第1章 第2课时 幂的乘方与积的乘方(1)-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂课件（北师大版）

第一章　整式的乘除 第2课时　幂的乘方与积的 乘方(1) 目 录 01 知识储备 02 核心讲解 03 过关检测 01 知识储备 幂的乘方：底数______，指数______，用式子表示为：(am)n＝_____(m，n都是正整数)． 　　　　　 幂的乘方的运算 不变 相乘 amn 第 ‹#› 页 第2课时　幂的乘方与积的乘方(1) 返回目录 02 核心讲解 　　　　直接运用法则 　　　计算：(－a2)3·a3结果为(　　) A．－a9 B．a9 C．－a8 D．a8 　　　下列运算正确的是(　　) A．a2＋a2＝2a4 B．a6－a5＝a C．a2·a2＝2a4 D．(a3)4＝a12 A D 第 ‹#› 页 第2课时　幂的乘方与积的乘方(1) 返回目录 　　　下列各式中，计算结果为a10的(　　) A．(－a2)×a5 B．a2×(－a)5 C．(－a5)2 D．(－a2)5 　　　若83×2x＝42x，则x＝(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 C B 第 ‹#› 页 第2课时　幂的乘方与积的乘方(1) 返回目录 　　　　灵活运用法则 　　　若2x＝5，2y＝3，则22x＋y的值为(　　) A．13 B．28 C．30 D．75 　　　若3x＝a，3y＝b，则32x＋y的值为(　　) A．ab B．a2b C．ab2 D．3a2b D B 第 ‹#› 页 第2课时　幂的乘方与积的乘方(1) 返回目录 　　　若2x＋4y－5＝0，求4x·16y的值． 解：∵2x＋4y－5＝0， ∴2x＋4y＝5， 则4x·16y＝(22)x·(24)y＝22x·24y＝22x＋4y＝25＝32. 　　　已知8m＝a，16n＝b，其中m，n为正整数，求23m＋12n的值． 解：∵8m＝(23)m＝23m＝a，16n＝(24)n＝24n＝b， ∴23m＋12n＝23m·212n＝23m·(24n)3＝a·b3＝ab3. 第 ‹#› 页 第2课时　幂的乘方与积的乘方(1) 返回目录 03 过关检测 ☞基础训练 1．下列运算正确的是(　　) A．(a2)5＝a7 B．a2·a4＝a6 2．若am＝3，an＝2，则am＋2n＝____. 3．计算：a3·(a3)2＝____. B 12 a9 第 ‹#› 页 第2课时　幂的乘方与积的乘方(1) 返回目录 4．(原创题)计算：x·(x2)3·(x3)2. 解：x·(x2)3·(x3)2 ＝x·x6·x6 ＝x13. 第 ‹#› 页 第2课时　幂的乘方与积的乘方(1) 返回目录 ☞能力训练 5．已知a＝212，b＝38，c＝74，则a，b，c大小关系是(　　) A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a 6．(易错题)已知2a＝5，2b＝8，2c＝20，则a，b，c之间的数量关系是____________. B a＋b－c＝1 第 ‹#› 页 第2课时　幂的乘方与积的乘方(1) 返回目录 7．(1)计算：(a4)3＋a8·a4； 解：原式＝a4×3＋a8＋4＝a12＋a12＝2a12； (2)计算：[(x＋y)m＋n]2； 解：原式＝(x＋y)2(m＋n)； (3)已知2x＋3y－2＝0，求9x·27y的值． 解：9x·27y＝(32)x·(33)y＝32x·33y＝32x＋3y， 由2x＋3y－2＝0，可得2x＋3y＝2，原式＝32＝9. 第 ‹#› 页 第2课时　幂的乘方与积的乘方(1) 返回目录 8．(1)已知am＝3，an＝2，求a3m＋2n的值； 解：当am＝3，an＝2时， a3m＋2n＝a3m×a2n＝(am)3×(an)2＝33×22＝27×4＝108； (2)已知2x＋3·3x＋3＝62x－4，求x的值． 解：∵2x＋3·3x＋3＝62x－4， ∴(2×3)x＋3＝62x－4，6x＋3＝62x－4， ∴x＋3＝2x－4，解得x＝7. 第 ‹#› 页 第2课时　幂的乘方与积的乘方(1) 返回目录 ☞拓展训练 9．阅读下列材料，并补充完整，然后解答问题 (1)试比较355，444，533的大小，并完成填空 解：355＝311×5＝(35)11＝(_____)11， 同理：444＝(_____)11，533＝(_____)11. 因为：当底数大于1，指数大于1且相同时，底数越大，幂就越大． 所以：_____＜_____＜_____. 243 256 125 533 355 444 第 ‹#› 页 第2课时　幂的乘方与积的乘方(1) 返回目录 (2)请利用上述解题思路比较2125，3100，475的大小． 解：2125＝(25)25＝3225，3100＝(34)25＝8125，475＝(43)25＝6425， ∵当底数大于1，指数大于1且相同时，底数越大，幂就越大， ∴2125＜475＜3100. 第 ‹#› 页 第2课时　幂的乘方与积的乘方(1) 返回目录 本节内容到此结束！ logo C．3a2b－3ab2＝0 D．＝ $$