暑假衔接作业——第18天-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学暑假作业课件（人教版）

暑假衔接作业——第十八天 11.3.2　多边形的内角和 知识点一　多边形的内角和公式 1．(1)观察下表： 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十八天 返回首页 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十八天 返回首页 (2)填空：一般地，从n边形的一个顶点出发，可以作______条对角线，它们将n边形分为______个三角形，n边形的内角和等于_______________． n－3 n－2 (n－2)×180° 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十八天 返回首页 2．正n边形每个内角的度数是________________． 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十八天 返回首页 针对训练 3．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于(　　) A．900° B．720° C．540° D．360° 4．正十边形每个内角的度数是_____°. C 144 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十八天 返回首页 知识点二　多边形的外角和 1．(1)多边形任何一个外角与它相邻的内角是互补的． (2)n边形外角和＝n个平角－n边形内角和 ＝n×180°－(n－2)×180° 所以n边形的外角和是_______． 2．正n边形每个外角的度数是_____． 360° 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十八天 返回首页 针对训练 3．五边形的外角和等于(　　) A．180° B．360° C．540° D．720° 4．若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 B C 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十八天 返回首页 自我检测 1．一个七边形的内角和度数为(　　) A．360° B．720° C．900° D．1 080° 2．一个多边形的内角和是1 260°，则这个多边形是(　　) A．十边形 B．九边形 C．八边形 D．七边形 C B 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十八天 返回首页 3．若一个正n边形的内角和为720°，则它的每个外角度数是(　　) A．36° B．45° C．72° D．60° 4．若一个正n边形的每个外角为30°，则这个正n边形的边数是(　　) A．10 B．11 C．12 D．14 D C 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十八天 返回首页 5．如图，五边形ABCDE的一个内角∠BAE＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4等于(　　) A．100° B．180° C．280° D．300° D 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十八天 返回首页 6．一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的边数为(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 7．2022年北京冬奥会开幕式为世界奉献了一场精彩、简约、唯美、浪漫的中国文化盛宴，其中主火炬台的雪花状创意令人惊叹．如图是一个正六边形雪花状饰品，则它的每一个内角是(　　) A．60° B．105° C．120° D．135° C C 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十八天 返回首页 8．如图，小明从点O出发，前进30米后向右转20°，再前进30米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了(　　) A．360米 B．540米 C．600米 D．720米 B 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十八天 返回首页 9．求出下列图形中x的值： 解：根据四边形的内角和是360°得到： x＋x＋140＋90＝360， 解得x＝65. (2)根据五边形的内角和是(5－2)·180＝540°得到： 2x＋x＋90＋120＋150＝540， 解得x＝60. (3)根据四边形的内角和是360°得到： 180－x＋75＋120＋80＝360， 解得x＝95. 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十八天 返回首页 10．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半． (1)求这个多边形是几边形； 答：这个多边形是六边形； 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十八天 返回首页 (2)求这个多边形的内角和． 解：由(1)知，该多边形是六边形， ∴内角和＝(6－2)×180°＝720°， 答：这个多边形的内角和为720°. 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十八天 返回首页 11．已知一个多边形的内角和为1 080°. (1)求这个多边形的边数； 解：设这个多边形的边数为n， 由题意得(n－2)·180°＝1 080°， 解得n＝8， 即这个多边形的边数为8. 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十八天 返回首页 (2)这个多边形的外角和为_____度． 360 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十八天 返回首页 12．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正几边形？它的对角线的总条数是多少？ 解：设多边形的边数是n， 由题意得(n－2)×180°＝900°， 解得n＝7， 答：这个多边形是正七边形，对角线的总条数是14条． 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十八天 返回首页 本节内容到此结束！ 多边形 边数 一个顶点 出发的对 角线条数 图形 分成三角 形的个数 计算规律 三边形 3 0 1 1×180° 四边形 4 1 2 2×180° 多边形 边数 一个顶点 出发的对 角线条数 图形 分成三角 形的个数 计算规律 五边形 5 2 3 3×180° 六边形 6 3 4 4×180° ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ n边形 n n－3 n－2 (n－2) ·180° 解：设多边形的每一个内角为x，则每一个外角为x， 由题意得x＋x＝180°， 解得x＝120°，所以x＝60°， 这个多边形的边数为＝6， 对角线的总条数是：＝14(条). $$