暑假创优作业——第6天-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学暑假作业课件（人教版）

暑假创优作业——第六天 一、选择题 1．笛卡尔(1596－1650)是法国著名数学家，于1637年发明了现代数学的基础工具之一——直角坐标系．直角坐标系的诞生，使我们既可以用几何方法研究代数问题，也可以用代数方法研究几何问题，这主要体现的数学思想是(　　) A．数形结合思想 B．公理化思想 C．方程思想 D．分类讨论思想 A 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第六天 返回首页 2．把点A(2，－3)向左平移3个单位，所得的点的坐标为(　　) A．(1，－3) B．(－3，－1) C．(－1，－3) D．(－3，1) 3．在平面直角坐标系xOy中，点A(－2，3)向下平移2个单位后的坐标是(　　) A．(－2，1) B．(－2，5) C．(－4，3) D．(0，3) C A 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第六天 返回首页 4．点P(－5，4)向右平移4个单位，再向下平移4个单位，得到的对应点P′的坐标是(　　) A．(－1，8) B．(－9，8) C．(－1，0) D．(－9，0) C 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第六天 返回首页 5．如图，矩形ABCD的对角线交于坐标原点O，已知点D的坐标为(－4，3)，则点B的坐标为(　　) A．(4，－3) B．(－4，3) C．(3，－4) D．(4，3) A 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第六天 返回首页 6．把△ABC各点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，符合上述要求的图是(　　) B 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第六天 返回首页 7．已知△ABC的三个顶点的坐标分别是(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，由△ABC经过平移得到的三角形顶点坐标可能是(　　) A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1) B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0) C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3) D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1) D 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第六天 返回首页 8．如图，在一张无穷大的格纸上，格点的位置可用数对(m，n)表示，如点A的位置为(3，3)，点B的位置为(6，2).点M从(0，0)开始移动，规律为：第1次向右移动1个单位到(1，0)，第2次向上移动2个单位到(1，2)，第3次向右移动3个单位到(4，2)，…，第n次移动n个单位(n为奇数时向右，n为偶数时向上)，那么点M第27次移动到的位置为(　　) A．(182，169) B．(169，182) C．(196，182) D．(196，210) C 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第六天 返回首页 二、填空题 9．已知点P(2a，－3b)，先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，恰好落在原点上，则P点坐标为________． 10．在平面直角坐标系中，线段AB的端点A(4，3)，B(5，2)，将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标是(－1，2)，则点B的对应点D的坐标是________． (2，3) (0，1) 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第六天 返回首页 11．长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，若AD＝10，点B的坐标为(－6，6)，则点C的坐标为________． (4，6) 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第六天 返回首页 12．如图，点A，B的坐标分别为(1，2)，(3，0)，将△OAB沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到△DCE，若OE＝4，则点C的坐标为________． (2，2) 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第六天 返回首页 三、解答题 13．在平面直角坐标系中，已知点A(3，2m－1)和点B(n＋1，－1)不重合． (1)若AB∥y轴，则n＝___； 解：由题意n＋1＝3，∴n＝2； (2)若将点A向上平移2个单位，再左平移3个单位，得到点B，求m，n的值． 2 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第六天 返回首页 14．如图所示，点A(1，0)，点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(－3，2).在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题： (1)当点P的横坐标与纵坐标互为相反数时，t＝___； 解：当0＜t≤3时，－t＝－2，解得t＝2， 当3＜t≤5时，3＝5－t，解得t＝2(不符合条件)，故答案为2； 2 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第六天 返回首页 (2)求点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示). 解：当0<t≤3时，P(－t，2)；当3<t≤5时，P(－3，5－t). 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第六天 返回首页 15．如图，将△ABC向左、向下分别平移5个单位，得到△A1B1C1. (1)画出△A1B1C1； (2)求出△A1B1C1的面积； 解：如答图，△A1B1C1为所求作； 答图 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第六天 返回首页 (3)若点P(a，b)是△ABC内一点，直接写出点P平移后对应点的坐标． 解：根据平移的规律得点P(a，b)平移后对应点的坐标为(a－5，b－5). 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第六天 返回首页 16．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为(a，0)，点C的坐标为(0，b)，且a，b满足 ＋|b－6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的线路移动． (1)点B的坐标为________；当点P移动4秒时，写出点P的坐标________． (4，6) (4，4) 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第六天 返回首页 解得a＝4，b＝6，∴点B的坐标是(4，6)； ∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的线路移动， 且点P的路程：2×4＝8， ∵OA＝4，OC＝6，∴当点P移动4秒时，在线段AB上，AP＝8－4＝4， 即当点P移动4秒时，此时点P的坐标是(4，4)； 故答案为(4，6)；(4，4)； 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第六天 返回首页 (2)若点Q从点C以每秒1个单位长度的速度沿着C→B→A→O→C的线路移动，点Q与点P同时出发，几秒后点Q与点P第一次相遇？ 解：设t秒后点Q与点P第一次相遇，根据题意得 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第六天 返回首页 17．先阅读下列一段文字，再回答后面的问题． 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第六天 返回首页 (2)已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，试求A，B两点间的距离． 解：A，B两点间的距离＝|5－(－1)|＝6. 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第六天 返回首页 本节内容到此结束！ 解：由题意∴ 解：根据图形可知，∴△A1B1C1的面积＝ 2×3－×1×3－×1×2－×1×2＝； 解：∵a，b满足＋|b－6|＝0，∴a－4＝0，b－6＝0， 2t＋t＝14，解得t＝， 答：s后点Q与点P第一次相遇． 已知在平面内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，这两点间的距离P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|. (1)已知A(2，4)，B(－3，－8)，试求A，B两点间的距离； 解：A，B两点间的距离＝＝13； $$