第1章 第3课时 幂的乘方与积的乘方(2)-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂课件（北师大版）

第一章　整式的乘除 第3课时　幂的乘方与积的 乘方(2) 目 录 01 知识储备 02 核心讲解 03 过关检测 01 知识储备 1．积的乘方，等于把积的每一个因式分别______，再把所得的幂______，用式子表示为_____________(n是正整数)． 2．积的乘方法则的逆用：_____________(n是正整数). 　　　　　　积的乘方的运算 乘方 相乘 (ab)n＝anbn anbn＝(ab)n 第 ‹#› 页 第3课时　幂的乘方与积的乘方(2) 返回目录 02 核心讲解 　　　　　　积的乘方 　　　下列计算正确的是(　　) A．a3－a＝a2 B．a2·a3＝a6 C．(ab)2＝ab2 D．(－2a2)3＝－8a6 　　　下列计算错误的是(　　) A．a2·a＝a3 B．(ab)2＝a2b2 C．(a2)3＝a6 D．－a＋2a＝－2a2 D D 第 ‹#› 页 第3课时　幂的乘方与积的乘方(2) 返回目录 　　　计算(－3a2b)4的结果正确的是(　　) A．－12a8b4 B．12a8b4 C．81a8b4 D．81a6b8 C 第 ‹#› 页 第3课时　幂的乘方与积的乘方(2) 返回目录 D 第 ‹#› 页 第3课时　幂的乘方与积的乘方(2) 返回目录 　　　　　　积的乘方的逆用 　　　计算(－0.125)2 020×82 022的结果为(　　) A．64 B．－64 A 3 第 ‹#› 页 第3课时　幂的乘方与积的乘方(2) 返回目录 　　　已知n正整数，且x2n＝2，求(3x3n)2－4(x2)2n的值． 解：原式＝9x6n－4x4n＝9(x2n)3－4(x2n)2， 当x2n＝2时，原式＝9×23－4×22＝72－16＝56. 　　　计算：a2·a4＋(－2a3)2. 解：a2·a4＋(－2a3)2 ＝a6＋4a6 ＝5a6. 第 ‹#› 页 第3课时　幂的乘方与积的乘方(2) 返回目录 03 过关检测 ☞基础训练 1．下列选项中的计算，正确的是(　　) A．(a2)3＝a5 B．(－3a2)3＝－9a6 C．(－a)·(－a)6＝－a7 D．a3＋a3＝2a6 2．计算(－2a2)3的结果是(　　) A．－2a5 B．－8a6 C．8a6 D．－8a5 C B 第 ‹#› 页 第3课时　幂的乘方与积的乘方(2) 返回目录 3．(1)若an＝3，bn＝5，则(ab)n＝______. (2)已知2m＝3，2n＝5，则22m－23n＝_______. 15 2 3 －116 第 ‹#› 页 第3课时　幂的乘方与积的乘方(2) 返回目录 ☞能力训练 5．(4×2n)2等于(　　) A．4×2n B．42n＋4 C．22n D．22n＋4 6．(1)已知2x＋5y－3＝0，则4x×32y＝___； (2)已知2m＝3，2n＝5，则24m＋2n＝________. D 8 2 025 第 ‹#› 页 第3课时　幂的乘方与积的乘方(2) 返回目录 7．(1)已知10m＝2，10n＝3，求103m＋2n＋1的值； 解：∵10m＝2，10n＝3， ∴103m＋2n＋1＝103m×102n×10＝(10m)3×(10n)2×10＝23×32×10＝8×9×10＝720； (2)已知3m＋2n－5＝0，求8m×4n的值． 解：∵3m＋2n－5＝0，∴3m＋2n＝5， ∴8m×4n＝(23)m×(22)n＝23m×22n＝23m＋2n＝25＝32. 第 ‹#› 页 第3课时　幂的乘方与积的乘方(2) 返回目录 第 ‹#› 页 第3课时　幂的乘方与积的乘方(2) 返回目录 ☞拓展训练 9．比较下列各题中幂的大小： (1)比较255，344，533，622这4个数的大小关系； 解：∵255＝(25)11＝3211，344＝(34)11＝8111，533＝(53)11＝12511， 622＝(62)11＝3611， ∵3211＜3611＜8111＜12511，∴255＜622＜344＜533； 第 ‹#› 页 第3课时　幂的乘方与积的乘方(2) 返回目录 (2)已知a＝8131，b＝2741，c＝961，比较a，b，c的大小关系； 解：∵a＝8131＝(34)31＝3124，b＝2741＝(33)41＝3123， c＝961＝(32)61＝3122， ∵3122＜3123＜3124，∴961＜2741＜8131，∴c＜b＜a； 第 ‹#› 页 第3课时　幂的乘方与积的乘方(2) 返回目录 本节内容到此结束！ logo 　　　(原创题)计算：＝(　　) A．－2x6y3 B．x6y3 C．－x5y3 D．－x6y3 C．－ D． 　　　计算：32 021×＝___. (2)计算：22 023×＝_____. 4．(易错题)(1)计算：×3101＝_______； 8．(原创题)用简便方法计算：35××(－5)6. 解：原式＝×55×5 ＝[(－2)×5]5×5 ＝(－10)5×5 ＝－500 000. (3)已知P＝，Q＝，比较P，Q的大小关系． 解：∵P＝＝＝＝，Q＝，∴P＝Q. $$