第1章 第14课时 多项式除以单项式-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂课件（北师大版）

第一章　整式的乘除 第14课时　多项式除以单项式 目 录 01 知识储备 02 核心讲解 03 过关检测 01 知识储备 1．多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商______. 2．整式的混合运算法则：整式的混合运算，先算______，再算______，最后算______，有括号的______________. 　　　　　 会进行简单的整式除法运算，并能解决有关的实际问题 相加 乘方 乘除 加减 先算括号里的 第 ‹#› 页 第14课时　多项式除以单项式 返回目录 02 核心讲解 　　　　　　多项式除以单项式 　　　计算(6a3－2a)÷2a的结果是(　　) A．3a2 B．3a2－a C．3a2－1 D．3a2－2a 　　　计算(2x2－x)÷x的结果是(　　) A．x2 B．2x C．2x－1 D．2x－x C C 第 ‹#› 页 第14课时　多项式除以单项式 返回目录 　　　计算(－6x4＋5x2－3x)÷(－3x)的结果是(　　) 　　　 (原创题)计算(－15x2y－10xy2)÷(－5xy)的结果是(　　) A．－3x＋2y B．3x＋2y C．－3x＋2 D．－3x－2 C B 第 ‹#› 页 第14课时　多项式除以单项式 返回目录 　　　与单项式－3a2b的积是6a3b2－2a2b2－3a2b的多项式是(　　) 　　　如果(4a2b－3ab2)÷M＝－4a＋3b，那么单项式M等于(　　) A．a B．－b C．ab D．－ab D D 第 ‹#› 页 第14课时　多项式除以单项式 返回目录 　　　　　　多项式除以单项式的应用 　　　化简求值：[(x－y)2－x(3x－y)＋(x＋y)(x－y)]÷2x，其中x＝1，y＝－2. 第 ‹#› 页 第14课时　多项式除以单项式 返回目录 　　已知4m2－7m＋6＝0，求代数式(3m2－2m)÷m－(2m－1)2的值． 解：因为4m2－7m＋6＝0，所以4m2－7m＝－6， 原式＝3m－2－(4m2－4m＋1) ＝3m－2－4m2＋4m－1 ＝－4m2＋7m－3 ＝－(4m2－7m)－3 ＝6－3 ＝3. 第 ‹#› 页 第14课时　多项式除以单项式 返回目录 03 过关检测 1．下列等式成立的是(　　) A．(3a2＋a)÷a＝3a B．(2ax2＋a2x)÷4ax＝2x＋4a C．(15a2－10a)÷(－5a)＝3a＋2 D．(a3＋a2)÷a＝a2＋a 2. 一个长方形的宽为－3mn，面积为6m2n－12mn2，则这个长方形的长为__________. D －2m＋4n 第 ‹#› 页 第14课时　多项式除以单项式 返回目录 3．计算：(1)(6ab＋8b)÷2b； 解：原式＝3a＋4； (2)(27a3－15a2＋6a)÷3a； 解：原式＝9a2－5a＋2； 第 ‹#› 页 第14课时　多项式除以单项式 返回目录 (3)(7m4n－28m3n2＋28m2n3)÷(－7m2n)； 解：原式＝－m2＋4mn－4n2； 解：原式＝－6x＋2y－1. 第 ‹#› 页 第14课时　多项式除以单项式 返回目录 4．已知单项式A＝4x, B是多项式，小虎计算B＋A时，看成了B÷A， 第 ‹#› 页 第14课时　多项式除以单项式 返回目录 ☞能力训练 5．(原创题)化简：(x＋y)(x－3y)＋(2x2y＋6xy2)÷2x. 解：原式＝x2＋xy－3xy－3y2＋(xy＋3y2) ＝x2＋xy－3xy－3y2＋xy＋3y2 ＝x2－xy. 第 ‹#› 页 第14课时　多项式除以单项式 返回目录 6．当|x－2|＋(y＋1)2＝0时，求[(3x＋2y)(3x－2y)＋(2y＋x)(2y－3x)]÷4x的值． 解：原式＝(9x2－4y2＋4y2－6xy＋2xy－3x2)÷4x ＝(6x2－4xy)÷4x＝1.5x－y. ∵|x－2|＋(y＋1)2＝0， ∴x－2＝0，y＋1＝0，解得x＝2，y＝－1， ∴原式＝1.5×2－(－1)＝3＋1＝4. 第 ‹#› 页 第14课时　多项式除以单项式 返回目录 ☞拓展训练 7．已知A，B均为整式，A＝(xy＋1)(xy－2)－2x2y2＋2，小马在计算A÷B时，误把“÷”抄成了“－”，这样他计算的正确结果为－x2y2. (1)将整式A化为最简形式：____________； －x2y2－xy 第 ‹#› 页 第14课时　多项式除以单项式 返回目录 (2)求整式B； 解：由题意，得A－B＝－x2y2. 由(1)知A＝－x2y2－xy， ∴－x2y2－xy－B＝－x2y2， ∴B＝－xy； 第 ‹#› 页 第14课时　多项式除以单项式 返回目录 (3)求A÷B的正确结果． 解：由(1)知A＝－x2y2－xy，由(2)知B＝－xy. ∴A÷B＝(－x2y2－xy)÷(－xy)＝xy＋1. 故A÷B的正确结果为xy＋1. 第 ‹#› 页 第14课时　多项式除以单项式 返回目录 本节内容到此结束！ logo A．2x3－5x2＋3x B．2x3＋x－1 C．2x3－x＋1 D．2x3＋x A．－2ab－b B．－2ab＋b C．－2ab－b＋1 D．－2ab＋b＋1 解：原式＝[x2－2xy＋y2－3x2＋xy＋x2－y2]÷2x ＝(－x2－xy)÷2x＝－x－y， 当x＝1，y＝－2时， 原式＝－×1－×(－2)＝. (4)÷. 结果得x2＋x，求正确的结果． 解：∵B÷A＝B÷4x＝x2＋x， ∴B＝4x＝4x3＋2x2， ∴B＋A＝4x3＋2x2＋4x. $$