暑假衔接作业——第13天-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学暑假作业课件（人教版）

暑假衔接作业——第十三天 11.1.1　三角形的边 知识点一　三角形的相关概念 1．三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做________． 2．三角形的表示：三角形用符号“△”表示；记作“△ABC”，读作“三角形ABC”；除此△ABC还可记作△BCA，△CAB，△ACB等． 边：线段AB，BC，CA(或a，b，c)是三角形的边． 顶点：点A，B，C是三角形的顶点． 角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的内角，简称三角形的角． 三角形 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十三天 返回首页 针对训练 3．如图，图中三角形的个数为(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 C 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十三天 返回首页 4．图中有几个三角形？用符号表示这些三角形． 解：图中共有6个三角形，分别是△ABD，△ABE，△ACB，△ADE，△ADC，△AEC． 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十三天 返回首页 知识点二　三角形的分类 1．三角形按角分类可以分为三类：______三角形、______三角形、______三角形． 2．三角形按边分类：三边都不相等的三角形、______三角形． 3．等腰三角形分为底与腰________的三角形和底与腰______的三角形． 锐角 直角 钝角 等腰 不相等 相等 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十三天 返回首页 针对训练 4．一个三角形三个内角的度数之比为2∶2∶5，这个三角形是(　　) A．直角三角形 B．全等三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 D 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十三天 返回首页 5．如图表示三角形的分类，则A表示的是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．三边都不相等的三角形 D 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十三天 返回首页 知识点三　三角形三边关系 1．三角形任意两边之和______第三边． 2．三角形任意两边之差______第三边． 大于 小于 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十三天 返回首页 针对训练 3．以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是(　　) A．3，4，5 B．4，4，8 C．3，10，4 D．4，5，10 4．已知一个三角形的三边长为3，8，a，则a的取值范围是__________． A 5<a<11 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十三天 返回首页 自我检测 1．如图中都是由三条线段组成的图形，其中是三角形的是(　　) C 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十三天 返回首页 2．图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 D 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十三天 返回首页 3．下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③三角形的两边之差大于第三边；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十三天 返回首页 4．三角形按边的相等关系分类如下： 括号内可填入的是____________． 等边三角形 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十三天 返回首页 5．如图，以BC为边的三角形有几个？以A为顶点的三角形有几个？分别写出这些三角形． 解：以BC为边的三角形有△ABC，△DBC，△EBC，△OBC； 以A为顶点的三角形有△ABE，△ADC，△ABC． 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十三天 返回首页 6．图中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？用符号表示这些三角形． 解：共有6个三角形． 其中锐角三角形有2个：△ABE，△ABC； 直角三角形有3个：△ABD，△ADE，△ADC； 钝角三角形有1个：△AEC． 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十三天 返回首页 7．已知a，b，c是△ABC的三边长． (1)若a，b，c满足|a－b|＋|b－c|＝0，试判断△ABC的形状； 解：∵|a－b|＋|b－c|＝0， ∴a－b＝0且b－c＝0， ∴a＝b，b＝c， ∴a＝b＝c， ∴△ABC为等边三角形； 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十三天 返回首页 (2)化简：|a＋b－c|＋|b－c－a|＝0. 解：∵a，b，c是△ABC的三边长， ∴a＋b>c，a＋c>b， ∴|a＋b－c|＋|b－c－a|＝a＋b－c＋[－(b－c－a)]＝a＋b－c－b＋c＋a＝2a. 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十三天 返回首页 8．已知△ABC的三边分别为a，b，c，且a＝4，b＝6. (1)求c的取值范围； 解：因为a＝4，b＝6， 所以2<c<10. 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十三天 返回首页 (2)若c的长为小于8的偶数，求△ABC的周长． 解：若c的长为小于8的偶数， 所以c＝4或c＝6. 当c＝4时，△ABC的周长＝4＋4＋6＝14； 当c＝6时，△ABC的周长＝6＋4＋6＝16. 综上所述，△ABC的周长为14或16. 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十三天 返回首页 9．一个三角形有两条边相等，周长为20 cm，三角形的一边长6 cm，求其他两边长． 解：①当6 cm是腰时，底边＝20－6×2＝8 (cm)，即其他两边是6 cm，8 cm，此时6＋6＝12，能构成三角形； ②当6 cm是底边时，腰＝(20－6)÷2＝7 (cm)，此时能构成三角形，所以其他两边是7 cm，7 cm. 综上所述，其他两边长分别为6 cm，8 cm或7 cm，7 cm. 第 ‹#› 页 暑假衔接作业——第十三天 返回首页 本节内容到此结束！ 三角形 $$