5.2平面直角坐标系（2）导学案2024-2025学年苏科版八年级数学上册

2024年秋八年级数学上册导学案(5-3) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：5.2平面直角坐标系（2） 学习目标： 1、 能写出有关对称点的坐标。 2、 能说出图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系，体会位置的确定与坐标，变换之间的关系 以及平移、旋转、轴对称间的关系，形成对图形变换的整体认识。 3、 经历画坐标系、描点、连线、看图等过程，发展数形结合意识。 学习重点：写出有关对称点的坐标。 学习难点：说出图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系。 自学要求：认真阅读教材P123-125，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 问题导入： （1）在平面直角坐标系中,点P(x2+2,-3)所在的象限是 (　 　) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 （2）已知点P到x距离为4，到y轴的距离为3，P在第三象限，则点P的坐标为 。 （3）图形的位置发生变化，相应的点的坐标会发生怎样的变化呢？ 2、探索新知： 知识点一：认识有关对称点的坐标。 活动一：看一看 点（1，－3）关于x轴对称的点的坐标为________， 关于y轴对称的点的坐标为_________， 关于原点对称的点的坐标为 ________； 点P（a ,b）关于x轴对称点的坐标为 ________, 关于y轴对称的点的坐标为_________, 关于原点对称的点的坐标为_________ 。 知识点二：图形平移，对应点的坐标变化规律。 活动的二：做一做 在图中，把线段AB先向右平移7个单位长度，再向上平移2个单位长度， 得到线段A’B’，试分别写出点A、B、A’、B’的坐标。 A（ ）、B（ ）、A’（ ）、B’（ ）。 （1）点A与点A’，点B与点B’的坐标之间的关系是 。 （2）如果点C（m，n）是线段AB上的任意一点，那么当AB 平移到A’B’后，与点C对应的点C’的坐标是（ ）。 小结：平行于 x 轴的直线上不同的两个点的 坐标相同， 坐标不同； 平行于 y 轴的直线上不同的两个点的 坐标相同， 坐标不同． 点的平移规律： 点的左右移动：纵坐标不变，横坐标右加左减。点的上下移动：横坐标不变，纵坐标上加下减。 简记为：右加左减，上加下减。 知识点三：探究点的变化特点： （1） 写出图①中点A、B、M、N的坐标。 （2）指出图①经过怎样的运动可以得到图②、图③、图④，并分别写出这3个图中与点A、B、M、N对应的点A’、B’、M'、N’的坐标。 二、例题讲解 例1、已知平面直角坐标系中两点A（x，1）B（－5，y） 　　（1）若点A、B关于x轴对称，则x＝ ，y＝ ； 　　（2）若点A、B关于y轴对称，则x＝ ，y＝ ； 　　（3）若点A、B关于原点对称，则x＝ ，y＝ 。 例2、（1）A（-2，1）先沿X轴向左平移5个单位，再沿y轴向上平移2个单位后的坐标是（ ， ） （2）A（x，y）先沿X轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移4个单位后的坐标是（-3 ，3），则 x= ，y= 。 （3）A（-1，4）先沿X轴向 平移 个单位，再沿y轴向 平移 个单位后的坐标 是（3 ，-2）。 三、基础强化： 1、点P（3，－5）关于x轴的对称点的坐标为 （ 　　） A、（－3，－5）　B、（5，3）　　C、（－3，5）　　D、（3，5） 2、如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队匀速飞行,某时刻在平面直角坐标系中 的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1),30秒后,飞机P飞到P'(4,3)的位置， 则飞机Q,R飞到的位置Q',R'分别为 （ ） A、 Q'(2,3)，R'(4,1) B、Q'(2,3)，R'(2,1) B、 C、Q'(2,2)，R'(4,1) D、Q'(3,3)，R'(3,1) 3、若A（a，b），B（b，a）表示同一点则这一点在（　 　） A、第二、四象限两坐标轴夹角平分线上 B、平行于x轴的直线上　　　　　　　　　　 C、第一、三象限两坐标轴夹角平分线上　D、平行于y轴的直线上 4、如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为(3，)， (4，0)，把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE.若点D的坐标为(6,)， 则点E的坐标为　　　　。 5、如图所示，在由边长为1的小正方形组成的网格中， △AOB的顶点均在格点上。 (1)点B关于y轴对称的点的坐标为　　　　　；  (2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1； (3)在(2)的条件下,点A1的坐标为　　　　。 4、 拓展提高： 6、 在平面直角坐标系中,一只蚂蚁从原点O出发, 按向上、向右、向下、向右、向上……的方向依次 不断移动,每次移动1个单位长度,其移动路线如图所示。 (1)填写下列各点的坐标：A1(　　　　),A3(　　　　),A12(　　　　)；  (2)设n是4的倍数,写出连续四点An-1,An,An+1,An+2的坐标(n是正整数)； (3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向。 5、 总结反思： 1、对于特殊点、对称点的坐标特征要结合坐标系理解，弄清点与点之间的关系. 2、要善于将点的坐标与距离进行转化。 六、随堂检测： 1、定义f（a，b）＝（b，a），g（m，n）＝（－m，－n）， 例如f（2，3）＝（3，2），g（－1，－4）＝（1，4），则g［f（－5，6）］等于（　　） A、（－6，5）　　B、（－5，－6）　　C、（6，－5）　　D、（－5，6） 2、在平面直角坐标系中,点P(x,y)经过某种变换后得到点P'(-y+1,x+2),我们把点P'(-y+1,x+2) 叫做点P(x,y)的终结点.已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4, 这样依次得到P1,P2,P3,P4,…,Pn,若点P1的坐标为(2,0),则点P2022的坐标为　　　　。  学科网（北京）股份有限公司 $$