第1章 第11课时 完全平方公式的认识-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂课件（北师大版）

第一章　整式的乘除 第11课时　完全平方公式 的认识 目 录 01 知识储备 02 核心讲解 03 过关检测 01 知识储备 1．完全平方公式 (1)两数和的平方，等于________________加上___________________. 即(a＋b)2＝_____________. (2)两数差的平方，等于________________减去___________________. 即(a－b)2＝_____________. 2．口诀：首平方，尾平方，积的两倍放中央，符号看前方，同加异减． 　　　　　　了解完全平方公式的几何意义 这两数的平方和 这两个数的积的2倍 a2＋2ab＋b2 这两数的平方和 这两个数的积的2倍 a2－2ab＋b2 第 ‹#› 页 第11课时　完全平方公式的认识 返回目录 02 核心讲解 　　　　　　完全平方公式 　　　运用完全平方公式计算(x＋4)2的结果是(　　) A．x2＋16 B．x2＋4x＋16 C．x2＋8x＋16 D．x2－8x＋16 　　　运用完全平方公式计算(x－3)2的结果是(　　) A．x2＋9 B．x2－6x＋9 C．x2＋6x＋9 D．x2＋3x＋9 C B 第 ‹#› 页 第11课时　完全平方公式的认识 返回目录 　　　　　　完全平方公式的几何意义 　　　有两个正方形A，B，将A，B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙．若图甲、图乙中阴影的面积分别为14与36，则正方形B的面积为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 B 第 ‹#› 页 第11课时　完全平方公式的认识 返回目录 　　　分别观察下列四组图形，在每个图形的下方，都有一个由这个图形可以验证出的代数公式，其中图形与公式之间的对应关系表达相符的有(　　) A．一组 B．两组 C．三组 D．四组 D 第 ‹#› 页 第11课时　完全平方公式的认识 返回目录 03 过关检测 ☞基础训练 1．下列计算正确的是(　　) A．(x＋y)2＝x2＋y2 B．(2a－b)2＝4a2－2ab＋b2 C．(2x－3)2＝4x2－12x－9 D 第 ‹#› 页 第11课时　完全平方公式的认识 返回目录 2．计算：(m－2)2＝___________. 3．计算：(－3x－1)2＝____________. m2－4m＋4 9x2＋6x＋1 －1 第 ‹#› 页 第11课时　完全平方公式的认识 返回目录 ☞能力训练 5．如图，最大正方形的面积可用两种形式表示：①(a＋b)2；②_____________，这两个代数式表示同一块面积，由此得到完全平方公式______________________. a2＋2ab＋b2 (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 第 ‹#› 页 第11课时　完全平方公式的认识 返回目录 6．计算： (1)(x－4)2－x2； 解：原式＝x2－8x＋16－x2＝－8x＋16. 第 ‹#› 页 第11课时　完全平方公式的认识 返回目录 第 ‹#› 页 第11课时　完全平方公式的认识 返回目录 8．若a＋b＝5，ab＝6，则a2＋b2的值为(　　) A．13 B．19 C．31 D．37 9．如果x2＋kx＋9恰好是一个整式的平方，那么常数k的值为(　　) A．6 B．－6 C．±6 D．±3 A C 第 ‹#› 页 第11课时　完全平方公式的认识 返回目录 ☞拓展训练 10．某小区院内有一块边长为(3a＋b)米的正方形地(a＞0，b＞0)，现在物业部门计划将该地的周围进行绿化(如图中阴影部分)．中间部分将修建一个长为(2a＋b)米，宽为(a＋b)米的长方形景点． (1)用含a，b的式子表示绿化的面积； 解：(3a＋b)2－(2a＋b)(a＋b) ＝9a2＋6ab＋b2－(2a2＋3ab＋b2) ＝9a2＋6ab＋b2－2a2－3ab－b2 ＝7a2＋3ab， 故绿化的面积是(7a2＋3ab)平方米． 第 ‹#› 页 第11课时　完全平方公式的认识 返回目录 (2)求出当a＝3，b＝2时的绿化面积． 解：∵a＝3，b＝2， ∴绿化的面积是7a2＋3ab＝7×32＋3×3×2＝81(平方米)， 答：当a＝3，b＝2时，绿化面积为81平方米． 第 ‹#› 页 第11课时　完全平方公式的认识 返回目录 本节内容到此结束！ logo D．＝x2－x＋1 4．若展开后等于x2＋ax＋，则a的值为_____. (2). 7．(原创题)先化简，再求值：(x－2y)2－(x＋y)(x－y)－5y2，其中x＝， y＝－2. 解：原式＝－4xy，当x＝，y＝－2时，原式＝4. $$