第7章 平面直角坐标系-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习课件（人教版）

第一部分　满分考点突破 第七章　平面直角坐标系 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 一、考点过关 考点1　有序数对 1．第二列第四行，用数对(2，4)来表示，第六列第一行，可以用多少来表示。(　　) A．(1，6) B．(6，1) C．(0，6) D．以上都不对 B 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 2．如图是某小区停车场车辆停放示意图． (1)李冰家的车位在第___列、第___行，用数对表示是(2，3); (2)第3列第1行用数对表示是________，这个停车位的主人是______; (3)张悦家的车位可以用数对________表示; 2 3 (3，1) 王浩 (5，4) 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 (4)孙明家的车位与陈军家的车位在同一列，与李冰家在车位在同一行，请你找一找，并在图中标注出来，并标上“▲”． 解：如答图： 答图 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 考点2　点的坐标 3．如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是________. 4．点P(－5，7)到y轴的距离为___. (1，2) 5 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 5．根据图示，写出点A，B，C，D，E，F，G的坐标． 解：A(－4，4)，B(－3，0)，C(－2，－2)，D(1，－4)，E(1，－1)，F(3，0)，G(2，3). 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 6．(1)在平面直角坐标系中描出下列各点：(－3，－2)，(－2，－1)，(－1，0)，(0，1)，(1，2)，(2，3)，观察你描出的各点，这些点有什么规律？ 解：描点如答图所示： 观察这些点：横坐标比纵坐标小1. (2)若点(2023，y)符合(1)中你所描的点的排列规律， 那么y的值是多少？ 解：y的值是2 024. 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 考点3　点的坐标特征 7．点M在第二象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为(　　) A．(4，－3) B．(－4，3) C．(3，－4) D．(－3，4) D 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 8．在平面直角坐标系中，若点A(a，ab)在第四象限，则点B(a2b，－b2)所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 C 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 9．已知点M(3，2)与点N(a，b)在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为4，那么点N的坐标是(　　) A．(4，－2)或(－5，2) B．(4，－2)或(－4，－2) C．(4，2)或(－4，2) D．(4，2)或(－1，2) C 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 10．已知点A的坐标为(2，3)，直线AB∥y轴，且AB＝5，则点B的坐标为(　　) A．(2，8) B．(2，8)或(2，－2) C．(7，3) D．(7，3)或(－3，3) 11．若点A(2，3m－1)在x轴上，点B(2n＋1，3)在y轴上，则代数式6m＋4n的值是___. B 0 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 考点4　用坐标表示位置 12．如图是轰炸机群一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(－2，2)和B(－2，－2)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是________. (2，0) 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 13．天文学家以流星雨辐射所在的天空区域中的星座给流星命名，狮子座流星雨就是流星雨辐射点在狮子座中．如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点A的坐标是(2，6)，点C的坐标是(－1，3)，则点B的坐标是________. (3，2) 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 14．如图是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为(－3，0)，花坛的坐标为(0，－1). (1)根据上述条件建立平面直角坐标系; 解：如答图所示; (2)建筑物A的坐标为(3，1)，请在图中标出A点的位置; 解：点A如答图所示; 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 (3)建筑物B在大门北偏东45°的方向，并且B在花坛的正北方向处，请写出点B的坐标． 解：点B如答图所示，B(0，3). 答图 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 考点5　坐标与平移 15．将点P(－3，2)向下平移4个单位得到点P′，则点P′的坐标为____________. 16．一只小虫从点A(－2，1)出发，向右跳4个单位长度到达点B处，则点B的坐标是(　　) A．(－6，1) B．(2，1) C．(－2，5) D．(－2，－3) (－3，－2) B 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 17．线段AB的两个端点的坐标分别为A(－1，4)，B(－4，1)，现在将它平移，得到线段A1B1，若A1(4，7)，则B1的坐标为(　　) A．(2，9) B．(1，4) C．(5，3) D．(－9，－7) B 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 18．在平面直角坐标系中，已知有四个点A(－3，4)，B(－3，2)，C(－1，2)，D(－1，4)，请完成下列问题： (1)在平面直角坐标系中请描出点A，B，C，D四个点，并顺次连接ABCD，再请判断是什么图形？ 解：由题意可得： 由答图可得，四边形ABCD是正方形; 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 (2)写出点A向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到的点A′的坐标． 解：点A(－3，4)向右平移4个单位长度得到(1，4)，再向下平移3个单位长度得到A′(1，1). 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 19．如图，在平面直角坐标系中A，B两点的坐标分别为(5，1)和(2，－2)，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AB，AC. (1)请按题目要求补全图形，并写出点C的坐标________; 解：补图如答图; 根据图形可知，点C的坐标为(2，0)， 故答案为(2，0); (2，0) 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 (2)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去2，纵坐标都加上1，分别得到A1，B1，C1，画出三角形A1B1C1，并写出三角形A1B1C1是由三角形ABC如何平移得到？ 解：三角形A1B1C1如答图所示; 根据平移性质可知，三角形A1B1C1是由三角形ABC向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到． 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 考点6　平面直角坐标系中图形的面积 20．已知A(a，0)和B(0，5)两点，直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是(　　) A．－4 B．4 C．±4 D．±5 C 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 21．如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)， (1)求这个四边形的面积; 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 (2)在x轴上有一点P使得△PCD的面积与四边形ABCD的面积相等，求点P坐标． 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 二、核心考题 ☞基础题 22．如图，橡皮盖住的点的坐标可能是(　　) A．(2，－4) B．(－4，2) C．(－1，－2) D．(2，4) B 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 D 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 24．如图，在平面直角坐标系中，若点A的坐标为(－2，2)，点F的坐标为(2，－1)，则该坐标系的原点是(　　) A．点B B．点C C．点D D．点E C 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 25．在平面直角坐标系中，将点M(a－3，2a＋1)向左平移3个单位长度后恰好落在y轴上，则点M的坐标是(　　) A．(3，13) B．(3，7) C．(6，7) D．(6，13) 26．已知点M(3，－4)，在y轴上有一点B，点B与点M的距离为3，则点B的坐标为__________. A (0，－4) 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 解：由点P(2a－6，－3b＋2)在第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为8，得 －3b＋2＝5，－(2a－6)＝8. 解得b＝－1，a＝－1. 27．已知点P(2a－6，－3b＋2)在第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为8，求a，b的值． 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 ☞提升题 A．x轴上所有的点 B．除去原点后x轴上的点的全体 C．y轴上所有的点 D．除去原点后y轴上的点的全体 B 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 29．如图，△OAB的顶点B的坐标为(4，0)，把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果OC＝3，那么OE的长为___. 7 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 30．如图，在平面直角坐标系xOy中，将折线ABC向右平移得到折线DEF，则折线ABC在平移过程中扫过的面积是____. 12 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 31．如图，在平面直角坐标系中有点A0(1，0)，点A0第一次跳动到点A1(－1，1)，第二次点A1跳动到点A2(2，1)，第三次点A2跳动到点A3(－2，2)，第四次点A3跳动到点A4(3，2)，…，依照此规律跳动下去，点A2 023与点A2 024之间的距离是________. 2 025 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 32．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)分别写出下列各点的坐标：A________，A′__________; (2)若点P(x，y)是△ABC内部一点，则△A′B′C′内部的对应点P′的坐标为______________; (1，3) (－3，1) (x－4，y－2) 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 (3)△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？ 解：△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A′B′C′. 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 33．图中标明了李明家附近的一些地方． (1)写出街心花园和书店的坐标; 解：书店(100，300)，街心花园(300，－100); 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 (2)某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿(－100，200)，(100，0)，(200，100)，(200，－200)，(－100，－200)，(0，－100)的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方; 解：家→消防站→公交车站→电影院→消防站→宠物店→姥姥家→家; 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 (3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形？ 解：如答图所示，得到一个“箭头”的图形． 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 三、满分冲刺 34．已知平面直角坐标系内的不同两点A(3，a－1)，B(b＋1，－2). (1)若点B在y轴上，求b的值; 解：∵点B在y轴上， ∴b＋1＝0， ∴b＝－1; 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 (2)若点A在第一、三象限的角平分线上，求a的值; 解：∵点A在第一、三象限的角平分线上， ∴a－1＝3， 解得a＝4; 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 (3)若直线AB平行于y轴，且AB＝5，求a，b的值． 解：∵直线AB平行于y轴， ∴b＋1＝3， 解得b＝2; ∵AB＝5， ∴|a－1＋2|＝5， ∴a－1＋2＝5或a－1＋2＝－5， ∴a＝4或－6. 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 35．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，有一动点P从点A处出发，按A→D→C→B→A…的规律运动，每秒走2个单位，则： (1)第3秒时，点P在第____象限; 解：∵A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)， ∴AB＝CD＝2，AD＝BC＝3， ∵第3秒时，点P走了6个单位， ∴点P此时位于BC上，距离点C有1个单位， 故点P在第三象限，即答案为三． 三 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 (2)第2 024秒时，点P所在位置的坐标是__________. 解：∴C矩形ABCD＝2(AB＋AD)＝10，故周期为5秒， ∵2 024＝404×5＋4， ∴当t＝2 024秒时，相当于点P第404次回到点A之后，继续行走了4秒，即8个单位， ∵AD＋CD＋BC＝8， ∴此时点P的坐标为(－1，1). 故答案为(－1，1). (－1，1) 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 36．如图，如果用A(2，2)表示A处有两苹果，两个橘子;D(3，4)表示D处有三个苹果，四个橘子． (1)请你用这种方式写出其他各点，并分别说明它们所表示的意义; 解：B(4，4)，表示B处有4个苹果，4个橘子; C(2，4)，表示C处有2个苹果，4个橘子; E(3，2)，表示E处有3个苹果，2个橘子; F(4，2)，表示F处有4个苹果，2个橘子; 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 (2)从A到B，按以下三条路线行走(沿方格线走)： ①A→C→D→B;②A→E→D→B;③A→E→F→B. 请问：走哪条路线得到的苹果比橘子多？走哪条路线得到的橘子比苹果多？为什么？ 解：从A到B，按以下三条路线行走(沿方格线走)： ①A→C→D→B;②A→E→D→B;③A→E→F→B. ①A→C→D→B路线得到的橘子多， ∵A(2，2)，C(2，4)，D(3，4)，B(4，4)， ∴苹果数为11个，橘子数为14个; 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 ②A→E→D→B路线得到的苹果、橘子同样多; ∵A(2，2)，E(3，2)，D(3，4)，B(4，4)， ∴苹果数为12个，橘子数为12个; ③A→E→F→B路线得到的苹果多， ∵A(2，2)，E(3，2)，F(4，2)，B(4，4)， ∴苹果数为13个，橘子数为10个． 第 ‹#› 页 第七章　平面直角坐标系 返回首页 本节内容到此结束！ 解：如答图，分别过点B，C作x轴的垂线BE，CG，垂足为E，G. ∴S四边形ABCD＝S△ABE＋S梯形BEGC＋S△CGD＝×3×6＋×(6＋8)×11＋×2×8＝94; 解：设P(x，0)， ∵△PCD的面积与四边形ABCD的面积相等， ∴|x－16|×8＝94， 解得x1＝，x2＝－， ∴P或. 23．P(，－)所在的象限为(　　) 28．点M(x，y)满足＝0，那么点M的可能位置是(　　) $$