河南省新乡市辉县市2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

2024年河南省新乡市辉县小升初数学试卷 一、填空题。（共28分） 1．（3分）一个十位数，最高位上是最小的合数，十万位上是3的最小的倍数，万位上是最大的一位数，百位上是最小的一位数，其余数位上的数都是0，这个数写作 　 　，读作 　 　，这个数省略“亿”后面的尾数约是 　 　。 2．（6分）将14.12、﹣25、1722、、100%、0这几个数分别填入下面的横线里。 我市去年高考组织没有出现任何差错，我们称作 　 　失误； 某班有 　 　的同学喜欢看少儿节目； 南极洲平均气温只有 　 　℃； 一本词典有 　 　页； 我国人口约 　 　亿人，居世界第一；教育统计显示，今年某县适龄儿童入学率为 　 　。 3．（5分）15÷　 　＝　 　：15＝＝　 　%＝　 　折＝　 　（填小数） 4．（2分）如果把六一班同学的平均身高150cm，记为“0cm”，那么小东的身高记作“+10cm”，则小东的身高是 　 　cm，小新的身高为145cm，应记作 　 　cm。 5．（2分）已知（A、B不为0），A：B最简单的整数比是 　 　，比值是 　 　。 6．（1分）胜利北街新华书店的图书打九五折出售，笑笑买了一套《红楼梦》，花了190元，这套书的原价是 　 　元。 7．（1分）今年北京冬奥会，“圈粉”无数的是在奥运村各司其职的智能机器人。它们身上有一种精密零件，其实际长度是0.3毫米，画在设计图纸上的长度是9厘米，这张图纸的比例尺是 　 　。 8．（1分）学校要落实立德树人根本任务，全面推进素质教育，引导学生走出校园，拓展视野、丰富知识、参与体验。某校六年级学生积极响应，举行了研学实践活动，共用时8小时。其中路上用时与休息时间的比是2：3，参观时间与休息时间的比是5：3，参观时间比路上用时多 　 　%。 9．（1分）一个平行四边形相邻两条边的长度分别是12cm和8cm量得一条边上的高为10cm，这个平行四边形的面积是　 　cm2． 10．（2分）把一根长12dm的圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了36dm2，这根钢材的底面积是 　 　dm2，原来的体积是 　 　dm3。 11．（2分）如图案是按一定的规律排列的，第8个图案中共有 　 　个圆，第n个图案中有 　 　个圆。 12．（2分）由3个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米． 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（共5分） 13．（1分）所有的偶数都是合数。 　 　（判断对错） 14．（1分）红花的朵数比黄花多，黄花的朵数就比红花少。 　 　（判断对错） 15．（1分）盐水的含盐率一定，盐的质量和盐水的质量成正比例关系。 　 　（判断对错） 16．（1分）用10cm、5cm和5cm的三根小棒头尾相连，能摆出一个等腰三角形．　 　．（判断对错） 17．（1分）15个人里至少有3个人是同一个属相。 　 　（判断对错） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（共6分） 18．（1分）下面各组的两个比不能组成比例的是（　　） A．5：6和35：42 B．和18：12 C．0.8：0.2和 19．（1分）若a×%，则（　　）最大。（a、b、c均为正数） A．a B．b C．c 20．（1分）猜转盘中的数，乐乐应该选择（　　），才能使赢的可能性最大。 A．2的倍数 B．3的倍数 C．小于6的数 D．大于5的数 21．（1分）“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题。有一个用同样大小的小正方体摆成的组合体，从上面看是，从左面看是，请你分析一下这个组合体至少需要（　　）个小正方体才能摆成。 A．4 B．5 C．6 D．7 22．（1分）一个圆锥和一个圆柱，底面周长的比是3：2，体积的比是6：5，则圆锥和圆柱的高的最简整数比是（　　） A．4：5 B．12：5 C．8：15 D．8：5 23．（1分）已知瓶子、杯子、罐子和盘子的质量有如下关系：1个瓶子+1个杯子＝1个罐子；1个瓶子＝1个杯子+1个盘子；2个罐子＝3个盘子。那么1个瓶子的质量等于（　　）个杯子的质量。 A．4 B．5 C．6 D．7 四、计算题。（共26分） 24．（8分）直接写出得数。 ＝ ＝ 2+0.1＝ 8.8+2＝ 12.5×0.8＝ ＝ ＝ 3.2﹣140%＝ 25．（12分）用你喜欢的方法计算下面各题。（要写出主要过程） 8.02+644.75﹣4.75+2.98 （） 0.25×1.25×3.2 ×87.5%+0.125×﹣7× 26．（4分）解方程或比例。（要写出主要过程） 4 27．（2分）求如图形阴影部分的面积。（单位：cm） 五、按要求做题。（共10分） 28．（3分）开展全民阅读活动是我国构建公共文化服务体系的一项重要部署，对培育和践行社会主义核心价值观、提高国民思想道德素质和科学文化素质、建设社会主义文化强国、增强国家文化软实力、实现中华民族伟大复兴中国梦具有重要意义。陈莹同学本周末准备去图书馆读书，请按要求完成下面的操作。 陈莹从家出发，先向正东方向走200m到超市，又向东偏北30°方向走150m到达图书馆。请在如图中，把陈莹行走的路线图画完整，并标出超市、图书馆的位置。（相关角度和实际距离也要标注清楚） 29．（7分）按要求在方格图中作图并填空。 （1）在方格中描出点A（3，3）、B（5，5），并连成一条线段，再以线段AB为一条边，在方格图中画一个面积为5cm2的三角形。 （2）画出图形①绕点O逆时针旋转90°后得到的图形②。 （3）画出图形①按2：1放大后得到的图形③。 （4）在图形③中画一个最大的圆，这个圆的面积是 　 　cm2。 六、解决问题。（共25分） 30．（8分）丽丽暑假的假期费用为10000元，她计划把这笔钱分别用于培训学习、暑期游学和储蓄．分配方案是：拿出这笔钱的去参加培训学习，再拿出3000元去暑期游学，余下的存入银行． （1）请把如图的扇形统计图补充完整． （2）用于培训学习的有多少元？ （3）将储蓄的钱存入银行三年，年利率为3.5%，三年后到期时丽丽连本带息一共可以取回多少钱？ 31．（3分）一本科技书，小明第一天看了全书的，第二天看了36页，两天看的页数与剩下页数的比是5：3，这本书共多少页？ 32．（3分）纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校新购进一批白纸，计划每天用90张，可以用12天。由于注意了节约用纸，实际每天少用18张，这批白纸实际用了多少天？（用比例解答） 33．（5分）一个圆锥形的稻谷堆，底面周长12.56米，高2.7米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满，这个粮仓里面的底面直径为6米，高是多少米？ 34．（6分）希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同． 甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送． 乙店：每个足球优惠5元． 丙店：购物每满200元，返还现金30元． 为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？ 参考答案与试题解析 一、填空题。（共28分） 1．（3分）一个十位数，最高位上是最小的合数，十万位上是3的最小的倍数，万位上是最大的一位数，百位上是最小的一位数，其余数位上的数都是0，这个数写作 　4000390100　，读作 　四十亿零三十九万零一百　，这个数省略“亿”后面的尾数约是 　40亿　。 【解答】解：一个十位数，最高位上是最小的合数，十万位上是3的最小的倍数，万位上是最大的一位数，百位上是最小的一位数，其余数位上的数都是0，这个数写作：4000390100，读作：四十亿零三十九万零一百，这个数省略“亿”后面的尾数约是40亿。 故答案为：4000390100，四十亿零三十九万零一百，40亿。 2．（6分）将14.12、﹣25、1722、、100%、0这几个数分别填入下面的横线里。 我市去年高考组织没有出现任何差错，我们称作 　0　失误； 某班有 　　的同学喜欢看少儿节目； 南极洲平均气温只有 　﹣25　℃； 一本词典有 　1722　页； 我国人口约 　14.12　亿人，居世界第一；教育统计显示，今年某县适龄儿童入学率为 　100%　。 【解答】解： 我市去年高考组织没有出现任何差错，我们称作0失误； 某班有的同学喜欢看少儿节目； 南极洲平均气温只有﹣25℃； 一本词典有1722页； 我国人口约14.12亿人，居世界第一；教育统计显示，今年某县适龄儿童入学率为100%。 故答案为：0，，﹣25，1722，14.12，100%。 3．（5分）15÷　25　＝　9　：15＝＝　60　%＝　六　折＝　0.6　（填小数） 【解答】解：15÷25＝9：15＝＝60%＝六折＝0.6。 故答案为：25；9；60；六；0.6。 4．（2分）如果把六一班同学的平均身高150cm，记为“0cm”，那么小东的身高记作“+10cm”，则小东的身高是 　160　cm，小新的身高为145cm，应记作 　﹣5　cm。 【解答】解：150+10＝160（cm） 145﹣150＝﹣5（cm） 答：小东的身高是：160cm，小新的身高为145cm，应记作：﹣5cm。 故答案为：160，﹣5。 5．（2分）已知（A、B不为0），A：B最简单的整数比是 　14：11　，比值是 　　。 【解答】解：A：B＝＝14：11 14：11＝ 所以A：B最简单的整数比是14：11，比值是。 故答案为：14：11；。 6．（1分）胜利北街新华书店的图书打九五折出售，笑笑买了一套《红楼梦》，花了190元，这套书的原价是 　200　元。 【解答】解：190÷95%＝200（元） 答：这套书的原价是200元。 故答案为：200。 7．（1分）今年北京冬奥会，“圈粉”无数的是在奥运村各司其职的智能机器人。它们身上有一种精密零件，其实际长度是0.3毫米，画在设计图纸上的长度是9厘米，这张图纸的比例尺是 　300：1　。 【解答】解：0.3毫米＝0.03厘米 9：0.03 ＝（9×100）：（0.03×100） ＝900：3 ＝（900÷3）：（3÷3） ＝300：1 答：这张图纸的比例尺是300：1。 故答案为：300：1。 8．（1分）学校要落实立德树人根本任务，全面推进素质教育，引导学生走出校园，拓展视野、丰富知识、参与体验。某校六年级学生积极响应，举行了研学实践活动，共用时8小时。其中路上用时与休息时间的比是2：3，参观时间与休息时间的比是5：3，参观时间比路上用时多 　150　%。 【解答】解：因为路上用时与休息时间的比是2：3，参观时间与休息时间的比是5：3， 所以路上用时、休息用时、参观用时的比是2：3：5。 （5﹣2）÷2 ＝3÷2 ＝1.5 ＝150% 答：参观时间比路上用时多150%。 故答案为：150。 9．（1分）一个平行四边形相邻两条边的长度分别是12cm和8cm量得一条边上的高为10cm，这个平行四边形的面积是　80　cm2． 【解答】解：8×10＝80（平方厘米）； 答：这个平行四边形的面积是80平方厘米． 故答案为：80． 10．（2分）把一根长12dm的圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了36dm2，这根钢材的底面积是 　9　dm2，原来的体积是 　108　dm3。 【解答】解：36÷4＝9（平方分米） 9×12＝108（立方分米） 答：这根钢材的底面积是9平方分米，原来的体积是108立方分米。 故答案为：9，108。 11．（2分）如图案是按一定的规律排列的，第8个图案中共有 　81　个圆，第n个图案中有 　（n2+2n+1）　个圆。 【解答】解：第1个图案的白圆个数：1＝1×1 第2个图案的白圆个数：4＝2×2 第3个图案的白圆个数：9＝3×3 …… 第n个图案的白圆个数：n2＝n×n 第1个图案的黑圆个数：3＝1+2 第2个图案的黑圆个数：5＝1+2×2 第3个图案的黑圆个数：7＝1+2×3 …… 第n个图案的黑圆个数：1+2n 第n个图案的圆总个数：n2+2n+1 当n＝8时， n2+2n+1 ＝8×8+8×2+1 ＝64+16+1 ＝81（个） 第8个图案中共有81个圆，第n个图案中有（n2+2n+1）个圆。 故答案为：81，（n2+2n+1）。 12．（2分）由3个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 　14　平方厘米，体积是 　3　立方厘米． 【解答】解：表面积是：1×1×6×3﹣1×1×4， ＝18﹣4， ＝14（平方厘米）； 体积是：1×1×1×3＝3（立方厘米）； 答：这个长方体的表面积是14平方厘米，体积是3立方厘米． 故答案为：14；3． 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（共5分） 13．（1分）所有的偶数都是合数。 　×　（判断对错） 【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数． 故答案为：×． 14．（1分）红花的朵数比黄花多，黄花的朵数就比红花少。 　√　（判断对错） 【解答】解：÷（1+） ＝× ＝ 答：黄花的朵数就比红花少。故原说法正确。 故答案为：√。 15．（1分）盐水的含盐率一定，盐的质量和盐水的质量成正比例关系。 　√　（判断对错） 【解答】解：盐的质量÷盐水的质量＝含盐率（一定），所以盐的质量和盐水的质量成正比例关系，该说法是正确的。 故答案为：√。 16．（1分）用10cm、5cm和5cm的三根小棒头尾相连，能摆出一个等腰三角形．　×　．（判断对错） 【解答】解：5+5＝10，所以三根长度分别为10cm、5cm和5cm的小棒，不能围成一个三角形，也就不能围成等腰三角形，故题干说法是错误的． 故答案为：×． 17．（1分）15个人里至少有3个人是同一个属相。 　×　（判断对错） 【解答】解：15÷12＝1（人）……3（人） 1+1＝1（人） 即15个人里至少有2个人是同一个属相，所以原题说法错误。 故答案为：×。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（共6分） 18．（1分）下面各组的两个比不能组成比例的是（　　） A．5：6和35：42 B．和18：12 C．0.8：0.2和 【解答】解：A：5×42＝210 6×35＝210 所以5：6和35：42能组成比例； B：×12＝6 ×18＝6 所以和18：12能组成比例； C：0.8×＝ 0.2×＝ ，所以0.8：0.2和不能组成比例。 故选：C。 19．（1分）若a×%，则（　　）最大。（a、b、c均为正数） A．a B．b C．c 【解答】解：假设a×%＝1， 则a＝1÷ b＝1﹣ c＝1×75%＝ 因为， 所以a＞c＞b，即a最大。 故选：A。 20．（1分）猜转盘中的数，乐乐应该选择（　　），才能使赢的可能性最大。 A．2的倍数 B．3的倍数 C．小于6的数 D．大于5的数 【解答】解：2的倍数：2，4，6，8，有4个； 3的倍数：3，6，有2个； 小于6的数：1，2，3，4，5，由5个； 大于5的数：6，7，8，有3个； 2＜3＜4＜5 所以乐乐应该选择小于6的数，才能使赢的可能性最大。 故选：C。 21．（1分）“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题。有一个用同样大小的小正方体摆成的组合体，从上面看是，从左面看是，请你分析一下这个组合体至少需要（　　）个小正方体才能摆成。 A．4 B．5 C．6 D．7 【解答】解：从上面看是，说明最底下一层有5个小正方体，从左面看是，说明上面一层至少有2个小正方体， 5+2＝7（个） 答：这个组合体至少需要7个小正方体才能摆成。 故选：D。 22．（1分）一个圆锥和一个圆柱，底面周长的比是3：2，体积的比是6：5，则圆锥和圆柱的高的最简整数比是（　　） A．4：5 B．12：5 C．8：15 D．8：5 【解答】解：设圆锥的底面半径是3，则圆柱的底面半径是2，设圆锥的体积是6，则圆柱的体积是5， 则：[6÷÷（π×32）]：[5÷（π×22）] ＝： ＝8：5 答：圆锥和圆柱的高的最简整数比是8：5。 故选：D。 23．（1分）已知瓶子、杯子、罐子和盘子的质量有如下关系：1个瓶子+1个杯子＝1个罐子；1个瓶子＝1个杯子+1个盘子；2个罐子＝3个盘子。那么1个瓶子的质量等于（　　）个杯子的质量。 A．4 B．5 C．6 D．7 【解答】解：已知瓶子、杯子、罐子和盘子的质量有如下关系：1个瓶子+1个杯子＝1个罐子；1个瓶子＝1个杯子+1个盘子；2个罐子＝3个盘子。那么1个瓶子的质量等于5个杯子的质量。 故选：B。 四、计算题。（共26分） 24．（8分）直接写出得数。 ＝ ＝ 2+0.1＝ 8.8+2＝ 12.5×0.8＝ ＝ ＝ 3.2﹣140%＝ 【解答】解： ＝2.1 ＝0 2+0.1＝2.1 8.8+2＝10.8 12.5×0.8＝10 ＝ ＝3 3.2﹣140%＝1.8 25．（12分）用你喜欢的方法计算下面各题。（要写出主要过程） 8.02+644.75﹣4.75+2.98 （） 0.25×1.25×3.2 ×87.5%+0.125×﹣7× 【解答】解：（1）8.02+644.75﹣4.75+2.98 ＝（8.02+2.98）+（644.75﹣4.75） ＝11+640 ＝651 （2）（） ＝（）×12 ＝×12+×12﹣×12 ＝3+10﹣ ＝2.5 （3）0.25×1.25×3.2 ＝0.25×1.25×4×0.8 ＝（0.25×4）×（1.25×0.8） ＝1×1 ＝1 （4）×87.5%+0.125×﹣7× ＝×（87.5%+0.125﹣1） ＝×0 ＝0 26．（4分）解方程或比例。（要写出主要过程） 4 【解答】解： 3x﹣1.5＝1.4 3x﹣1.5+1.5＝1.4+1.5 3x＝2.9 x＝ 4 x＝4×0.6 x＝2.4 x＝28 27．（2分）求如图形阴影部分的面积。（单位：cm） 【解答】解：（3+2+2）×2÷2﹣3.14×22÷4﹣2×2÷2 ＝7﹣3.14﹣2 ＝1.86（平方厘米） 答：阴影部分的面积是1.86平方厘米。 五、按要求做题。（共10分） 28．（3分）开展全民阅读活动是我国构建公共文化服务体系的一项重要部署，对培育和践行社会主义核心价值观、提高国民思想道德素质和科学文化素质、建设社会主义文化强国、增强国家文化软实力、实现中华民族伟大复兴中国梦具有重要意义。陈莹同学本周末准备去图书馆读书，请按要求完成下面的操作。 陈莹从家出发，先向正东方向走200m到超市，又向东偏北30°方向走150m到达图书馆。请在如图中，把陈莹行走的路线图画完整，并标出超市、图书馆的位置。（相关角度和实际距离也要标注清楚） 【解答】解：200米＝20000厘米 20000÷10000＝2（厘米） 150米＝15000厘米 15000÷10000＝1.5（厘米） 陈莹从家出发，先向正东方向走200m到超市，又向东偏北30°方向走150m到达图书馆。作图如下： 29．（7分）按要求在方格图中作图并填空。 （1）在方格中描出点A（3，3）、B（5，5），并连成一条线段，再以线段AB为一条边，在方格图中画一个面积为5cm2的三角形。 （2）画出图形①绕点O逆时针旋转90°后得到的图形②。 （3）画出图形①按2：1放大后得到的图形③。 （4）在图形③中画一个最大的圆，这个圆的面积是 　12.56　cm2。 【解答】解：（1）（2）（3）（4）如图： 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 答：这个圆的面积是12.56cm2。 故答案为：12.56。 六、解决问题。（共25分） 30．（8分）丽丽暑假的假期费用为10000元，她计划把这笔钱分别用于培训学习、暑期游学和储蓄．分配方案是：拿出这笔钱的去参加培训学习，再拿出3000元去暑期游学，余下的存入银行． （1）请把如图的扇形统计图补充完整． （2）用于培训学习的有多少元？ （3）将储蓄的钱存入银行三年，年利率为3.5%，三年后到期时丽丽连本带息一共可以取回多少钱？ 【解答】解：（1）＝60% 3000÷10000＝30% 1﹣60%﹣30%＝10% 作图如下： （2）10000×＝6000（元） 答：用于培训学习的有6000元． （3）10000﹣6000﹣3000＝1000（元） 1000+1000×3.5%×3 ＝1000+1000×0.035×3 ＝1000+105 ＝1105（元） 答：三年后到期时丽丽连本带息一共可以取回1105元． 31．（3分）一本科技书，小明第一天看了全书的，第二天看了36页，两天看的页数与剩下页数的比是5：3，这本书共多少页？ 【解答】解：第二天看的页数除以对应的分率； 36÷（﹣） ＝36÷（﹣） ＝36÷ ＝96（页） 答：这本书共96页。 32．（3分）纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校新购进一批白纸，计划每天用90张，可以用12天。由于注意了节约用纸，实际每天少用18张，这批白纸实际用了多少天？（用比例解答） 【解答】解：设实际用了多x天。 （90﹣18）×x＝90×12 72x＝1080 x＝1080÷72 x＝15 答：实际用了15天。 33．（5分）一个圆锥形的稻谷堆，底面周长12.56米，高2.7米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满，这个粮仓里面的底面直径为6米，高是多少米？ 【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（米） ×3.14×22×2.7 ＝×3.14×4×2.7 ＝11.304（立方米） 11.304÷[3.14×（6÷2）2] ＝11.304÷28.26 ＝0.4（米） 答：高是0.4米。 34．（6分）希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同． 甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送． 乙店：每个足球优惠5元． 丙店：购物每满200元，返还现金30元． 为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？ 【解答】解：甲：50×25＝1250（元）； 乙：60×（25﹣5）＝1200（元）； 丙：60×25＝1500（元），1500÷200＝7.5（个），1500﹣30×7＝1290（元）； 1200元＜1250元＜1290元，所以乙最划算； 答：到乙店购买便宜，最划算． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$