第1章 微专题1 幂的运算技能技巧-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂课件（北师大版）

第一章　整式的乘除 微专题1　幂的运算技能技巧 类型1　直接利用幂的运算性质 1．计算：(－a)2·a4的结果是(　　) A．a8 B．a6 C．－a8 D．－a6 2．若2x＝m，2y＝n，则2x＋y等于(　　) A．2m＋3n B．m3n2 C．mn D．m2＋n3 B C 第 ‹#› 页 微专题1　幂的运算技能技巧 返回首页 4．下列计算正确的是(　　) A．(a2)3·a2＝a7 B．a6÷a3＝a2 C．a2·a3＝a5 D．a2＋a2＝2a4 C C 第 ‹#› 页 微专题1　幂的运算技能技巧 返回首页 5．若6x＝3，6y＝4，则6x－2y的值为(　　) 6．(原创题)下列计算正确的是(　　) B D 第 ‹#› 页 微专题1　幂的运算技能技巧 返回首页 7．若2m＋3n－2＝0，则代数式32m·33n＝____. 8．已知am＝2，an＝3，ap＝5，则a2m＋n－p的值是____． 9．若4a＝2a＋2则(a－4)2 023＝___________. 9 －22 023 第 ‹#› 页 微专题1　幂的运算技能技巧 返回首页 10．计算：(1)x·x5＋x2·x4； 解：原式＝x6＋x6＝2x6； 第 ‹#› 页 微专题1　幂的运算技能技巧 返回首页 第 ‹#› 页 微专题1　幂的运算技能技巧 返回首页 解：原式＝1＋32－9 ＝1＋9－9 ＝1. 第 ‹#› 页 微专题1　幂的运算技能技巧 返回首页 类型2　逆用幂的运算性质进行计算 13．(1)已知am＝2，an＝3，求am＋n的值； 解：∵am＝2，an＝3， ∴am＋n＝am×an＝2×3＝6； (2)已知33x＋1＝81，求x. 解：∵33x＋1＝81，∴33x＋1＝34， ∴3x＋1＝4，解得x＝1. 第 ‹#› 页 微专题1　幂的运算技能技巧 返回首页 14．(原创题)已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式： (1)求22m＋3n的值； 解：∵4m＝a，8n＝b， ∴22m＝a，23n＝b，22m＋3n＝22m·23n＝ab； 第 ‹#› 页 微专题1　幂的运算技能技巧 返回首页 (2)①求24m－6n的值； ②已知2×8x×16＝226，求x的值． 解：①∵22m＝a，23n＝b， ②∵2×8x×16＝226， ∴2×(23)x×24＝226， ∴2×23x×24＝226， ∴21＋3x＋4＝226， ∴1＋3x＋4＝26，解得x＝7. 第 ‹#› 页 微专题1　幂的运算技能技巧 返回首页 15．阅读和学习下面的材料： 某同学在比较355，444，533的大小时，发现55，44，33都是11的倍数，于是他将这三个数都转化为指数为11的幂，然后通过比较底数的方法比较了这三个数的大小． 解：∵355＝(35)11＝24311，444＝(44)11＝25611，533＝(53)11＝12511， ∴533＜355＜444， 请根据上述解题思路完成下题： 比较大小：若a＝2505，b＝3404，c＝5303，则a，b，c的大小关系是什么？ 第 ‹#› 页 微专题1　幂的运算技能技巧 返回首页 解：∵a＝2505＝(25)101＝32101， b＝3404＝(34)101＝81101， c＝5303＝(53)101＝125101， ∴32101＜81101＜125101， ∴a＜b＜c. 第 ‹#› 页 微专题1　幂的运算技能技巧 返回首页 16．已知(ax)y＝a6，(ax)2÷ay＝a3. (1)求xy和2x－y的值； 解：∵(ax)y＝a6，(ax)2÷ay＝a3， ∴axy＝a6，a2x－y＝a3， ∴xy＝6，2x－y＝3； 第 ‹#› 页 微专题1　幂的运算技能技巧 返回首页 (2)求(2x)y÷4x·2y的值． 解：由(1)得xy＝6，2x－y＝3， ∴(2x)y÷4x·2y ＝2xy÷22x·2y ＝2xy－2x＋y ＝2xy－(2x－y) ＝26－3 ＝23 ＝8. 第 ‹#› 页 微专题1　幂的运算技能技巧 返回首页 本节内容到此结束！ logo 3．计算的结果正确的是(　　) A．a4b2 B．a6b3 C．－a6b3 D．－a5b3 A． B． C．－13 D．－5 A．＝ B．(π－1)0＝－1 C．＝ D．1－1＝1 (2)××. 解：原式＝＝＝. 11．计算：(－1)2 023＋(－2 022)0＋(－5)2 022×. 解：原式＝－1＋1＋× ＝12 022× ＝1× ＝－. 12．计算：(3.14－5)0＋33÷3－. ∴24m－6n＝24m÷26n＝(22m)2÷(23n)2＝； $$