暑假衔接作业——第15天-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学暑假作业课件（人教版）

暑假衔接作业——第十五天 11.2.1　三角形的内角 知识点一　三角形内角和定理 1．任意一个三角形的三个内角的和等于_______． 2．验证三角形的三个内角和等于180°的方法有度量、剪拼图或折叠的方法． 180° 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十五天 返回首页 针对训练 3．在△ABC中，∠A＝35°，∠B＝65°，则∠C的度数是(　　) A．90° B．80° C．30° D．100° 4．在△ABC中，∠B＋∠C＝2∠A，则∠A的度数为______． B 60° 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十五天 返回首页 知识点二　直角三角形的性质与判定 1．直角三角形的的两个锐角______． 2．有两个角互余的三角形是______三角形． 互余 直角 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十五天 返回首页 针对训练 3．若一个直角三角形其中一个锐角为40°，则该直角三角形的另一个锐角是(　　) A．60° B．50° C．40° D．30° 4．已知△ABC中，若∠A＝∠B＋∠C，则此三角形是(　　) A．等边三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形 B D 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十五天 返回首页 自我检测 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝56°，则∠A的度数是(　　) A．24° B．34° C．54° D．64° B 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十五天 返回首页 2．在下列条件：①∠A∶∠B∶∠C＝5∶3∶2；②∠A＝90°－∠B；③∠A＝∠B＝ ∠C中．能确定△ABC是直角三角形的条件有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 D 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十五天 返回首页 3．如图，CD是△ABC的高，∠ACB＝90°.若∠A＝35°，则∠BCD的度数是______． 35° 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十五天 返回首页 4．若三角形的三个内角的度数如图所示，求图中x的值． 解：根据题意得x＋x＋5＋3x＋25＝180， 解得x＝30， ∴图中x的值为30. 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十五天 返回首页 5．在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B＝2∠C，求∠B的度数． 解：在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝2∠C， ∴∠B＋∠C＝2∠C＋∠C＝180°－∠A＝180°－30°＝150°， ∴∠C＝ ×150°＝50°， ∴∠B＝2∠C＝2×50°＝100°. 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十五天 返回首页 6．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4. (1)求∠A，∠B，∠C的度数； 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十五天 返回首页 (2)确定△ABC的形状．(属于什么类型的三角形) 解：∵40°<60°<80°<90°， ∴∠A，∠B，∠C均为锐角， ∴△ABC是锐角三角形． 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十五天 返回首页 7．在△ABC中，∠B＝3∠A，∠C＝2∠A＋60°，求△ABC各个内角的度数． 解：由三角形的内角和定理得∠A＋∠B＋∠C＝180°， ∵∠B＝3∠A，∠C＝2∠A＋60°， ∴∠A＋3∠A＋2∠A＋60°＝180°， 解得∠A＝20°， ∴∠B＝3∠A＝60°，∠C＝2∠A＋60°＝2×20°＋60°＝100°， ∴△ABC各个内角的度数分别为：∠A＝20°，∠B＝60°，∠C＝100°. 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十五天 返回首页 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，过点C作AB的平行线CD．求∠1的度数． 解：在Rt△ABC中， ∵∠ACB＝90°，∠A＝40°， ∴∠B＝50°， ∵CD∥AB，∴∠1＝∠B＝50°. 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十五天 返回首页 9．如图，直线MN∥EF，Rt△ABC的直角顶点C在直线MN上，顶点B在直线EF上，AB交MN于点D，∠1＝50°，∠2＝60°，求∠A的度数． 解：∵MN∥EF， ∴∠BCD＝∠1＝50°. 在△BCD中，∠BCD＝50°，∠2＝60°， ∴∠ABC＝180°－∠BCD－∠2＝70°. 在Rt△ABC中，∠ABC＝70°，∠ACB＝90°， ∴∠A＝90°－∠ABC＝20°. 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十五天 返回首页 10．如图，AD是△ABC中BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝32°，∠C＝60°.求∠AEC和∠DAE的度数． 解：∵∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，∠B＝32°，∠C＝60°， ∴∠BAC＝88°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE＝∠CAE＝ ∠BAC＝44°， ∴∠AEC＝∠B＋∠BAE＝76°， ∵AD⊥BC， ∴∠ADE＝90°， ∴∠DAE＝90°－∠AEC＝14°. 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十五天 返回首页 11．如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为点D，∠C＝∠ABC＝2∠A．求∠DBC的度数． 解：在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A， ∴∠C＝2∠A＝2×36°＝72°. ∵BD⊥AC，垂足为点D， ∴∠BDC＝90°， ∴∠DBC＝180°－∠BDC－∠C＝180°－90°－72°＝18°. 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十五天 返回首页 本节内容到此结束！ 解：在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，∠A＋∠B＋∠C＝180°， ∴∠A＝×180°＝40°，∠B＝×180°＝60°，∠C＝×180°＝80°； ∴∠A＝＝36°， $$