第6章 第16课时 立方根-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂课件（人教版）

第六章　实数 第16课时　立方根 目 录 01 知识储备 02 核心讲练 03 过关检测 01 知识储备 立方 立方根 23＝8，即2的立方是8 8的立方根是2 (－2)3＝－8，即－2的立方是_____ －8的立方根是_____ 33＝27，即3的立方是____ 27的立方根是___ (－3)3＝－27，即－3的立方是______ －27的立方根是_____ 03＝0，即0的立方是___ 0的立方根是___ 立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．即如果x3＝a，那么x叫做a的立方根． 总结：正数的立方根是______；负数的立方根是______；0的立方根是___. －8 －2 27 3 －27 －3 0 0 正数 负数 0 第 ‹#› 页 第16课时　立方根 返回目录 　　　　　 了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根；了解乘方与开方互为逆运算，会用立方运算求千以内完全立方数(及对应的负整数)的立方根，会用计算器计算立方根． 第 ‹#› 页 第16课时　立方根 返回目录 02 核心讲练 　　　　　 立方根 　　填空：(1)0.001的立方根是_____； (2)8的立方根是___； (3)－64的立方根是_____. 0.1 2 －4 第 ‹#› 页 第16课时　立方根 返回目录 1．(教材改编)求下列各式的值： 3 －5 ±0.4 第 ‹#› 页 第16课时　立方根 返回目录 　　　　　 利用立方根的概念解方程 　　解方程： (1)x3－27＝0；　　 解：x3＝27，x＝3. (2)2x3＝16. 解：x3＝8，x＝2. 第 ‹#› 页 第16课时　立方根 返回目录 2．解方程： (1)8x3－27＝0；　　 (2)8(x－1)3＝64. 解：(x－1)3＝8，x－1＝2，x＝3. 第 ‹#› 页 第16课时　立方根 返回目录 　　　　　 立方根的实际应用 　　若一个正方体木块的体积是125 cm3，现将它锯成8个同样大小的正方体小块，求每个正方体小块的棱长． 答：每个正方体小块的棱长为2.5 cm. 第 ‹#› 页 第16课时　立方根 返回目录 3．一个长方体的长是9 cm，宽是2 cm，高是4 cm，而另一个正方体的体积是它的3倍，求这个正方体的棱长． 解：∵V正方体＝3V长方体＝3×9×2×4＝216(cm3). 答：这个正方体的棱长为6 cm. 第 ‹#› 页 第16课时　立方根 返回目录 03 过关检测 ☞基础训练 A．－1 B．0 C．1 D．±1 A 第 ‹#› 页 第16课时　立方根 返回目录 2．下列计算正确的是(　　) B 第 ‹#› 页 第16课时　立方根 返回目录 3．(1)体积为8的正方体的棱长是___； (2)体积为343的正方体的棱长是___； (3)体积为V的正方体的棱长是____． 4．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的___倍． 2 7 3 第 ‹#› 页 第16课时　立方根 返回目录 ☞能力训练 5．【教材改编】如果一个数的立方根与其算术平方根相同，那么这个数是(　　) A．1 B．0或1 C．0或±1 D．任意非负数 B 第 ‹#› 页 第16课时　立方根 返回目录 B 第 ‹#› 页 第16课时　立方根 返回目录 120 －1 第 ‹#› 页 第16课时　立方根 返回目录 9．解方程： (1)x3＝0.125；　　 (2)3(x－4)3－1 536＝0. 解：∵3(x－4)3－1 536＝0， ∴3(x－4)3＝1 534，(x－4)3＝512， ∴x－4＝8，x＝12. 第 ‹#› 页 第16课时　立方根 返回目录 10. 已知5x－1的算术平方根是3，4x＋2y＋1的立方根是1，求4x－2y的立方根． 解：∵5x－1的算术平方根为3，∴5x－1＝9，∴x＝2， ∵4x＋2y＋1的立方根是1，∴4x＋2y＋1＝1，∴y＝－4， 4x－2y＝4×2－2×(－4)＝16， 第 ‹#› 页 第16课时　立方根 返回目录 ☞拓展训练 11．如图，有一个长方体的水池长、宽、 高之比为2∶2∶4，其体积为16 000 cm3. (1)求长方体的水池长、宽、高为多少？ 解：∵长方体水池的长、宽、高之比为2∶2∶4，其体积为16 000 cm3， ∴设长方体水池的长、宽、高为2x，2x，4x，∴2x·2x·4x＝16 000，∴16x3＝16 000， ∴x3＝1 000，解得x＝10，∴长方体水池的长、宽、高为20 cm，20 cm，40 cm； 第 ‹#› 页 第16课时　立方根 返回目录 第 ‹#› 页 第16课时　立方根 返回目录 本节内容到此结束！ (1)＝___；　　　 (2)－＝_____； (3)±＝_______； (4)＝____. － 解：x3＝，x＝； 解：＝2.5(cm). ∴＝6(cm). 1.的值是(　　) A．＝±2 B．＝5 C．＝2 D．－＝－2 6．若≈0.669 4，≈1.442，则下列各式中正确的是(　　) A．≈14.42 B．≈6.694 C．≈144.2 D．≈66.94 7．(原创题)一个球体的体积大约是288 000π立方纳米，则它的直径约是_____纳米．(球的体积公式V＝πr3) 8．已知＋(b＋3)2＝0，则＝_____. 解：∵x3＝0.125，∴x＝＝0.5； ∴4x－2y的立方根是. (2)当有一个半径为r的球放入注满水的水池中，溢出水池外的水的体积为水池体积的，求该小球的半径为多少？(π取3，≈12.16，结果精确到0.01 cm，球的体积公式为V＝πr3) 解：设该小球的半径为r cm，则πr3＝×16 000，解得r≈4.05 cm. $$