第17章 第13课时 勾股定理的逆定理(2)-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业课件（ 人教版）

第十七章　勾股定理 第13课时　勾股定理的逆 定理(2) 目 录 01 A组 02 B组 03 C组 01 A组 1．(15分)古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：首先在一根长绳上打上等距离的13个结，然后分别以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为三条边的长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是(　　) A．直角三角形的两个锐角互余 B．三角形的内角和等于180° C．三角形中两边之和大于第三边 D．如果三角形两条边长的平方和等于第三条边长的平方，那么这个三角形是直角三角形 D 第 ‹#› 页 第13课时　勾股定理的逆定理(2) 返回目录 2．(15分)木工师傅想利用木条制作一个直角三角形，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是(　　) A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．7，15，17 D 第 ‹#› 页 第13课时　勾股定理的逆定理(2) 返回目录 02 B组 3．(20分)有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里＝500米，则该沙田的面积为(　　) A．7.5平方千米 B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米 A 第 ‹#› 页 第13课时　勾股定理的逆定理(2) 返回目录 4．(20分)A，B，C，D四个小城镇，它们之间(除B，C外)都有笔直的公路相连接(如图)，公共汽车行驶于城镇之间，其票价与路程成正比．已知各城镇间的公共汽车票价如下：A－B：10元，A－C：12.5元，A－D：8元，B－D：6元，C－D：4.5元，为了B，C之间交通方便，在B，C之间建成笔直的公路，请按上述标准计算出B，C之间公共汽车的票价为_____元． 7.5 第 ‹#› 页 第13课时　勾股定理的逆定理(2) 返回目录 03 C组 5．(30分)龙梅和玉荣是草原上的好朋友，可是有一次经过一场争吵之后，两人不欢而散，龙梅离开的速度是 米/秒，4分钟后她停了下来，觉得有点后悔了，玉荣走的方向好像是和龙梅成直角，她的速度是 米/秒，如果她和龙梅同时停下来，而这时候她俩正好相距200米，那么她们走的方向是否成直角？如果她们现在想讲和，那么以原来的速度相向而行，多长时间后能相遇？ 第 ‹#› 页 第13课时　勾股定理的逆定理(2) 返回目录 第 ‹#› 页 第13课时　勾股定理的逆定理(2) 返回目录 【附加题】 6．(20分)森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为600 m和800 m，又AB＝1 000 m，飞机中心周围500 m以内可以受到洒水影响． 第 ‹#› 页 第13课时　勾股定理的逆定理(2) 返回目录 (1)着火点C受洒水影响吗？为什么？ 解：着火点C受洒水影响． 理由：如答图，过点C作CD⊥AB于点D， 由题意知AC＝600 m，BC＝800 m，AB＝1 000 m， ∵AC2＋BC2＝6002＋8002＝1 0002，AB2＝1 0002， ∴AC2＋BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形， ∴600×800＝1 000CD， 第 ‹#› 页 第13课时　勾股定理的逆定理(2) 返回目录 ∴CD＝480， ∵飞机中心周围500 m以内可以受到洒水影响， ∴着火点C受洒水影响； 第 ‹#› 页 第13课时　勾股定理的逆定理(2) 返回目录 (2)若飞机的速度为10 m/s，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请直接回答着火点C能否被扑灭？ 解：着火点C能被扑灭． 第 ‹#› 页 第13课时　勾股定理的逆定理(2) 返回目录 本节内容到此结束！ logo 解：龙梅走的路程：×4×60＝120(米)， 玉荣走的路程：×4×60＝160(米)， ∵1202＋1602＝2002，∴她们走的方向成直角， 以原来的速度相向而行相遇的时间：200÷＝200÷＝＝171(秒)． 答：她们走的方向成直角，如果她们想讲和，按原来的速度相向而行，171秒后能相遇． ∴S△ABC＝AC·BC＝CD·AB， $$