第1章 第8课时 多项式与多项式相乘-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂课件（北师大版）

第一章　整式的乘除 第8课时　多项式与多项式相乘 目 录 01 知识储备 02 核心讲解 03 过关检测 01 知识储备 多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的________乘另一个多项式的________，再把所得的积______.即(m＋a)(n＋b)＝________________. 　　　　　　多项式乘多项式的法则 每一项 每一项 相加 mn＋mb＋an＋ab 第 ‹#› 页 第8课时　多项式与多项式相乘 返回目录 02 核心讲解 　　　　　　多项式乘多项式 　　　计算(x＋2)(3x＋1)的结果为(　　) A．3x2＋7x＋2 B．3x2＋6x＋2 C．3x2＋2x＋2 D．3x2＋3x＋2 　　　计算(a＋1)(3a－2)的结果(　　) A．3a2＋5a＋2 B．3a2－5a＋2 C．3a2＋a－2 D．3a2－a－2 A C 第 ‹#› 页 第8课时　多项式与多项式相乘 返回目录 　　　　　　(x＋p)(x＋q)型多项式的乘法 　　　如果(x－3)(x＋4)＝x2＋mx＋n，那么m，n的值是(　　) A．m＝1，n＝－12 B．m＝－1，n＝12 C．m＝7，n＝12 D．m＝7，n＝12 　　　(原创题)如果(x－2)(x＋1)＝x2－px＋q，那么p，q的值是(　　) A．p＝1，q＝－2 B．p＝1，q＝2 C．p＝－1，q＝－2 D．p＝－2，q＝2 A A 第 ‹#› 页 第8课时　多项式与多项式相乘 返回目录 　　　　　　多项式乘多项式的实际应用 　　　 如图，某小区有一块长为(a＋4b)米，宽为(a＋3b)米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化． (1)用含有a，b的式子表示绿化的总面积S；(结果化为最简) 解：由题意得S＝(a＋3b)(a＋4b)－a(a＋4b) ＝a2＋3ab＋4ab＋12b2－a2－4ab ＝12b2＋3ab； 第 ‹#› 页 第8课时　多项式与多项式相乘 返回目录 (2)若a＝1，b＝4，求出此时绿化的总面积S. 解：当a＝1，b＝4， S＝12×42＋3×1×4＝204(m2)． 答：此时绿化的总面积S为204 m2. 第 ‹#› 页 第8课时　多项式与多项式相乘 返回目录 03 过关检测 ☞基础训练 1．下列计算正确的是(　　) A．(x＋y)(x＋y)＝x2＋y2 B．(x＋1)2＝x2＋2x＋1 C．(x＋2)(x－3)＝x2＋x－6 D．(x＋1)(x－6)＝x2－6 B 第 ‹#› 页 第8课时　多项式与多项式相乘 返回目录 2．(1)下列多项式相乘结果为a2－3a－18的是(　　) A．(a－2)(a＋9) B．(a＋2)(a－9) C．(a＋3)(a－6) D．(a－3)(a＋6) (2)计算：(2x＋3)(x－1)＝___________. C 2x2＋x－3 第 ‹#› 页 第8课时　多项式与多项式相乘 返回目录 3．计算：(1)(x－3y)(2x＋3y)； 解：原式＝2x2－3xy－9y2. (2)(x＋y)(x2－xy＋y2)． 解：原式＝x3－x2y＋xy2＋x2y－xy2＋y3＝x3＋y3. 第 ‹#› 页 第8课时　多项式与多项式相乘 返回目录 4．(原创题)先化简，再求值： 第 ‹#› 页 第8课时　多项式与多项式相乘 返回目录 ☞能力训练 5．若(x＋a)(x－2)的积中不含x的一次项，则a的值是(　　) A．－2 B．0 C．1 D．2 6．(1)已知x＋y＝2，xy＝－2，则(1－x)(1－y)的值为(　　) A．－1 B．1 C．5 D．－3 (2)已知a2－a＋5＝0，则(a－3)(a＋2)＝______. D D －11 第 ‹#› 页 第8课时　多项式与多项式相乘 返回目录 ☞拓展训练 7．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示(m为正整数)，甲、乙的面积分别为S1，S2. (1)S1与S2的大小关系为：S1____S2；(用“＞”“＜”或“＝”填空) ＞ 第 ‹#› 页 第8课时　多项式与多项式相乘 返回目录 (2)若满足条件|S1－S2|＜n≤2 023的整数n有且只有4个，求m的值． 解：|S1－S2|＝|2m－1|＝2m－1， ∵2m－1＜n≤2 023的整数n有且只有4个， ∴这四个整数解为2 023，2 022，2 021，2 020， ∴2 019≤2m－1＜2 020，解得1 010≤m＜1 010.5， ∵m为正整数，∴m＝1 010. 第 ‹#› 页 第8课时　多项式与多项式相乘 返回目录 本节内容到此结束！ logo (x＋2y)(2x＋y)＋(3x－y)(－x＋2y)，其中x＝1，y＝. 解：原式＝2x2＋xy＋4xy＋2y2－3x2＋6xy＋xy－2y2＝－x2＋12xy. 当x＝1，y＝时，原式＝－1＋6＝5. $$