华东师大版2015八年级下册17.3一次函数的图象课件（3份打包）

17.3.2 一次函数的图象 画出下列正比例函数的图象 （1）y=2x （2） y=-2x 解析：画图步骤： １.列表； ２.描点； ３.连线。 -4 -2 0 2 4 y=2x 1. 列表 2. 描点 3. 连线 … … x … -2 -1 0 1 2 … y y -4 -2 -3 -1 3 2 1 -1 O -2 -3 1 2 3 4 5 x 请你画出 的图象． 比较两个函数图像的相同点. 两图象都是经过原点的 直线 一般地，正比例函数 y=kx (k是常数，k≠0 )的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx . 通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？ 根据两点确定一条直线，我们可以选 两点来画正比例函数图象. （0,0）和（1,k) x y O x y O 1 k 1 k y= kx (k＞0) y= kx (k＜0) y 0 x -3 例1 作出一次函数y=2x+1的图象. 解：列表： 描点： （-2，-3） （-1，-1） （0，1） （1，3） （2，5） 连线： -2 -1 0 1 2 -3 -1 1 3 5 x … … y=2x+1 ... … 1 4 6 5 3 2 1 2 3 5 - 1 - 2 6 4 7 - 1 - 2 - 3 y 0 x 3 （-1，7） （0，5） （1，3） （2，1） （3，-1） 作一次函数y = --2x+5的图象 1 4 6 5 2 1 2 3 5 - 1 - 2 6 4 7 - 1 - 2 - 3 归纳： 一次函数y= kx+b（b≠0）的图像是一条直线.我们常常把这条直线叫作“直线y= kx+b”. 由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图像，只要描出图像上的两个点，然后过这两点作一条直线就行了.通常取（0，b)、（1，k+b)两点。 做一做 在同一直角坐标系内分别作出 一次函数y=2x+6, y= -x, y= -x+6, y=5x的图象。 y=2x+6,y= -x, y= -x+6,y=5x O 2 1 -1 -1 2 1 y x 直线 y= -x与 y= -x+6 的位置 关系如何? O 2 1 -1 -1 2 1 y x 直线 y=2x+6 与y= -x+6 的位置关系如何？ O 2 1 -1 -1 2 1 y x 1.正比例函数 y=kx (k是常数，k≠0 )的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .选取（0,0）和（1，k)两点来画正比例函数图象. 2.一次函数y= kx+b（b≠0）的图象是一条直线.我们常常把这条直线叫作“直线y= kx+b”.通常取（0，b)、（1，k+b)两点画一次函数图象。 3.两个一次函数，如果k、b都相同，则两图象重合。 如果k相同，b不同，则两图象平行。 如果k不同，b相同，则两图象交于y轴上同一点。 4.直线y=kx通过上下平移可以得到直线y=kx+b,向上平移你就加，向下平移你就减。即：上加下减。 $$ 一次函数的图象与性质 (一) 一、复习： 1、什么叫一次函数？ 2、什么叫正比例函数？ 3、画出函数 的图象。 2 3 1 -1 -2 -3 1 2 3 -1 -2 o y -1 -1 x y=2x y=-2x 探究1、观察上面正比例函数的图象说出图象的特点？ 正比例函数图象是过原点的一条直线。通常说成直线y=kx。 探究2、y=2x与y=-2x的图象是一条直线，通常选两个点 连线。 通常选取（0，0），（1，k）两个点连线。 探究3、y=2x的图象过 象限，y随x的 增大 而 ； y=-2x的图象过 象限，y随x的增大 而 。 2 3 1 -1 -2 -3 1 2 3 -1 -2 o -1 -1 y=2x y=2x 结论：⑴当k＞0时，图象过一、三象限，y随x的增大而增大。 ⑵当k＜0时，图象过二、四象限，y随x的增大而减小。 说明：上述性质中三者具备一，就有其他两个。 x y 一、三 增大 二、四 减小 y 请同学画出y=2x+3，y=-2x+3的图象，同桌画ｙ=2x-3;y=-2x-3的图象并观察图象的特点回答问题：