1.2.5有理数的大小比较（二大题型提分练）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版2024）

有理数的大小比较 题型一 利用数轴比较有理数的大小 1．（2024·广东佛山·三模）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查利用数轴判断有理数的大小，根据点在数轴上的位置，以及数轴上的数右边比左边的大，进行判断即可． 【详解】解：由图可知：； 故选C． 2．（2024·福建厦门·三模）如图，下列四个数中，比数轴上点表示的数小的数是(    ) A． B． C．0 D．1 【答案】A 【分析】本题考查了数轴，有理数的大小比较，据数轴得出点表示的数，再根据有理数的大小比较方法即可得出答案． 【详解】解：由数轴可得点表示的数是， ∴比数轴上点表示的数小的数是， 故选：A． 3．（2024·北京顺义·一模）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键．根据数轴上的点的特征即可判断． 【详解】解：A：点在的左边， ，故该选项不符合题意； B：点在的左边， ，故该选项不符合题意； C： ， ，又 ， ，故该选项不符合题意； D： ， ，又 ， ，故该选项符合题意； 故选：D． 4．（2024·山东济南·一模）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．若，则下列结论中正确的是（     ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数轴上有理数的位置，计算判断即可．本题考查了数轴上表示有理数，借助数轴进行数或式子的大小比较，符号确定，熟练掌握数轴上大小比较的原则是解题的关键． 【详解】∵，, ∴A. ,错误，不符合题意； B. ，错误，不符合题意；      C. ，错误，不符合题意；     D. ，正确，符合题意； 故选D． 题型二 根据点在数轴上的位置判断式子的正负 1．（2024·河北唐山·一模）如图，点，对应的数分别为，，对于结论：①；②；③．下列说法正确的是（    ） A．仅①②对 B．仅①③对 C．仅②对 D．①②③都对 【答案】D 【分析】本题考查了数轴，熟悉掌握从数轴上提取信息是解题的关键； 根据数轴得到，，，逐一判断即可． 【详解】解：由题意可得：，，， ①，正确； ②，正确； ③，正确； 故选：D． 2．（2024·江苏徐州·二模）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查数轴上点表示的数，解题的关键是观察各点与原点的位置，确定各数符号及绝对值大小． 根据数轴上点与原点的位置，确定各数符号及绝对值大小即可得到答案． 【详解】解：由图可得：，且， ∴A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选：B． 3．（2024·陕西咸阳·一模）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了数轴与实数，数形结合即可求解． 【详解】解：根据数轴可知，，， A. ，故该选项正确，不符合题意；     B. ，故该选项正确，不符合题意；     C. ，故该选项正确，不符合题意；     D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：D． 4．（2023·江西九江·二模）如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查数轴，由数轴可得，，即可判定． 【详解】解：由数轴可得， ∴， 故选：C． 1．（23-24七年级上·山西临汾·阶段练习）如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是4． (1)在数轴上标出原点O． (2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 2.5，，， 【答案】(1)见解析 (2)见解析， 【分析】本题主要考查在数轴上表示有理数以及有理数的大小比较： （1）根据点A表示的数是，点B表示的数是4找出原点即可； （2）把各数在数轴上表示出来，从左到右用“＜”连接起来即可． 【详解】（1）解：原点O如图， （2）解：， 各点在数轴上表示为： 故． 2．（23-24七年级上·湖南永州·期中）点A、B在数轴上的位置如图所示： (1)点A表示的数是________，点B表示的数是________． (2)在原图中分别标出表示的点C、表示的点D，并用“”号把这四个点所表示的数连接起来． 【答案】(1)，1； (2)标出位置见解析，． 【分析】（1）本题考查数轴上的点表示的数，根据数轴上A、B所在的位置，即可解题； （2）本题主要考查了用数轴表示有理数，以及利用数轴比较有理数的大小，根据数轴表示数的方法在数轴上表示出C、D的位置，然后进行比较大小即可． 【详解】（1）解：由数轴可得：点A表示的数是，点B表示的数是， 故答案为：，1； （2）解：数轴表示如下图所示： ． 3．（23-24七年级上·宁夏吴忠·阶段练习）有理数a，b在数轴上的位置如图所示． (1)说出a，b的正负性； (2)在数轴上分别用M，N表示两点； (3)若b与表示的数相距20个单位长度，则b与表示的数分别是什么？ (4)在（3）的条件下，若数a表示的点与数b表示的点相距15个单位长度，则a与表示的分别是什么？ 【答案】(1)a为正数，b为负数 (2)见解析 (3)b表示的数是，表示的数是10 (4)a表示的数是5，表示的数是 【分析】本题考查了数轴，相反数，正负数，数轴上两点之间的距离等知识： （1）根据原点右边的数是正数，原点左边的数是负数判断即可； （2）根据相反数的定义表示出即可； （3）根据b与表示的点相距20个单位长度即可求出b、表示的数； （4）根据数a表示的点与数b表示的点相距15个单位长度即可求出a、表示的数． 【详解】（1）由数轴得，数a在原点右边，故数a为正数，数b在原点左边，故数b为负数； （2）如图， ； （3）由题意，得， 解得， ∴， 即b表示的数是，表示的数是10； （4）由题意，得， ∵， ∴， ∴， ∴a表示的数是5，表示的数是． 4．（23-24七年级上·湖南衡阳·阶段练习）有理数在数轴上的位置如图．    (1)把这七个数用“”连起来； (2)判断正负，用“”或“”填空：_______________________0． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由数轴可得且，由此即可得到答案； （2）由数轴可得且，由此逐个判断即可得到答案． 【详解】（1）解：由数轴可得：且， ； （2）解：由数轴可得且， ，，，， 故答案为：． 【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小、根据点在数轴的位置判断式子的正负，根据数轴得出且是解此题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 有理数的大小比较 题型一 利用数轴比较有理数的大小 1．（2024·广东佛山·三模）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024·福建厦门·三模）如图，下列四个数中，比数轴上点表示的数小的数是(    ) A． B． C．0 D．1 3．（2024·北京顺义·一模）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2024·山东济南·一模）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．若，则下列结论中正确的是（     ）    A． B． C． D． 题型二 根据点在数轴上的位置判断式子的正负 1．（2024·河北唐山·一模）如图，点，对应的数分别为，，对于结论：①；②；③．下列说法正确的是（    ） A．仅①②对 B．仅①③对 C．仅②对 D．①②③都对 2．（2024·江苏徐州·二模）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 3．（2024·陕西咸阳·一模）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·江西九江·二模）如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 1．（23-24七年级上·山西临汾·阶段练习）如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是4． (1)在数轴上标出原点O． (2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 2.5，，， 2．（23-24七年级上·湖南永州·期中）点A、B在数轴上的位置如图所示： (1)点A表示的数是________，点B表示的数是________． (2)在原图中分别标出表示的点C、表示的点D，并用“”号把这四个点所表示的数连接起来． 3．（23-24七年级上·宁夏吴忠·阶段练习）有理数a，b在数轴上的位置如图所示． (1)说出a，b的正负性； (2)在数轴上分别用M，N表示两点； (3)若b与表示的数相距20个单位长度，则b与表示的数分别是什么？ (4)在（3）的条件下，若数a表示的点与数b表示的点相距15个单位长度，则a与表示的分别是什么？ 4．（23-24七年级上·湖南衡阳·阶段练习）有理数在数轴上的位置如图．    (1)把这七个数用“”连起来； (2)判断正负，用“”或“”填空：_______________________0． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$