暑假衔接作业——第17天-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学暑假作业课件（人教版）

暑假衔接作业——第十七天 11.3.1　多边形 知识点一　多边形的定义 1．在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形． 2．多边形包括三角形，四边形，五边形……，一般地，如果一个多边形由n条线段组成，那么这个图形是n边形． 3．(1)多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角(如图中∠C、∠D…)，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角(如图中∠BAF). 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十七天 返回首页 (2)连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．如图，线段BE是五边形ABCDE的一条对角线． (3)n边形有___条边，___个内角，____个外角． n n 2n 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十七天 返回首页 针对训练 4．如图所示的图形中，属于多边形的有(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 A 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十七天 返回首页 5．十边形有____个顶点，____个内角，____个外角，从一个顶点出发可画___条对角线，它共有____条对角线． 10 10 20 7 35 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十七天 返回首页 6．某中学七(1)班数学课外兴趣小组在探究“n边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格： 多边形的边数n 4 5 6 7 8 … 从多边形的一个顶点出             发可引的对角线条数           … 多边形对角线的总条数           … 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十七天 返回首页 (1)探究：若你是该小组的成员，请你把你研究的结果填入上表； 解：填表如下： 多边形的边数n 4 5 6 7 8 … 从多边形的一个顶点出             发可引的对角线条数 1 2 3 4 5 … 多边形对角线的总条数 2 5 9 14 20 … 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十七天 返回首页 (2)猜想：随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越多，从n边形的一个顶点出发可引的对角线条数为______，n边形对角线的总条数为_________； n－3 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十七天 返回首页 (3)应用：一个十八边形有多少条对角线？若一个多边形共有90条对角线，则这个多边形是几边形？ 解得n＝15， 故一个十八边形，它共有135条对角线；若有一个多边形共有90条对角线，那么这个多边形是十五边形． 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十七天 返回首页 知识点二　正多边形的定义 1．平面内各边相等，各角也相等的多边形，叫正多边形。 2．正多边形的各内角都相等，各边长都相等。 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十七天 返回首页 针对训练 3．下列图形中，是正八边形的是(　　) C 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十七天 返回首页 4．下列是正多边形的是(　　) A．六条边都相等的六边形 B．四个角都是直角的四边形 C．四条边都相等的四边形 D．三条边都相等的三角形 D 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十七天 返回首页 自我检测 1．四条边都相等的四边形是(　　) A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．平行四边形 2．下列多边形中，对角线是5条的多边形是(　　) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 A B 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十七天 返回首页 3．过多边形一个顶点的所有对角线将多边形分成8个三角形，则这个多边形是(　　) A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十一边形 4．从一个多边形的一个顶点可以引2 023条对角线，则这个多边形的边数为(　　) A．2 021 B．2 023 C．2 025 D．2 026 C D 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十七天 返回首页 5．若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是(　　) A．5或6 B．6或7 C．5或6或7 D．6或7或8 C 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十七天 返回首页 6．如图，五边形ABCDE纸片中剪去一个三角形，剩余的部分是(　　) A．4边形 B．5边形 C．6边形 D．以上都对 D 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十七天 返回首页 7．多边形是由一些____________________________________组成的封闭图形． 8．从七边形的一个顶点出发可引___条对角线．这些对角线可将七边形分成___个三角形． 9．从一个多边形的一个顶点出发共可作10条对角线，则这个多边形共有对角线的条数为____． 不在同一条直线上的线段依次首尾相连 4 5 65 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十七天 返回首页 10．将围成一个正五边形的一条细铁丝截去5 cm后，恰好可以围成一个正四边形，若这两个正多边形的边长相等，求原来细铁丝的长度． 解：设原来细铁丝的长度为x cm， 解得x＝25， 答：原来细铁丝的长度为25 cm. 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十七天 返回首页 11．求n边形对角线的条数． (1)从n边形一个顶点出发所引的对角线共有多少条？ (2)由(1)可得n边形一共有多少条对角线？ 解：从n边形的一个顶点出发，可以引(n－3)条对角线； (3)若n边形共有14条对角线，则n的值为___． 7 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十七天 返回首页 本节内容到此结束！ 解：从n边形的一个顶点出发可引出的对角线条数为n－3，n边形对角线的总条数为n(n－3)； 故答案为n－3，n(n－3)； n(n－3) 解：×18(18－3)＝135； 90＝n(n－3) 根据题意得＝， 解：∵n边形一共有n个顶点， ∴n边形共有条对角线． $$