专题3 方程(组)、不等式(组)相关应用题-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习课件（人教版）

数学 七年级下册 （R） 七年级数学下册期末复习之满分突破 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 1．在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，其中A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克．若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，且购进两种粽子共用了2 560元．设购进A型粽子x千克，B型粽子y千克，则可列方程为(　　) D 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 2．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，兔有y只，可列方程组为(　　) D 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 3．把一根长为7 m的钢管截断，从中得到两种不同规格的钢管，已知两种规格的钢管长分别为2m和1m，为了不造成浪费，不同的截法有(　　) A．1种　　　 B．2种 　　　 C．3种　　　 D．4种 C 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 4．某果园现有桃树和杏树共500棵，计划一年后桃树增加3%，杏树增加4%，这样果园里这两种果树将增加3.6%，如果设该果园现有桃树和杏树分别为x棵，y棵，可列方程组为(　　) B 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 5．某船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则根据题意，可列方程组为(　　) A 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 6．受新型肺炎疫情影响，各类消毒液需求量大增，卫健委积极推动部分消毒液紧急上市，有效缓解消毒液供需矛盾．根据商场调查，某种消毒液的大瓶装(5 kg)和小瓶装(2.5 kg)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为3∶4.某厂每天生产这种消毒液25t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶．根据题意可列方程组为(　　) D 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 7．如图，在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是(　　) A．96 B．112 C．126 D．140 D 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 8．小明带30元钱去买笔，钢笔5元一支和圆珠笔2元一支，买了两种笔，刚好用完这些钱，请问小明共有几种购买方法(　　) A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 C 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 9．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意得(　　) A．10x－5(20－x)≥120 B．10x－5(20－x)≤120 C．10x－5(20－x)＜120 D．10x－5(20－x)＞120 D 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 10．运算程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否 ＜18”为一次程序操作，若输入x 后程序操次仅一次就停止了，则 x的取值范围是(　　) A．x≤8 B．x＜8 C．x≥8 D．x＞8 B 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 11．某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5吨，前后共用6天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？ 解：设改进加工方法前用了x天，改进加工方法后用了y天． 答：该合作社改进加工方法前用了4天，改进加工方法后用了2天． 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 12．在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元． (1)跳绳、毽子的单价各是多少元？ 解：设跳绳的单价为x元/根，毽子的单件为y元/个． 答：跳绳的单价为16元/根，毽子的单件为4元/个； 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 (2)该店在“五四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1 800元，该店的商品按原价的几折销售？ 解：设该店的商品按原价的x折销售， 可得(100×16＋100×4)× ＝1 800， 解得x＝9. 答：该店的商品按原价的9折销售． 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 13．学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1 240本，求男生、女生志愿者各有多少人？ 解：设男生志愿者有x人，女生志愿者有y人． 答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人． 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 14．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种货车情况如下：   第一次 第二次 甲种货车数量 2辆 5辆 乙种货车数量 3辆 6辆 累计运货重量 14吨 32吨 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 (1)分别求甲、乙两种货车载重多少吨？ 解：设甲种货车每辆载重x吨，乙种货车每辆载重y吨． 答：甲种货车每辆载重4吨，乙种货车每辆载重2吨． 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 (2)现在租用该公司5辆甲货车和7辆乙货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付费50元计算，货主应付运费多少元？ 解：4×5＋2×7＝34(吨)，34×50＝1 700(元)． 答：货主应付运费1 700元． 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 15．为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍．购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元． (1)求购买一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各需多少元？ 解：设购买一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元， 答：购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元． 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 (2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1 480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？ 解：设可购买a副羽毛球拍，则购买乒乓球拍(30－a)副， 由题意，得60a＋28(30－a)≤1 480. 解得a≤20. 答：这所中学最多可购买20副羽毛球拍． 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 16．历下区某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买A、B两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放．学校共支付费用4 240元，A、B型号价格信息如表： 型号 价格 A型 200元/只 B型 240元/只 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 (1)请问学校购买A型和B型垃圾回收箱各多少只？ 解：设学校购买A型垃圾回收箱x只，购买B型垃圾回收箱y只， 答：学校购买A型垃圾回收箱14只，购买B型垃圾回收箱6只． (2)若学校都购买A型垃圾回收箱，能节省费用多少元？ 解：(240－200)×6＝240(元) 答：能节省费用240元． 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 17．某班对科技节活动期间表现优秀的同学进行表彰，若购买甲种笔记本10个，乙种笔记本5个，需花费125元；若购买甲种笔记本15个，乙种笔记本10个，需花费200元． (1)求甲、乙两种笔记本的单价； 解：设购买一个甲种笔记本需x元，一个乙种笔记本需y元． 答：购买一个甲种笔记本需10元，一个乙种笔记本需5元； 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 (2)如果再次购买甲、乙两种笔记本共35个，并且购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过300元，求至多购买多少个甲种笔记本？ 解：设需要购买a个甲种笔记本，则购买(35－a)个一种乙种笔记本． 由题意可得10a＋5(35－a)≤300. 解得a≤25. 答：至多需要购买25个甲种笔记本． 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 18．某公司保安部去商店购买同一品牌的应急灯和手电筒，查看定价后发现，购买1个应急灯和5个手电筒共需50元，购买3个应急灯和2个手电筒共需85元． (1)求出该品牌应急灯、手电筒的定价分别是多少元？ 解：设购买应急灯的定价是x元，购买手电筒的定价是y元． 答：购买应急灯的定价是25元，购买手电筒的定价是5元； 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 (2)经商谈，商店给予该公司购买一个该品牌应急灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果该公司需要手电筒的个数是应急灯个数的2倍还多8个，且该公司购买应急灯和手电筒的总费用不超过670元，那么该公司最多可购买多少个该品牌应急灯？ 解：设公司购买应急灯的个数为a，则还需要购买手电筒的个数是(2a＋8)． 由题意，得25a＋5(2a＋8－a)≤670. 解得a≤21. 答：该公司最多可购买21个该品牌的应急灯． 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 19．某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员． (1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ 解：120×0.95＝114(元)， 所以实际应支付114元． 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 (2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？ 解：设购买商品的价格为x元，由题意得 0.8x＋168＜0.95x，解得x＞1 120. 所以当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算． 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 20．哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1 700元；若购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1 500元． (1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元？ 解：设甲种君子兰每株成本为x元，乙种君子兰每株成本为y元． 答：甲种君子兰每株成本为400元，乙种君子兰每株成本为300元． 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 (2)该种植基地决定在成本不超过30 000元的前提下购进甲、乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？ 解：设购进甲种君子兰a株，则购进乙种君子兰(3a＋10)株．依题意，有400a＋300(3a＋10)≤30 000， 解得a≤ .∵a为整数，∴a最大为20. 答：最多购进甲种君子兰20株． 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 21．某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元． (1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？ 解：设每本甲种词典的价格为 x元，每本乙种词典的价格为 y元． 答：每本甲种词典的价格为70元，每本乙种词典的价格为50元． 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 (2)学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1 600元，那么最多可购买甲种词典多少本？ 解：设学校购买甲种词典m本，则购买乙种词典(30－m)本． 依题意，得70m＋50×(30－m) ≤1 600，解得m≤5 . 答：学校最多可购买甲种词典5本． 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 22．为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销值A，B两种头盔，批发价和零售价格如下表所示： 名称 A种头盔 B种头盔 批发价(元/个) 60 40 零售价(元/个) 80 50 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 请解答下列问题． (1)第一次，该商店批发A，B两种头盔共100个，用去4 600元钱，求A，B两种头盔各批发了多少个？ 解：设第一次A种头盔批发了x个，B种头盔批发了y个． 答：第一次A种头盔批发了30个，B种头盔批发了70个． 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 (2)第二次，该商店用6 900元钱仍然批发这两种头盔(批发价和零售价不变)，要想将第二次批发的两种头盔全部售完后，所获利润率不低于30%，则该超市第二次至少批发A种头盔多少个？ 解：设第二次批发A种头盔x个，则批发B种头盔 个． 由题意，得(80－60)x＋(50－40)× ≥6 900×30%，解得x≥69. 答：第二次该商店至少批发69个A种头盔． 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 23．已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6 000元，B型每台4 000元，C型每台2 500元，某中学计划将100 500元全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台．请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由． 解：(1)设只购进A型x台，B型y台，依题意，有 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 24．现由A、B两种货车运输救助物资，已知3辆A车和1辆B车每次可运救助物资15吨；4辆 A车和3辆 B车每次可运救助物资25吨． (1)1辆 A车和1辆 B车一次分别可运多少吨？ 解：设1辆A车一次可运x吨，1辆B车一次可运y吨． 答：1辆A车一次可运4吨，1辆B车一次可运3吨． 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 (2)若用A，B两种货车一次运完35吨救助物资(货车均装满)，该如何安排A、B两种货车的数量？请写出所有的安排方案． 解：设应安排m辆A车，n辆B车， 依题意，得4m＋3n＝35. ∴共有3种安排方案，方案1：安排2辆A车，9辆B车；方案2：安排5辆A车，5辆B车；方案3：安排8辆A车，1辆B车． 数学·七年级下册（R） 专题3　方程(组)、不等式(组)相关应用题 返回首页 下一页 上一页 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 A． B． C． D． A． B． C． D． A． B． C． D． A． B． C． D． A． B． C． D． 依题意，得 解得 可得 解得 根据题意得 解得 则解得 由题意，得解得. 依题意，得，解得： 由题意可得：解得 根据题意，得解得. 依题意，有解得 依题意，得解得 根据题意，得解得 ∴ 解得(不符合题意) 解：(2)设只购进A型x台，C型z台，依题意，有 解得 解：(3)设只购进B型y台，C型z台，依题意有 解得 ∴有两种方案：第一种方案是购进A型3台，C型33台；第二种方案是购进B型7台，C型29台． 依题意，得解得 ∴n＝.又∵m，n均为正整数， ∴ $$