第1章整式的乘除　期末复习训练题 2023-—2024学年北师大版七年级数学下册　

2023-2024学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》期末复习训练题（附答案） 一、单选题 1．世界上最小的开花结果植物是浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，将数字用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知：，，，则a、b、c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．计算：（    ） A． B．1 C． D． 5．长方形面积是，一边长为，则另一边长是（    ） A． B． C． D． 6．若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列算式能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 8．如图将4个长、宽分别均为，的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，，则 10．已知，则的值为 ． 11．若是完全平方式，则的值为 ． 12．若与的乘积中不含的一次项，则的值为 ． 13．方程的解为 ． 14．满足等式的x的值为 ． 15．已知，，则的值为 16．若，则的值是 ． 三、解答题 17．已知，，． (1)求的值； (2)求的值； (3)直接写出字母a、b、c之间的数量关系为 ． 18．计算 (1) (2) (3) (4)（利用乘法公式计算） (5) 19．先化简，再求值：，其中． 20．先化简，再求值：，其中满足． 21．观察下列等式： …… (1)根据以上规律，则______； (2)你能否由此归纳出一般性规律：______； (3)根据（2）的规律计算：（结果保留幂的形式即可） 22．如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示）． (1)上述操作能验证的等式是（    ）（请选择正确的一个）． A．；B．；C． (2)请应用（1）中的等式完成下列各题： ①已知，，则______； ②计算：． ③计算：． 23．【知识生成】 我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图（1）可以得到，基于此，请解答下列问题： 【直接应用】 （1）若，，则 【类比应用】 （2）①若，则 ； ②若，则 ； 【知识迁移】 （3）两块完全相同的特制直角三角板（）如图2所示放置，其中A，O，D在一直线上，连接、，若，，求一块三角板的面积． 参考答案 1．解：根据科学记数法定义可得： ， 故选：． 2．解：A、，本选项不符合题意； B、，本选项符合题意； C、，本选项不符合题意； D、，本选项不符合题意； 故选：B． 3．解：∵，，， ∴ 故选：C 4．解： ． 故选：D． 5．解：另一边长为， 故选：． 6．解：∵， ∴，， ∴． 故选：D． 7．解；A、不能用平方差公式计算，不符合题意； B、不能用平方差公式计算，不符合题意； C、不能用平方差公式计算，不符合题意； D、能用平方差公式计算，符合题意； 故选：D． 8．解：∵大正方形的面积小正方形的面积个长方形的面积， ∴ 故选：B． 9．解：∵，， ∴， 故答案为：． 10．解：∵， ∴ ． 故答案为：20． 11．解： 是完全平方式， ， 解得或， 故答案为：9或． 12．解： ， ∵与的乘积中不含的一次项， ∴， 解得：． 故答案为：． 13．解：原方程可化为， 移项，得：， 合并同类项，得：， ∴， 故答案为：． 14．解：， ①当且时，， 解得：； ②当时，， 解得：； ③当且是偶数时，， 解得：，但偶数，不符合题意，舍去； 所以或2． 故答案为：或2． 15．解：∵， ， ∴得， ∴． 故答案为：． 16．解：设，则，， ∴， 即， ∴， ∴， ∴， ∴． 故答案为：12 17．（1）解：∵， ∴； （2）∵，， ∴； （3）∵，，，而， ∴， ∴， ∴， ∴字母a、b、c之间的数量关系为：． 18．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ． 19．解：原式 ， 当时， 原式 ． 20．解： ， ， ， ， 原式． 21．（1）解： ……， 以此类推，可知， ∴， 故答案为：； （2）解：由（1）得； 故答案为：； （3）解：在中，令，， ∴， ∴， ∴． 22．（1）解：图1中阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即， 图2中的阴影部分是长为，宽为的长方形，因此面积为， 所以有， 故答案为：A； （2）解：①，，， ； ②原式 ； ③原式 ． 23．解：（1），， ， 故答案为：； （2）①设，，则，， ， 故答案为：1； ②设，，则，， ∴ ， 故答案为：12； （3）设，， ，， ，， 即，， ， 即， ， 答：一块直角三角板的面积为34． 学科网（北京）股份有限公司 $$