示数的方法，结合用算筹计数有两种摆法及题中算筹的特点，解答即可。 15．填一填，选一选。 （1）10个一千万是 　一　亿，　　个一亿是十亿，　　个十亿是一百亿，10个一百亿是 　　像这样，每相邻的两个计数单位之间的进率都是 　　的计数方法叫做十进制计数法。 （2）十进制在生活中很常见，下面用到十进制的有 　　（填编号）。 ①60秒分 ②12个打 ③24小时天 ④10分米米 ⑤1小时分 ⑥1厘米毫米 （3）想一想还有别的十进制吗？和同学交流一下。 【分析】（1）每相邻的两个计数单位之间的进率都为十的计数法则，就叫做“十进制计数法”，据此解答； （2）逐项判断各单位之间的进率即可； （3）根据你能想到的十进制和同学们分享一下即可。 【解答】解：（1）10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿像这样，每相邻的两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 （2）①60秒分，分和秒之间的进率是60，即1分秒；不是十进制； ②12个打，即1打个，不是十进制； ③24小时天，即1天小时，不是十进制； ④10分米米，米和分米之间的进率是10，即1米分米，是十进制； ⑤1小时分，分和时之间的进率是60，即1时分；不是十进制； ⑥1厘米毫米，厘米和毫米之间的进率是10，即1厘米毫米，是十进制。 综上，用到十进制的有④⑥； （3）（答案不唯一，只要是十进制即可）1米分米，1分米厘米，1厘米毫米，1斤两，1尺寸等。 故答案为：（1）一，10，10，一千亿，10；（2）④⑥。 【点评】本题考查了十进制计数法知识。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.5  从结绳计数说起 1．一百万一百万地数，数　　次是十亿。 A．一百 B．一千 C．一万 D．十万 2．用算盘表示1285000，需要拨动　　个算珠。 A．16 B．14 C．8 D．19 3．下面算盘上表示58200正确的是　　 A． B． C． 4．根据中国算筹数码图（如图），表示的数是　　 A．3322 B．3326 C．7322 D．7326 5．在上古时期，没有“数”概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到收获很多猎物时，把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的　　 A．数位 B．数级 C．位数 D．计数单位 6．算盘上表示的数是 　　，如果在算盘上再拨一颗珠子，现在这个四位数最大是 　　。 7．在我国古代，人们曾用算筹记数，以纵横两种排列方式来表示单位数目（如图）用纵横相间的方式表示一个数。如：表示的数是26，那么表示的数是 　　。 8．一千多年前，中国人发明了算盘。算盘是我国的传统计算工具，曾在生产和生活中广泛应用，至今仍然发挥着独特的作用。在算盘上，一颗上珠代表 　　，一颗下珠代表 　　。如图算盘表示的数是 　　，读作：　　。 9．数位上的计数单位和数位上的计算单位之间的进率是 　　，数位上的计算单位与数位上的计算单位之间的进率是 　　。 10．每相邻两个计数单位之间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做 　　进制计数法；1年有12个月，1打铅笔有12支，使用的是 　　进制。 11．银行规定把100张100元的人民币捆成一捆。算一算，一万元人民币是多少捆？ 12．写出算盘上表示的数。 13．读一读，说一说。 古时候，人们用在石板或动物骨头上刻上一道道深痕的方法来计数。 如图是人们发现的大约3万年前的狼骨，你能看懂古人是怎么计数的吗？ 14．算筹是中国古代数学家研究数学时常用的计算器具，是中国古代各种重要数学器具发明的基础，开创了中国古代以计算为中心的数学体系。用算筹计数有两种摆法。纵式是将筹棍竖排摆一根表示1，两根表示2，五根表示5。但从6至9数字的表示，不是并排6至9根筹棍，而是采用同位五进制，即用一根筹棍代表5，横放在筹数1至4的上方。同理下方为1至9的横式。按照中国古代的筹算规则，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式等等，这样从右到左，纵横相间，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了。 通过阅读以上材料，请你写出图中表示的数。 15．填一填，选一选。 （1）10个一千万是 　　亿，　　个一亿是十亿，　　个十亿是一百亿，10个一百亿是 　　像这样，每相邻的两个计数单位之间的进率都是 　　的计数方法叫做十进制计数法。 （2）十进制在生活中很常见，下面用到十进制的有 　　（填编号）。 ①60秒分 ②12个打 ③24小时天 ④10分米米 ⑤1小时分 ⑥1厘米毫米 （3）想一想还有别的十进制吗？和同学交流一下。 学科网（北京）股份有限公司 $$