暑假创优作业——第1天-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学暑假作业课件（人教版）

暑假创优作业——第一天 一、选择题 1．如图，∠1和∠2是对顶角的是(　　) C 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第一天 返回首页 2．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOC＝40°，则∠COE的度数为(　　) A．145° B．150° C．155° D．160° D 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第一天 返回首页 3．如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过O点的一条直线，则∠α与∠β的关系一定成立的是(　　) A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角 B 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第一天 返回首页 4．下列说法中，不正确的是(　　) A．一个角的补角一定大于这个角 B．同角的余角相等 C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 A 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第一天 返回首页 5．如图，∠1和∠2不是同位角的是(　　) D 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第一天 返回首页 6．蜂房的顶部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中∠α＝109°28′，∠β＝70°32′.则这个四边形对边的位置关系为(　　) A．平行 B．相等 C．垂直 D．不能确定 A 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第一天 返回首页 7．如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是(　　) A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠DAB＋∠ABC＝180° D．∠B＝∠D A 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第一天 返回首页 8．如图，同一平面内经过直线l外一点O的四条直线中，与直线l相交的直线至少有(　　) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 C 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第一天 返回首页 9．若直线a，b，c，d有下列关系，则推理正确的是(　　) A．∵a∥b，b∥c，∴c∥d B．∵a∥c，b∥d，∴c∥d C．∵a∥b，a∥c，∴b∥c D．∵a∥b，c∥d，∴a∥c C 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第一天 返回首页 10．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于(　　) A．∠1＋∠2 B．∠2－∠1 C．180°－∠2＋∠1 D．180°－∠1＋∠2 C 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第一天 返回首页 二、填空题 11．如图，两条直线相交于点O，若∠1＋∠2＝66°，则∠2＝____度． 33 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第一天 返回首页 12．如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A1，A2，A3，…，其中PO⊥l，这些线段PO，PA1，PA2，PA3，…中，最短的线段是______，理由____________． PO 垂线段最短 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第一天 返回首页 13．已知直线a，b被直线c所截，则与∠1是内错角关系的是_____． ∠5 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第一天 返回首页 14．如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝3 cm，AC＝4 cm，BC＝5 cm，则点A到BC的距离是________． 2.4 cm 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第一天 返回首页 三、解答题 15．如图，∠B＝42°，∠A＋10°＝∠1，∠ACD＝64°，证明：AB∥CD． 证明：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠1＝180°，∠B＝42°， ∴∠A＋∠1＝138°， 又∵∠A＋10°＝∠1， ∴∠A＋∠A＋10°＝138°， 解得∠A＝64°. ∴∠A＝∠ACD＝64°， ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行). 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第一天 返回首页 16．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D，求证：AB∥CD． 证明：∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，∠A＋∠C＋∠B＋∠D＝360°， ∴∠A＋∠D＝180°， ∴AB∥CD． 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第一天 返回首页 17．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．求证： (1)∠1＋∠2＝90°； 证明：∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线， ∴∠1＝∠ABE，∠2＝∠ADF， ∵∠A＝∠C＝90°， ∴∠ABC＋∠ADC＝180°， ∴2(∠1＋∠2)＝180°， ∴∠1＋∠2＝90°； 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第一天 返回首页 (2)BE∥DF. 证明：在△FCD中，∵∠C＝90°， ∴∠DFC＋∠2＝90°， ∵∠1＋∠2＝90°， ∴∠1＝∠DFC， ∴BE∥DF. 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第一天 返回首页 18．如图1，线段BA⊥AC于点A，BD平分∠ABC，M为射线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F. (1)如图1，当M为线段AC上一点，你能判断BD，MF的位置关系吗？请说明理由； 解：BD∥MF， 理由：∵BA⊥AC，∴∠A＝90°， ∵ME⊥BC，∴∠A＝∠CEM， ∴∠CME＝∠ABC，∴∠ABC＋∠AME＝180°， ∵BD平分∠ABC，MF平分∠AME， 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第一天 返回首页 又∵∠AMF＋∠AFM＝＋90° ∴∠AFM＝∠ABD，∴BD∥MF； 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第一天 返回首页 (2)如图2，M为线段AC延长线上一点，你能判断BD，MF的位置关系吗？请说明理由． 解：BD⊥MF，理由：如答图，延长BD，交MF于点G， ∵在Rt△ABC和Rt△CME中，∠BAC＝∠CEM，∠BCA＝∠MCE， ∴∠ABC＝∠CME， 又∵BD，MF分别为∠ABC和∠CME的平分线， ∴∠FBG＝∠AMF， 又∵∠AMF＋∠AFM＝90°， ∴∠FBG＋∠AFM＝90°， ∴∠BGF＝90°，∴BD⊥MF. 第 ‹#› 页 暑假创优作业——第一天 返回首页 本节内容到此结束！ ∴∠AMF＋∠ABD＝∠AME＋∠ABC＝(∠AME＋∠ABC)＝90°， $$