第1章 整式的乘除-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习课件（北师大版）

第一部分　满分考点突破 第一章　整式的乘除 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 考点1　幂运算 1．计算：a·a3＝(　　) A．a3 B．2a3 C．a4 D．2a4 2．计算(2x4)3的结果是(　　) A．8x7 B．6x12 C．2x12 D．8x12 C D 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 3．下列运算正确的是(　　) A．4x＋5y＝9xy B．(－m)3·m7＝m10 C．(x2y)5＝x2y5 D．a12÷a8＝a4 4．计算106·(102)3÷104的结果是(　　) A．103 B．107 C．108 D．109 D C 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 5．下列各式：①x2·x3；②(x3)2；③(x3)3；④x3＋x3；⑤(－x3)2；⑥(－x2)3；⑦x12÷x2.其中与x6相等的有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．下列各式成立的是(　　) A．[(m－n)2]7＝(m－n)9 B．(－x2m＋1)2＝x4m＋1 C．(－x4)3＝(－x3)4 D．(a－b)5÷(b－a)2＝(a－b)3 C D 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 7．如果(9n)＝38，那么n的值为(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 A 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 11．已知5a＝2，5b＝3，则52a－3b＝______． 12．若4m＋3·8m＋1÷24m＋7＝16，则m＝_______． 13．若x－2y＋1＝0，则2x÷4y×8＝_______． 1 －(b－a)4 2 023 2 4 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 14．计算： 解：原式＝3＋1－9＝－5； (2)(－a2)2·a5＋a10÷a－(－2a3)3. 解：原式＝a4·a5＋a9－(－8a9)＝10a9. 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 15．计算： (1)已知2·8n·32n＝217，求n的值； 解：∵2·8n·32n＝217，∴2·23n·25n＝217，21＋3n＋5n＝217， ∴1＋3n＋5n＝17，解得n＝2； (2)若n为正整数，且x2n＝2，求(2x3n)2－3(x2)2n的值． 解：当x2n＝2时，(2x3n)2－3(x2)2n＝4(x2n)3－3(x2n)2＝4×23－3×22＝4×8－3×4＝32－12＝20. 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 16．(1)已知x2n＝2，求(2x3n)2－(3xn)2的值． 解：原式＝4x6n－9x2n＝4(x2n)3－9x2n ∵x2n＝2， ∴原式＝4×23－9×2＝32－18＝14； 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 (2)已知272＝a6＝9b，求b－a的值． 解：∵272＝a6＝9b， ∴(33)2＝36＝a6＝(32)b＝32b. ∴a＝±3，2b＝6.∴b＝3. 当a＝3，b＝3时，b－a＝3－3＝0， 当a＝－3，b＝3时，b－a＝3－(－3)＝6. ∴a－b＝0或6. 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 考点2　科学记数法 17．英国《自然》杂志报道，德国科学家已创造出迄今最短的电子短脉冲，其持续时间仅为53阿秒，速度之快足以让显微镜捕捉到电子在原子间跳跃的图象．已知53阿秒＝0.000 000 000 000 000 053秒，则0.000 000 000 000 000 053用科学记数法表示为(　　) A．53×10－15 B．5.3×10－17 C．5.3×10－18 D．53×10－17 B 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 18．人体红细胞与我们的生命活动息息相关，是通过血液运送氧气的最主要的媒介．红细胞的直径约为0.000 007 67米，请把数0.000 007 67用科学记数法表示为 _____________. 7.67×10－6 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 考点3　整式的乘法 19．计算5a4·(－2a)2的结果是(　　) A．10a5 B．－10a5 C．－20a6 D．20a6 20．一个长方体的长、宽、高分别是3a－4，2a，a，它的体积等于(　　) A．3a3－4a2 B．a2 C．6a3－8a2 D．6a3－8a D C 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 21．若(x－q)(x2＋px＋2)的积中不含关于x的二次项，则p和q(　　) A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．乘积为－1 22．已知ax2－3x－18＝(2x－3)(kx＋6)，则(　　) A．a＝10，k＝5 B．a＝－10，k＝5 C．a＝－10，k＝－5 D．a＝10，k＝－5 A A 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 23．如图，四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的是(　　) ①(2a＋b)(m＋n)； ②2a(m＋n)＋b(m＋n)； ③m(2a＋b)＋n(2a＋b)； ④2am＋2an＋bm＋bn. A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ D 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 24．下列算式不能用平方差公式计算的是(　　) A．(7a＋6b)(6b－7a) C．(3x－y)(－3x＋y) D．(－m－3n)(－m＋3n) C 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 25．若a的值使得x2＋4x＋a＝(x＋2)2－1成立，则a的值为(　　) A．－3 B．3 C．－4 D．4 B 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 26．如图1是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积为(　　) A．ab B．(a＋b)2 C．(a－b)2 D．a2－b2 C 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 27．若4x2－kx＋9是一个完全平方式，则常数k的值为(　　) A．6　 B．12　 C．±12　 D．±6 C 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 28．计算： (2)x4－(x－1)(x＋1)(x2＋1)＝_______． 29．若a－b＝2，a2－b2＝－8，则a＋b＝_________． 30．若a＋b＝3，ab＝－2，则a2＋b2＝________． 31．若a2＋b2＝5，a－b＝3，则ab＝_________． 1 －4 13 －2 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 3 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 33．利用整式乘法公式计算： (1)1012； 解：原式＝10 201； (2)1982－4； 解：原式＝39 200； (3)2 0232－2 024×2 022. 解：原式＝1. 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 34．计算： (2)2x(x－1)－(2x－1)(x＋3)； 解：原式＝－7x＋3； 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 解：原式＝32－8x； (3)(x－4)2－(x－4)(x＋4)； (4)(2a－3b＋1)(2a＋3b＋1)． 解：原式＝4a2＋4a＋1－9b2. 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 35．在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，请认真观察图形，解答下列问题： (1)如图1，用两种不同的方法表示阴影图形的面积，得到一个等量关系：__________________________； a2＋b2＝(a＋b)2－2ab 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 (2)若图1中a，b满足a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2的值； 解：∵a＋b＝7，ab＝10， ∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝72－2×10＝29. 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 (3)如图2，C是线段AB上一点，以AC，BC为边向两边作正方形，AC＋BC＝8，两正方形面积和S1＋S2＝40，求图中阴影部分的面积． 解：设AC＝x，BC＝y，∵AC＋BC＝8，S1＋S2＝40， ∴x＋y＝8，x2＋y2＝40， 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 考点4　整式的除法 36．计算6m6÷(－2m2)3的结果为(　　) A．－m B．－1 37．计算(6x3－2x)÷(－2x)的结果是(　　) A．－3x2 B．－3x2－1 C．－3x2＋1 D．3x2－1 D C 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 38．已知12x4ym÷4xny3＝3y2，那么m，n的取值为(　　) A．m＝4，n＝5 B．m＝5，n＝4 C．m＝3，n＝4 D．m＝2，n＝3 B B 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 考点5　整式的混合运算和化简求值 40．计算： (1)(a2b－2ab2－b3)÷b－(a－b)(a＋b)； 解：原式＝－2ab； (2)x(x－y)(x＋y)－x(x＋y)2. 解：原式＝－2x2y－2xy2. 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 41．先化简，再求值： (1)(2x－3)2－3(1－4x)，其中x＝－1； 解：原式＝4x2＋6，当x＝－1时，原式＝10. 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 (3)[(a＋b)(b－2a)－(a－2b)2＋3b2]÷(－3a)，其中a，b满足|a－3|＋(b＋2)2＝0； 解：原式＝a－b，∵|a－3|＋(b＋2)2＝0，∴a＝3，b＝－2， ∴原式＝5. 第 ‹#› 页 第一章　整式的乘除 返回首页 本节内容到此结束！ logo 8．计算：－(π－3)0＝_______． 9．计算：(b－a)5(a－b)3÷(b－a)4＝_______________． 10．计算：·2 0232 023＝___________． (1)|1－22|＋(2 023－π)0－； B． (1)·3xy＝_______________________． x3y2－6x2y2＋3xy3 32．对于任何实数a，b，c，d，我们规定符号的意义是＝ad－bc.按照这个规定请你计算：当x2－3x＋2＝0时，＝_______． (1)5ab3··； 解：原式＝－a6b13； ∴xy＝[(x＋y)2－x2－y2]＝×(82－40)＝12. ∴阴影部分的面积为xy＝6. C． D．－ 39．当a＝时，代数式(28a3－28a2＋7a)÷7a的值是(　　) A． B． C．－ D．－4 (2)4x(x－y)－(2x－3)2－12x，其中x＝，y＝2 023； 解：原式＝－4xy－9，当x＝，y＝2 023时，原式＝－13. (4)[(4x－3y)(4x＋3y)－(2x－5y)(8x＋5y)]÷(－2y)，其中x＝－，y＝. 解：原式＝－15x－8y，当x＝－，y＝时，原式＝1. $$