5.2平面直角坐标系（1）导学案2024-2025学年苏科版八年级数学上册

2024年秋八年级数学上册导学案(5-2) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：5.2平面直角坐标系（1） 学习目标： 1、领会实际问题中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系。 2、会在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。 3、通过探索活动，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想。 学习重点：会在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。 学习难点：（1）直角坐标系的概念；　　（2）由点的位置写出点的坐标。 自学要求：认真阅读教材P120-122，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 问题导入： （1）数轴上的点与 一一对应。 （2）课间操，小华、小军、小刚的位置如图所示， 小华对小刚说，如果我的位置是（0，0）， 小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（　　） A、 （5，4）　B、（4，5）　C、（3，4）　　D、（4，3） 2、探索新知： 知识点一：认识平面直角坐标系。 活动一：小丽问：音乐喷泉在哪里？ 小明说：中山北路西边50m，北京西路北边30m。 小丽能按小明的描述，找到音乐喷泉吗？ 问题：若在下列情况下时，小丽能找到音乐喷泉吗？ (1) 小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？ (2) 如果小明说在“中山北路东边，中山东路北边”， (3)如果小明只说在“中山北路西边50m”, 平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系， 简称直角坐标系。也叫笛卡儿坐标系。 水平方向的数轴称为x轴或横轴。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。 （它们统称坐标轴）公共原点O称为坐标原点。 知识点二：确定点的位置----点的坐标 活动二：用经纬度可以确定地球上任何一点的正确位置。 对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线， 垂足在x轴、y轴上对应的数，分别叫做点P的横坐标、纵坐标， 有序数对（a，b）叫做点P的坐标。在直角坐标系中，一对有序实数 可以确定 个点的位置，反之，任意一点的位置都可以用 对 有序实数表示．这样的有序实数对叫做点的 。 知识点三：点到坐标轴及坐标原点的距离： 点P（-6，8）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点O的距离为 ； 点P（a，b）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点O的距离为 。 知识点四：象限及点的坐标符号特点． x轴和y轴将平面分成的四4个区域称为 ，按逆时针顺序 分别记为第 象限。 讨论：坐标平面内的任意一点一定属于某一象限吗？ 注意:坐标轴上的点不在任何一个象限内。 点的坐标符号的特点： （1）象限内的点的坐标的特征： （2）坐标轴上的点的坐标的特征：x轴上点的纵坐标为0，即（x，0）， y轴上点的横坐标为0 ，即（0，y）。坐标原点O 既在x轴上，又在y轴上。 二、例题讲解 例1、请写出图中点A、B、C、D的坐标。 例2、如图，在直角坐标系xOy中 （1）描出点A（4，3），B（－2，3），C（－4，－1），D（2，－2）， （2）写出图中E、F、G、H、O各点的坐标. 三、基础强化： 1、下列点中，位于第二象限的是 （ ） A、（2，-3） B、（-2，-3） C、（2，3） D、（-2，3） 2、如xy＞0，且x+y>0，那么P(x,y)在 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、如点P(a, 2)在第二象限,那么点Q(-3, -a)在 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、 S(-3,2), 其中在x轴上的点的个数是 （ ） A、1 B、2 C、3 D、4 5、如图,写出平面直角坐标系内各点的坐标： A　　　　，B　　　　，C　　　　，D　　　　。 4、 拓展提高： 6、如图，在7×7的网格纸中,每个小正方形的边长都为1。 (1)请在网格纸中建立平面直角坐标系,使点A，C的坐标分别为(1，2)，(2，0)， 并写出点B的坐标为　　　　;  (2)判断△ABC的形状,并证明你的结论. 5、 总结反思： 1、知点找数，知数找点，均需作两轴的垂线，在直角坐标系中，作两轴的垂线 是最常用的作辅助线的方法.2、怎样确定一个点所在象限或坐标轴： 　 P（x，y）在第一象限x＞0且y＞0； P（x，y）在第二象限x＜0且y＞0 P（x，y）在第三象限x＜0且y＜0； P（x，y）在第四象限x＞0且y＜0 　 坐标轴上的点有如下特征：P（x，y）在x轴上y＝0；P（x，y）在y轴上x＝0 2、有序实数对直角坐标系内的点 　　　（数）　一一对应　　　（形） 六、随堂检测： 1、在平面直角坐标系中,第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4， 则点M的坐标是 (　　 ) A、.(5,4)、 B、(4,5) C、(-4,5) D、(-5,4) 2、在平面直角坐标系中,已知点A(m-2，3+m)。 (1)若点A在x轴上，则m=　　　　； (2)若点A在y轴上，则m=　　　　。 3、已知点P(3-m，,m)在第二象限,则m的取值范围是　　　　。 4、已知点A(m+2，-3)和点B(4，m-1)。 (1)若直线AB∥x轴,则m的值为　　　　；(2)若直线AB∥y轴,则m的值为　　　　。 5、已知点P的坐标为(2+2a,3a+8),且点P到两个坐标轴的距离相等,则点P的坐标为　　　　。  学科网（北京）股份有限公司 $$