第10章 数据的收集、整理与描述-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习课件（人教版）

第一部分　满分考点突破 第十章　数据的收集、整理与描述 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 一、考点过关 考点1　全面调查和抽样调查 1．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(　　) A．了解某超市火腿肠的质量 B．了解全国中学生的体重情况 C．了解某市居民节约用水意识情况 D．对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查 D 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 2．下列事件中，调查方式选择合理的是(　　) A．调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查方式 B．选出某校跳远最好的学生参加全市比赛，采用抽样调查方式 C．调查某联欢晚会的收视率，采用全面调查方式 D．了解某班学生甲肝疫苗接种情况，采用全面调查方式 D 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 考点2　总体、个体、样本和样本容量 3．3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法不正确的是(　　) A．800名初三学生的睡眠时间是总体 B．50是样本容量 C．13个班级是抽取的一个样本 D．每名初三学生的睡眠时间是个体 C 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 4．某中学为了解1 800名学生的课外作业情况，从中抽取300名学生的课外作业进行分析，在这个调查中，样本是(　　) A．300 B．300名学生的课外作业 C．1 800 D．1 800名学生的课外作业 B 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 考点3　三种统计图 5．护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，以下最合适的统计图是(　　) A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．直方图 C 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 6．新星中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，根据这组数据绘制成不完整的统计图如图．则下列四种说法中，不正确的是(　　) A．被调查的学生有200人 B．被调查的学生中最喜欢其他职业的占40% C．被调查的学生中最喜欢教师职业的有40人 D．扇形统计图中，公务员部分对应扇形圆心角的度数是72° B 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 7．(2023·苏州)小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据，绘制了如图所示的扇形统计图，则“新材料”所对应扇形的圆心角度数是____°. 72 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 8．某班生活委员将全班同学的年龄情况绘制成了如图所示的条形统计图，则全班共有____名学生． 52 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 考点4　用样本估计总体 9．(2023·北京)某厂生产了1 000只灯泡．为了解这1 000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命(单位：小时)，数据整理如下： 根据以上数据，估计这1 000只灯泡中使用寿命不小于2 200小时的灯泡的数量为_____只． 使用寿命 x<1 000 1 000≤x <1 600 1 600≤x <2 200 2 200≤x <2 800 x≥2 800 灯泡只数 5 10 12 17 6 460 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 10．某工厂一共有1 200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么该工厂1 200人中符合选拔条件的人数为_____人． 900 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 11．(2023·阜新)端午节是中华民族的传统节日，节日里吃粽子是传统习俗，为了了解附近居民对A(肉粽子)，B(蛋黄粽子)，C(红枣粽子)，D(葡萄干粽子)四种口味粽子的喜爱情况，某商场随机抽取了某小区的部分居民进行问卷调查(每人只能选一种口味)，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)参加此次问卷调查的居民共有____人; 50 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 (2)通过计算将条形统计图补充完整; 解：喜欢B的人数为50－10－20－4＝16(人)， 补全条形统计图如答图所示： 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 (3)若该小区共有2 000名居民，请估计喜爱A(肉粽子)的居民约有多少人． 答：估计喜爱A(肉粽子)的居民约有400人． 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 考点5　频数分布直方图 12．在一次数学测试中，将某班40名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8，则第5组的频数是(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 B 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 13．有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应分为(　　) A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 C 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 14．某学校有教职工90名，按他们的年龄分成10组，在40～45(岁)组内有教职工18名，那么这个小组的频率是(　　) A．0.18 B．0.20 C．0.32 D．20 15．(2023·盐城)在英文句子“Happy Teachers'Day！”中，字母“a”出现的频数为___. B 3 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 16．如图是某班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).其中每周课外阅读时间在6小时及以上的人有____名． 14 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 17．2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的火箭在酒泉卫星发射中心发射成功．为了解学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，某校团委在七年级开展了“航天梦科普知识”竞赛活动，并随机抽取了部分同学的成绩(满分为100分，得分均为整数)，整理绘制成如图所示的两幅不完整的统计图表． 成绩x(分) 频数(人) 频率 20≤x<40 6 0.1 40≤x<60 9 0.15 60≤x<80 27 a 80≤x<100 b 0.3 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 根据以上信息解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为____; 60 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 (2)a＝______，b＝____，并补全频数分布直方图; 补全频数分布直方图如答图所示： 故答案为0.45，18; 0.45 18 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 (3)若该校七年级共有720人，估计有多少学生的测试成绩不低于80分？ 答：估计有216个学生的测试成绩不低于80分． 解：720×0.3＝216(人)， 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 考点6　统计图的综合应用 18．某校为了解七年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中扇形统计图中的圆心角α为72°.请根据图表中提供的信息，回答下列问题： (1)这个样本的样本容量是____; 体育成绩(分) 人数(人) 百分比(%) 26 7   27 4 5 28   m 29   25 30     80 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 (2)求出统计表中m的值; 解：“26”分的人数除以样本容量可得对应的百分比为：7÷80×100%＝8.75%，“30”分所占百分比为：72÷360×100%＝20%， 故m＝1－8.75%－5%－25%－30%＝41.25%; 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 (3)已知该校七年级共有400名学生，如果体育成绩等级划分如下表： 请估计该校七年级学生体育成绩达到A等级的总人数． 成绩(P) 0≤P<20 20≤P<23 23≤P<26 26≤P<28 28≤P≤30 等级 E D C B A 解：400×(41.25%＋25%＋20%)＝345(人)， 答：估计该校七年级学生体育成绩达到A等级的总人数大约为345人． 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 19．某校为进一步落实“双减”政策，通过对本校学生进行调查了解学生的体育兴趣，组建更多符合学生爱好需求的体育社团，根据调查结果，最受学生喜爱的体育项目有：篮球、足球、羽毛球、乒乓球和其他共五类，根据调查的部分数据，绘制的统计图如下： 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 (1)一共调查了学生________人; 解：调查的总人数有：350÷35%＝1 000(人)， 故答案为1 000; 1 000 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 (2)∠α＝______，m＝____; 36° 20 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 (3)请补全条形统计图并在图中标明相应数据; 解：足球的人数有：1 000×15%＝150(人)， 补全统计图如答图所示： 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 (4)若全校约有3 000名学生，请估计喜欢羽毛球的人数约为多少人． 解：根据题意得 3 000×20%＝600(人)， 答：估计喜欢羽毛球的人数约为600人． 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 二、核心考题 ☞基础题 20．某中学七年级进行了一次数学测验，参加人数共400人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是(　　) A．抽取前100名同学的数学成绩 B．抽取后100名同学的数学成绩 C．抽取其中100名女生的数学成绩 D．抽取各班学号为5的倍数的同学的数学成绩 D 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 21．要直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是(　　) A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 C 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 22．如图为某天参观文化馆的学生人数统计图，则图中代表小学生的扇形圆心角度数是_____度． 126 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 23．为庆祝中国共青团成立100周年，某校团委开展四项活动：A项参观学习，B项团史宣讲，C项经典诵读，D项文学创作，要求每位学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图： 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 (1)本次调查的样本容量是____，B项活动所在扇形的圆心角的大小是______; 解：本次调查的样本容量是16÷20%＝80，B项活动所在扇形的圆心角的大小是360°× ＝54°， 故答案为80，54°; 80 54° 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 (2)补全条形统计图; 解：条形统计图中C项活动的人数是80－32－12－16＝20(人)，补全条形统计图如答图： 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 (3)若该校有2 000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数． 答：该校意向参加“参观学习”活动的人数约为800人． 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 ☞提升题 24．2023年湘潭中考体育考查了投掷实心球的项目．为了解某校九年级男生投掷实心球水平，随机抽取了若干名男生的成绩(单位：米)，列出了如表所示的频数分布表并绘制了扇形图： 类别 A B C D E 成绩 6≤x<7 7≤x<8 8≤x<9 9≤x<10 10≤x<11 频数 2 6 25 12 5 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 则下列说法正确的是(　　) A．样本容量为52 B．成绩在9≤x<10米的人数最多 C．扇形图中C类对应的圆心角为180° D．成绩在7≤x<8米的频率为0.1 C 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 25．为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田抽取了100个麦穗，量出它们的长度．在样本数据中，最大值是7.4 cm，最小值是4.0 cm.列频数分布表时，若取组距为0.3，则适合的组数是____. 26．已知样本容量为30，在频数分布直方图中各长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，则第二小组的频数为____. 12 12 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 27．“北京冬奥会”成功举办，开启了全球冰雪运动的新篇章．在历年的冬奥会中，中国运动员人数和参赛项目情况如图． 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 (1)2022年冬奥会中国运动员为176人，根据信息将折线统计图和扇形统计图补充完整; 解：将2022年中国运动员人数在折线统计图中补上如答图1： ∵100%－18.75%－12.5%－43.75%＝25%， 补全扇形统计图如答图2： 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 (2)计算2022年冬奥会中国参加“雪车和雪橇”项目的运动员有多少？ 解：176×12.5%＝22(人)， 答：2022年冬奥会中国参加“雪车与雪橇”项目的运动员有22人． 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 三、满分冲刺 28．文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解10～60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示： 组别 年龄段 频数(人数) 第1组 10≤x<20 5 第2组 20≤x<30 a 第3组 30≤x<40 35 第4组 40≤x<50 20 第5组 50≤x<60 15 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 (1)请直接写出a＝____，m＝____，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是_____度; 解：a＝100－5－35－20－15＝25， m%＝(20÷100)×100%＝20%， 25 20 126 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 (2)请补全上面的频数分布直方图; 解：由(1)知，20≤x<30有25人， 补全的频数分布直方图如答图所示; 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 (3)假设该市现有10～60岁的市民300万人，问40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？ 答：40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有60万人． 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 29．为响应“双减”政策，提升学生的艺体素养，某校计划开设武术、舞蹈、剪纸三种活动课程，为了解全校1 800名学生喜欢课程的情况，在校内随机抽取了部分学生统计(每人只能从中选一项)，并将统计结果绘制成统计图．现隐去图中部分信息，请你从中关联信息解答以下问题． 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 (1)填空：①本次抽样调查的样本容量是____;②选择舞蹈课程的女生人数为____; 解：①调查的女生人数：10÷25%＝40(人)， 本次抽样调查的样本容量：40＋30＋6＋14＝90， ②女生喜欢舞蹈的人数：40－10－18＝12(人)， 故答案为90，12; 90 12 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 (2)估计全校学生喜欢剪纸课程的人数． 解：根据题意得 (14＋18)÷90×1 800＝640(人)， 答：估计全校学生中喜欢剪纸的大约有640人． 第 ‹#› 页 第十章　数据的收集、整理与描述 返回首页 本节内容到此结束！ 解：2 000×＝400(人)， 解：a＝＝0.45，b＝60×0.3＝18， 解：∠α＝360°×＝36°; m%＝×100%＝20%，即m＝20; 故答案为36°，20; 解：2 000×＝800(人)， 第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是：360°×＝126°， 故答案为25，20，126; 解：300×＝60(万人)， $$