第1章 第1课时 同底数幂的乘法-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂课件（北师大版）

第一章　整式的乘除 第1课时　同底数幂的乘法 目 录 01 知识储备 02 核心讲解 03 过关检测 01 知识储备 同底数幂的乘法：同底数幂相乘，______不变，______相加．即：am·an＝a .此法则也可以逆用，即：am＋n＝____·____. 　　　　同底数幂乘法的运算． 底数 指数 ____ m＋n am an 第 ‹#› 页 第1课时　同底数幂的乘法 返回目录 02 核心讲解 　　　　直接运用法则 　　 32×37的值是(　　) A．39 B．314 C．35 D．311 　　 计算：(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3·(2a＋b)n－4. 解：原式＝(2a＋b)(2n＋1)＋3＋(n－4)＝(2a＋b)3n. A 第 ‹#› 页 第1课时　同底数幂的乘法 返回目录 　　【教材第4页改编】计算： (2)xm＋15·xm－1(m是大于1的整数)； 解：原式＝x(m＋15)＋(m－1)＝x2m＋14； 第 ‹#› 页 第1课时　同底数幂的乘法 返回目录 解：原式＝(－x)7； (3)(－x)·(－x)6； (4)－m3·m4. 解：原式＝－m3＋4＝－m7. 第 ‹#› 页 第1课时　同底数幂的乘法 返回目录 　　　　　　灵活运用法则 　　　计算：(x－y)2·(x－y)3－(x－y)4·(y－x)． 解：原式＝(x－y)5－(x－y)4·[－(x－y)] ＝2(x－y)5. 　　　计算：(a－b)m＋3·(b－a)2·(a－b)m·(b－a)5. 解：原式＝(a－b)m＋3·(a－b)2·(a－b)m·[－(a－b)5]＝－(a－b)2m＋10. 第 ‹#› 页 第1课时　同底数幂的乘法 返回目录 　　已知xm－n·x2n＋1＝x11，且ym－1·y4－n＝y5，求mn2的值． 解：∵xm－n·x2n＋1＝xm＋n＋1＝x11，且ym－1·y4－n＝ym－n＋3＝y5， ∴m＋n＝10，m－n＝2，解得m＝6，n＝4， 则mn2＝6×42＝96. 　　若xy·xp·x6＝xy＋1·xp－1·x2z，试求代数式z2－3z＋1的值． 解：xy·xp·x6＝xy＋1·xp－1·x2z， ∴y＋p＋6＝y＋1＋p－1＋2z，解得z＝3， 把z＝3代入z2－3z＋1得32－3×3＋1＝1. 第 ‹#› 页 第1课时　同底数幂的乘法 返回目录 03 过关检测 ☞基础训练 1．填上适当的指数． (1)25×22＝2 ； (2)a3·a7＝a ； (3)x2·x ＝x8. (_____) (_____) (_____) 7 10 6 第 ‹#› 页 第1课时　同底数幂的乘法 返回目录 2．计算： (1)23×24×2＝____； (2)－a3·(－a)2·(－a)3＝____； (3)mn＋1·mn·m2·m＝________. 28 a8 m2n＋4 第 ‹#› 页 第1课时　同底数幂的乘法 返回目录 3．(教材第4页改编)下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ (1)b3·b3＝2b3； 解：不对，改正：b3·b3＝b6； (2)x4·x4＝x16. 解：不对，改正：x4·x4＝x8. 第 ‹#› 页 第1课时　同底数幂的乘法 返回目录 4．(易错题)已知am＝2，an＝3，求下列各式的值： (1)am＋1； 解：am＋1＝am·a＝2a； (2)an＋2； 解：an＋2＝an·a2＝3a2； (3)am＋n＋1. 解：am＋n＋1＝am·an·a＝2×3×a＝6a. 第 ‹#› 页 第1课时　同底数幂的乘法 返回目录 ☞能力训练 5．(易错题)计算：(x－y)2n·(y－x)2n－1·(y－x)4n·(x－y)2n＋1.(n为正整数) 解：原式＝－(x－y)2n·(x－y)2n－1·(x－y)4n·(x－y)2n＋1 ＝－(x－y)2n＋2n－1＋4n＋2n＋1＝－(x－y)10n. 第 ‹#› 页 第1课时　同底数幂的乘法 返回目录 6．(原创题)一个棱长为103的正方体，若其棱长以每秒扩大到原来的102倍的速度增长，求3秒后该正方体的棱长． 解：由题意，得103×102×102×102＝103＋2＋2＋2＝109. 答：3秒后该正方体的棱长为109. 第 ‹#› 页 第1课时　同底数幂的乘法 返回目录 ☞拓展训练 7．如果xn＝y，那么我们规定(x，y)＝n.例如：因为32＝9，所以(3，9)＝2. (1)理解：根据上述规定，填空：(2，8)＝___，(5，25)＝___； 3 2 第 ‹#› 页 第1课时　同底数幂的乘法 返回目录 (2)说理：记(4，12)＝a，(4，5)＝b，(4，60)＝c.试说明：a＋b＝c； 解：∵(4，12)＝a，(4，5)＝b，(4，60)＝c， ∴4a＝12，4b＝5，4c＝60， ∵12×5＝60，∴4a×4b＝4c， ∴4a＋b＝4c，∴a＋b＝c； 第 ‹#› 页 第1课时　同底数幂的乘法 返回目录 (3)应用：若(m，16)＋(m，5)＝(m，t)，求t的值． 解：设(m，16)＝p，(m，5)＝q，(m，t)＝r， ∴mp＝16，mq＝5，mr＝t， ∵(m，16)＋(m，5)＝(m，t)， ∴p＋q＝r，∴mp＋q＝mr， ∴mp×mq＝mr，即16×5＝t， ∴t＝80. 第 ‹#› 页 第1课时　同底数幂的乘法 返回目录 本节内容到此结束！ logo (1)×； 解：原式＝＝； $$