暑假衔接作业——第20天-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学暑假作业课件（人教版）

暑假衔接作业——第二十天 12.2　三角形全等的判定 知识点一　基本事实“SSS” 1．三边分别相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”). 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第二十天 返回首页 针对训练 2．如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：△BAC≌△EDF. 证明：∵BE＝CF， ∴BE＋EC＝CF＋CE， ∴BC＝EF， 在△BAC和△EDF中， 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第二十天 返回首页 知识点二　基本事实“SAS” 1．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”). 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第二十天 返回首页 2．如图，点B，C，E，F共线，AB＝DC，∠B＝∠C，BF＝CE.求证：△ABE≌△DCF. 证明：∵BF＝CE， ∴BF＋EF＝CE＋EF， 即BE＝CF， 在△ABE和△DCF中， 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第二十天 返回首页 知识点三　基本事实“ASA”“AAS” 1．两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”). 2．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”). 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第二十天 返回首页 针对训练 3．如图，AB与CD交于点E，点E是线段AB的中点，∠A＝∠B．求证：AC＝BD． 证明：∵E是AB的中点， ∴AE＝BE， 在△AEC和△BED中， ∴△AEC≌△BED(ASA)， ∴AC＝BD． 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第二十天 返回首页 4．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1＝∠2，问：△ABC≌△ADC吗？说明理由． 解：△ABC≌△ADC．理由如下： ∵AB⊥BC，AD⊥DC， ∴∠B＝∠D＝90°. 在△ABC与△ADC中， 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第二十天 返回首页 自我检测 1．判定两三角形全等，错误的方法为(　　) A．SSS B．SAS C．ASA D．AAA D 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第二十天 返回首页 2．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是(　　) A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA D 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第二十天 返回首页 3．如图，AB＝AC，AD平分∠BAC，那么就可以证明△ABD≌△ACD，理由是(　　) A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS C 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第二十天 返回首页 4．如图，点B，F，E，D共线，∠B＝∠D，BE＝DF，添加一个条件，不能判定△ABF≌△CDE的是(　　) A．AF∥CE B．∠A＝∠C C．AF＝CE D．AB＝CD C 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第二十天 返回首页 5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，连接AC．求证：△ABC≌△CDA． 证明：∵AD∥BC， ∴∠DAC＝∠BCA， 在△ABC和△CDA中， 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第二十天 返回首页 6．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB．求证：点E为AC中点． 证明：∵FC∥AB， ∴∠A＝∠FCE， 在△AED和△CEF中， ∴△AED≌△CEF(AAS)， ∴AE＝CE， ∴点E为AC中点． 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第二十天 返回首页 7．如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE.求证：BD＝CE. 证明：∵AB＝AC，AD＝AE， ∴∠B＝∠C，∠AED＝∠ADE， 在△ABE和△ACD中， ∴△ABE≌△ACD(AAS)， ∴BE＝CD， ∴BD＝CE. 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第二十天 返回首页 8．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点O，AB＝AC，BD＝CE，求证：∠B＝∠C． 证明：∵AB＝AC，BD＝CE， ∴AD＝AE， 在△ABE和△ACD中， ∴△ABE≌△ACD， ∴∠B＝∠C． 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第二十天 返回首页 9．如图，点E在△ABC边AC上，AE＝BC，BC∥AD，∠CED＝∠BAD．求证：△ABC≌△DEA． 证明：∵BC∥AD， ∴∠DAC＝∠C， ∵∠CED＝∠BAD，∠CED＝∠D＋∠DAC，∠BAD＝∠DAC＋∠BAC， ∴∠D＝∠BAC， 在△ABC和△DEA， 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第二十天 返回首页 本节内容到此结束！ ∴△BAC≌△EDF(SSS). ∴△ABE≌△DCF(SAS). ∴△ABC≌△ADC(AAS). ∴△ABC≌△CDA(AAS). ∴△ABC≌△DEA(AAS). $$