第18章 第16课时 平行四边形性质(2)——对角线-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业课件（ 人教版）

第十八章　平行四边形 第16课时　平行四边形性质(2)——对角线 目 录 01 A组 02 B组 03 C组 01 A组 1．(10分)如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是(　　) A．OB＝OD B．AB＝BC C．AC⊥BD D．∠ABD＝∠CBD A 第 ‹#› 页 第16课时　平行四边形性质(2)——对角线 返回目录 2．(10分)在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转到达重合的三角形有(　　) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对  3．(10分)如图，在□ABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别交AB，CD于点E，F.若AE＝10，则CF的长为____. C 10 第 ‹#› 页 第16课时　平行四边形性质(2)——对角线 返回目录 02 B组 4．(15分)如图，在□ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝10，BC边上的高为6，则图中阴影部分的面积为(　　) A．6 B．15 C．30 D．60 C 第 ‹#› 页 第16课时　平行四边形性质(2)——对角线 返回目录 5．(15分)如图，在□ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，BE＝DF，EF与对角线AC相交于点O.求证：OE＝OF. 证明：如答图，连接AF，CE， ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD， ∵BE＝DF，∴AB－BE＝CD－DF，∴AE＝CF， ∴四边形AECF是平行四边形，∴OE＝OF. 第 ‹#› 页 第16课时　平行四边形性质(2)——对角线 返回目录 03 C组 6．(20分)若平行四边形的一边长是12 cm，则这个平行四边形的两条对角线长可以是(　　) A．5 cm和7 cm B．20 cm和30 cm C．8 cm和16 cm D．6 cm和10 cm B 第 ‹#› 页 第16课时　平行四边形性质(2)——对角线 返回目录 7．(20分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O任意作直线分别交AB，CD于点E，F. (1)求证：△AEO≌△CFO； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，OA＝OC，∴∠EAO＝∠FCO， 在△AEO和△CFO中， ∴△AEO≌△CFO(ASA)； 第 ‹#› 页 第16课时　平行四边形性质(2)——对角线 返回目录 (2)若CD＝6，AD＝5，OE＝2，求四边形AEFD的周长． 解：∵△OAE≌△OCF，∴CF＝AE，OE＝OF， ∴DF＋AE＝AB＝CD＝6， 又∵EF＝2OE＝4， ∴四边形AEFD的周长＝AD＋DF＋AE＋EF ＝6＋4＋5 ＝15. 第 ‹#› 页 第16课时　平行四边形性质(2)——对角线 返回目录 【附加题】 8．(20分)如图，在正方形网格中，△ABC的顶点在边长均为1的小正方形的顶点(格点)上． 第 ‹#› 页 第16课时　平行四边形性质(2)——对角线 返回目录 (1)计算AC，AB，BC的长度，并通过计算判定△ABC的形状； 第 ‹#› 页 第16课时　平行四边形性质(2)——对角线 返回目录 (2)若在网格所在的坐标平面内的点A，C的坐标分别为(0，－1)，(－1，1)．试在图中找出点D，使以A，B，C，D四个点为顶点的四边形属于平行四边形，请你直接写出满足条件的D点的坐标． 解：如答图，分别过点A作BC的平行线，过点B作AC的平行线，过点C作AB的平行线， ∴满足条件的点D的坐标为(2，5)或(4，1)或(－4，－3)． 第 ‹#› 页 第16课时　平行四边形性质(2)——对角线 返回目录 本节内容到此结束！ logo 解：∵小正方形的边长均为1， ∴AC＝＝，BC＝＝2，AB＝＝5， ∴AC2＋BC2＝AB2，∴△ABC为直角三角形； $$