暑假衔接作业——第16天-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学暑假作业课件（人教版）

暑假衔接作业——第十六天 11.2.2　三角形的外角 知识点一　三角形外角的概念 1．三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角． 2．三角形总共有6个外角． 3．三角形的一个外角与它相邻的内角互补． 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十六天 返回首页 知识点二　三角形内角和定理的推论 1．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 2．三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角． 3．若在每个顶点处取一个外角，三角形的三个外角的和是_______． 360° 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十六天 返回首页 针对训练 4．如图所示，∠1的度数是______． 70° 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十六天 返回首页 5．(1)三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的______，如图，__________是△ABC的一个外角； 外角 ∠ACD 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十六天 返回首页 (2)三角形的外角等于与它________的两个内角的____，如图，∠ACD＝____________； (3)三角形的一个外角______与它不相邻的任何一个内角，如图，∠ACD>______________________． 不相邻 和 ∠A＋∠B 大于 ∠A且∠ACD>∠B 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十六天 返回首页 自我检测 1．下列语句中，正确的是(　　) A．三角形的外角和大于它的内角和 B．三角形的一个外角等于它的两个内角的和 C．三角形的内角小于它的外角 D．三角形的外角和是180° A 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十六天 返回首页 2．观察如图，填空： (1)∠ADE＝∠B＋∠________， ∠ADB＝∠C＋∠________＝∠AED＋∠________； (2)用“>”或“<”填空： ∠AEC____∠ADE；∠AEC____∠B． BAD CAD EAD > > 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十六天 返回首页 3．将一副三角板按如图所示的位置摆放，图中∠2－∠1＝____°. 30 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十六天 返回首页 4．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，若∠B＝36°，∠E＝24°，则∠BAC＝____°. 84 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十六天 返回首页 5．将一副三角板按如图所示摆放，其中∠A＝30°，∠1＝45°，则∠2＝____°. 15 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十六天 返回首页 6．如图，已知△ABC为直角三角形，∠B＝90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1＋∠2等于_____度． 270 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十六天 返回首页 7．如图，点D是△ABC边BC延长线上一点，∠ACD＝120°，∠B＝20°，求∠A的度数． 解：∵点D是△ABC边BC延长线上一点， ∴∠ACD＝∠B＋∠A， 即120°＝20°＋∠A， ∴∠A＝100°. 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十六天 返回首页 8．如图，∠B＝30°，∠C＝50°，AD平分∠BAC，求∠DAC与∠ADB的度数． 解：∵∠B＝30°，∠C＝50°， ∴∠BAC＝180°－30°－50°＝100°， ∵AD平分∠BAC， ∴∠DAC＝ ∠BAC＝50°， ∴∠ADB＝∠DAC＋∠C＝100°. 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十六天 返回首页 9．如图，求x和y的值． 解：由三角形的外角性质可知，x＋70＝x＋x＋10， 解得x＝60， y＝180－(60＋70)＝50. 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十六天 返回首页 10．已知：如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝120°，求∠DAC的度数． 解：∵∠BAC＝120°， ∴∠2＋∠3＝60°①， ∵∠1＝∠2， ∴∠4＝∠3＝∠1＋∠2＝2∠2②， 把②代入①得3∠2＝60°， ∴∠2＝20°. ∴∠DAC＝120°－20°＝100°. 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十六天 返回首页 11．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，点E是AD上一点，求证：∠BED>∠C． 证明：∵∠BAC＝90°， ∴∠BAD＋∠DAC＝90°， ∵AD⊥BC， ∴∠C＋∠DAC＝90°， ∴∠BAD＝∠C， ∵∠BED>∠BAD， ∴∠BED>∠C． 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十六天 返回首页 12．如图，已知∠C＝54°，∠E＝30°，∠BDF＝130°，求∠A的度数． 解：∵∠BDF＝130°， ∴∠EDF＝180°－130°＝50°. ∵∠E＝30°， ∴∠AFC＝30°＋50°＝80°. ∵∠C＝54°， ∴∠A＝180°－∠C－∠AFC＝180°－54°－80°＝46°. 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十六天 返回首页 13．如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC＝47°，∠ACB＝82°，求∠FDB的度数． 解：∵BE和CF是△ABC的两条高， ∴∠BFC＝90°，∠BEC＝90°， 在△BFC和△BEC中， ∠CBE＝180°－∠BEC－∠ACB＝8°，∠BCF＝180°－∠BFC－∠ABC＝43°， ∴∠FDB＝∠CBE＋∠BCF＝51°. 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十六天 返回首页 本节内容到此结束！ $$