5.5.1二倍角的正弦、余弦、正切公式（第三课时））课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

人教版A2019-必修第一册 高一数学组 第五章 三角函数 5.5 三角恒等变换 5.5.1二倍角的正弦、余弦、正切公式 （第三课时） 学习目标 1.能利用两角和的正、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式(重点) 2.能利用二倍角公式进行化简、求值、证明．(难点) 3.熟悉二倍角公式的常见变形，并能灵活应用．(易错点) 新课引入 知识点回顾 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 新课引入 知识点回顾 问题1 二倍角的正弦、余弦、正切公式 探究1：由S(α±β)，C(α±β)，T(α±β)是否能推导出sin2α, cos2α，tan2α的公式？ S(α±β) 令β=α 新课引入 探究新知识 C(α±β) 令β=α 探究1：由S(α±β)，C(α±β)，T(α±β)是否能推导出sin2α, cos2α，tan2α的公式？ 新课引入 探究新知识 探究1：由S(α±β)，C(α±β)，T(α±β)是否能推导出sin2α, cos2α，tan2α的公式？ T(α±β) 令β=α 新课引入 探究新知识 探究2.思考：把上述关于cos2α的式子能否变成只含有sinα或cosα形式的式子呢？ 推导：由sin2α+ cos2α=1, 变形式：cos2α= cos2α-sin2α=1-sin2α-sin2α=1-2sin2α； cos2α= cos2α-sin2α=cos2α-(1- cos2α)=2cos2α-1； 记忆：从左到右，由一次式到右端的二次式，但角却由二倍角变为单角. 新课引入 探究新知识 倍角公式 注意： （1）上述倍角公式给出了 α 的三角函数与 2α 的三角函数之间的关系； （2）这里的“倍角”专指“二倍角”，若遇“三倍角”等名词时，“三”字等不可省去. 新课引入 探究新知识 问题2：从和（差）角公式、倍角公式的推导过程可以发现，这些公式存在着某种紧密的逻辑联系，请你进行归纳总结，说说它们之间的联系. S(α±β)，C(α±β)，T(α±β)，S2α，C2α，T2α . S(α + β) S(α – β) C(α + β) C(α – β) T(α + β) T(α – β) S2α C2α T2α 圆的旋转对称性 新课引入 探究新知识 新课引入 探究新知识 新课引入 探究新知识 新课引入 探究新知识 巩固练习 新课引入 探究新知识 新课引入 探究新知识 新课引入 探究新知识 解： 新课引入 课堂小结 根据今天所学，回答下列问题： （1）写出所有倍角公式； （2）说说和（差）角公式、倍角公式间的推导关系. S(α + β) S(α – β) C(α + β) C(α – β) T(α + β) T(α – β) S2α C2α T2α 圆的旋转对称性 新课引入 布置作业 同步练习 新课引入 结束语 谢谢观看！ $$