专题4 平面直角坐标系-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习课件（人教版）

数学 七年级下册 （R） 七年级数学下册期末复习之满分突破 专题4　平面直角坐标系 一、点的坐标 1．如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4，0)表示“帅”的位置，用(3，9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为(　　) A．(8，7) B．(7，8) C．(8，9) D．(8，8) A 数学·七年级下册（R） 专题4　平面直角坐标系 返回首页 下一页 上一页 2．点P(m＋3，m＋1)在平面直角坐标系中的y轴上，则点P的坐标为(　　) A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4) 3．若点P(a，a－2)在第四象限，则a的取值范围是(　　) A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0 A B 数学·七年级下册（R） 专题4　平面直角坐标系 返回首页 下一页 上一页 4．若点A(a，b)在第二象限，则点B(a－b，b－a)一定在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．在平面直角坐标系中，点(－1，m2＋1)一定在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 B B 数学·七年级下册（R） 专题4　平面直角坐标系 返回首页 下一页 上一页 6．已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，则点A的坐标为__________. 7．已知A、B在x轴上，点A的坐标为(3，0)，并且AB＝5，则点B的坐标为__________________. 8．若点M(2－a，3a＋6)到两坐标轴的距离相等，则点M的坐标__________________. (－6，5) (8，0)或(－2，0) (6，－6)或(3，3) 数学·七年级下册（R） 专题4　平面直角坐标系 返回首页 下一页 上一页 9．已知点A(a－1，2)，B(－3，b＋1)，根据下列要求确定a，b的值： (1)直线AB∥x轴； 解：∵直线AB∥x轴， ∴a－1≠－3，2＝b＋1， ∴a≠－2，b＝1. (2)直线AB∥y轴； 解：∵直线AB∥y轴 ∴a－1＝－3，2≠b＋1. ∴a＝－2，b≠1. 数学·七年级下册（R） 专题4　平面直角坐标系 返回首页 下一页 上一页 (3)A、B两点在第一、三象限的角平分线上． 解：∵A、B两点在第一、三象限的角平分线上 ∴a－1＝2，－3＝b＋1， ∴a＝3，b＝－4. 数学·七年级下册（R） 专题4　平面直角坐标系 返回首页 下一页 上一页 10．在平面直角坐标系中，已知点P(m－1，2m＋4)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标． (1)点P在x轴上； 解：由P(m－1，2m＋4)在x轴上，得2m＋4＝0. 解得m＝－2. ∴P(－3，0)； 数学·七年级下册（R） 专题4　平面直角坐标系 返回首页 下一页 上一页 (2)点P横坐标比纵坐标大3； 解：由P(m－1，2m＋4)的横坐标比纵坐标大3，得 (m－1)－(2m＋4)＝3. 解得m＝－8. ∴P(－9，－12)； 数学·七年级下册（R） 专题4　平面直角坐标系 返回首页 下一页 上一页 (3)点P在过点A(－5，2)，且与y轴平行的直线上． 解：由P在过A(－5，2)，且与y轴平行的直线上，得 m－1＝－5. 解得m＝－4. ∴P(－5，－4)． 数学·七年级下册（R） 专题4　平面直角坐标系 返回首页 下一页 上一页 二．平移的性质 11．把点P1(2，－3)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度到达点P2处，则点P2的坐标是(　　) A．(5，－1) B．(－1，－5) C．(5，－5) D．(－1，－1) C 数学·七年级下册（R） 专题4　平面直角坐标系 返回首页 下一页 上一页 12．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比(　　) A．向右平移了3个单位 B．向左平移了3个单位 C．向上平移了3个单位 D．向下平移了3个单位 D 数学·七年级下册（R） 专题4　平面直角坐标系 返回首页 下一页 上一页 13．在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数a(a＞1)，那么所得的图案与原来图案相比(　　) A．形状不变，大小扩大到原来的a倍 B．图案向右平移了a个单位长度 C．图案向上平移了a个单位长度 D．图案向右平移a个单位长度，再向上平移了a个单位长度 D 数学·七年级下册（R） 专题4　平面直角坐标系 返回首页 下一页 上一页 14．将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P′(－1，3)，则点P的坐标是________. 15．如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移至A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a＋b＝___. (1，2) 2 数学·七年级下册（R） 专题4　平面直角坐标系 返回首页 下一页 上一页 三、网格题 16．如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答下列问题． 数学·七年级下册（R） 专题4　平面直角坐标系 返回首页 下一页 上一页 (1)分别写出点A、点B、点C、点A′、点B′、点C′的坐标，并说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的． 解：由图知，A(0，3)，B(2，1)，C(3，4)， A′(－3，0)，B′(－1，－2)，C′(0，1)， 且△ABC向左平移3个单位，向下平移3个单位可以得到△A′B′C′； 数学·七年级下册（R） 专题4　平面直角坐标系 返回首页 下一页 上一页 (2)若点M(a＋2，4－b)是点N(2a－3，2b－5)通过(1)中的平移变换得到的，求(b－a)2的值． 解：由(1)中的平移变换得2a－3－3＝a＋2，2b－5－3＝4－b， 解得a＝8，b＝4. 则(b－a)2＝(4－8)2＝(－4)2＝16. 数学·七年级下册（R） 专题4　平面直角坐标系 返回首页 下一页 上一页 17．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位长度的正方形，若学校位置坐标为A(2，1)，图书馆位置坐标为B(－1，－2)，解答以下问题： (1)在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系； 解：如答图． 数学·七年级下册（R） 专题4　平面直角坐标系 返回首页 下一页 上一页 (2)若体育馆位置坐标为C(1，－3)，请在坐标系中标出体育馆的位置； 解：如答图． (3)顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积． 数学·七年级下册（R） 专题4　平面直角坐标系 返回首页 下一页 上一页 18．如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′. (1)画出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标； 解：如答图，△A′B′C′即为所求． A′(0，4)，B′(－1，1)， C′(3，1)； 数学·七年级下册（R） 专题4　平面直角坐标系 返回首页 下一页 上一页 (2)在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC的面积相等． 解：如答图，P(0，1)或(0，－5)． 数学·七年级下册（R） 专题4　平面直角坐标系 返回首页 下一页 上一页 19．如图，△ABC中任意一点 P(x，y)经平移后的对应点为 P1(x＋5，y＋3)，将△ABC作同样的平移得到 △A1B1C1. (1)画出△A1B1C1； 解：略 (2)求△A1B1C1各点的坐标； 解：A1(3，6)，B1(1，2)，C1(7，3)． (3)写出平移的过程． 解：将△ABC向右平移5个单位长度，向上平移3个单位长度得到. 数学·七年级下册（R） 专题4　平面直角坐标系 返回首页 下一页 上一页 20．三角形ABC(记作△ABC)在8×8方格中，位置如图所示，A(－3，1)，B(－2，4)． (1)请你在方格中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标； 解：平面直角坐标系如答图所示， 点C坐标为(1，1)； 数学·七年级下册（R） 专题4　平面直角坐标系 返回首页 下一页 上一页 (2)把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点P的对应点P1的坐标是______________； 解：△A1B1C1如图所示， 点P1坐标为(a＋2，b－1)； 故答案为：(a＋2，b－1)． (a＋2，b－1) 数学·七年级下册（R） 专题4　平面直角坐标系 返回首页 下一页 上一页 (3)在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标． 解：设点D的坐标为(a，0)，则： △DB1C1的面积＝ ×C1D×OB1＝3， 即 |a－3|×3＝3， 解得a＝1或a＝5. 综上所述，点D的坐标为(1，0)或(5，0)． 数学·七年级下册（R） 专题4　平面直角坐标系 返回首页 下一页 上一页 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 答图 解：S△ABC＝3×4－×2×1－×1×4－×3×3＝4.5. $$