第18章 第19课时 三角形的中位线-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业课件（ 人教版）

第十八章　平行四边形 第19课时　三角形的中位线 目 录 01 A组 02 B组 03 C组 01 A组 1．(10分)东东家有一块等腰三角形的空地ABC，如图，已知E，F分别是边AB，AC的中点，量得AB＝AC＝12米，BC＝10米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是(　　) A．22米 B．24米 C．27米 D．32米 C 第 ‹#› 页 第19课时　三角形的中位线 返回目录 A 第 ‹#› 页 第19课时　三角形的中位线 返回目录 3．(10分)如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是____. 11 第 ‹#› 页 第19课时　三角形的中位线 返回目录 02 B组 4．(15分)如图，E，F是四边形ABCD两边AB，CD的中点，G，H是两条对角线AC，BD的中点，若EH＝6，且AD≠BC，则以下说法不正确的是(　　) A．EH∥GF B．GF＝6 C．AD＝12 D．BC＝12 D 第 ‹#› 页 第19课时　三角形的中位线 返回目录 5．(15分)如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE＝2.5，那么△ACD的周长是____. 18 第 ‹#› 页 第19课时　三角形的中位线 返回目录 03 C组 6．(20分)若等腰三角形的两条中位线长分别为3和4，则它的周长为________. 20或22 第 ‹#› 页 第19课时　三角形的中位线 返回目录 7．(20分)如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB， BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG. 第 ‹#› 页 第19课时　三角形的中位线 返回目录 (1)求EF的长； 解：连接DE，如答图， ∵在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，∴DE是△ABC的中位线， ∴DE＝2，且DE∥AC，BD＝BE＝EC＝2， ∵EF⊥AC于点F，∠C＝60°， ∴∠FEC＝30°，∠DEF＝∠EFC＝90°， 第 ‹#› 页 第19课时　三角形的中位线 返回目录 (2)求DG的长． 第 ‹#› 页 第19课时　三角形的中位线 返回目录 【附加题】 8．(20分)已知：如图，在△ABC中，点D在AB上，BD＝AC，E，F，G分别是BC，AD，CD的中点，EF，CA的延长线相交于点H. 第 ‹#› 页 第19课时　三角形的中位线 返回目录 求证：(1)∠CGE＝∠ACD＋∠CAD； 证明：∵E，G分别是BC，CD的中点， ∴EG是△BDC的中位线，∴EG∥BD，∴∠CGE＝∠BDC， ∵∠BDC＝∠ACD＋∠CAD，∴∠CGE＝∠ACD＋∠CAD； 第 ‹#› 页 第19课时　三角形的中位线 返回目录 (2)AH＝AF. 证明：连接FG，如答图 ∵E，F，G分别是BC，AD，CD的中点， ∵BD＝AC，∴GE＝GF， ∴∠GFE＝∠GEF， ∵FG∥HC，∴∠GFE＝∠H， ∵∠GEF＝∠BFE＝∠AFH， ∴∠H＝∠AFH， ∴AH＝AF. 第 ‹#› 页 第19课时　三角形的中位线 返回目录 本节内容到此结束！ logo 2．(10分)在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，则的值为(　　) A． B． C． D． ∴FC＝EC＝1，故EF＝＝， 解：∵G为EF的中点，∴EG＝， ∴DG＝＝＝. ∴EG＝BD，FG＝AC， $$