第17章 第12课时 勾股定理的逆定理(1)-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业课件（ 人教版）

第十七章　勾股定理 第12课时　勾股定理的逆定理(1) 目 录 01 A组 02 B组 03 C组 01 A组 1．(10分)以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是(　　) A．2，3，4 B． ，3，5 C．6，8，10 D．5，12，12 C 第 ‹#› 页 第12课时　勾股定理的逆定理(1) 返回目录 2．(10分)如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是(　　) A．CD，EF，GH B．AB，EF，GH C．AB，CD，GH D．AB，CD，EF B 第 ‹#› 页 第12课时　勾股定理的逆定理(1) 返回目录 3．(10分)命题“如果|a|＝|b|，那么a＝b.”的逆命题是____________________________. 如果a＝b，那么|a|＝|b| 第 ‹#› 页 第12课时　勾股定理的逆定理(1) 返回目录 02 B组 4．(15分)三角形的三边a，b，c满足(a＋c)2－b2＝2ac，则此三角形是(　　) A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．无法判断 C 第 ‹#› 页 第12课时　勾股定理的逆定理(1) 返回目录 5．(15分)在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中．则当a＝24时，b＋c的值为(　　) A．250 B．288 C．300 D．574 a 6 8 10 12 14 … b 8 15 24 35 48 … c 10 17 26 37 50 … B 第 ‹#› 页 第12课时　勾股定理的逆定理(1) 返回目录 03 C组 6．(20分)直三棱柱的表面展开图如图所示，AC＝3，BC＝4，AB＝5，四边形AMNB是正方形，将其折叠成直三棱柱后，下列各点中，与点C距离最大的是(　　) A．点M B．点N C．点P D．点Q B 第 ‹#› 页 第12课时　勾股定理的逆定理(1) 返回目录 7．(20分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝5，DA＝5，则BD的长为_____. 第 ‹#› 页 第12课时　勾股定理的逆定理(1) 返回目录 【附加题】 8．(20分)已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AB上一点，F是AC上一点．若∠EDF＝90°，且BE2＋FC2＝EF2，求证：∠BAC＝90°． 第 ‹#› 页 第12课时　勾股定理的逆定理(1) 返回目录 证明：延长FD到点G使GD＝DF，连接BG，EG，如答图， ∵D为BC的中点， ∴BD＝DC， ∵在△BDG和△CDF中， ∴△BDG≌△CDF(SAS)， ∴BG＝FC，∠C＝∠GBD， ∴BG∥AC， ∵ED⊥DF，GD＝DF， 第 ‹#› 页 第12课时　勾股定理的逆定理(1) 返回目录 ∴EG＝EF， ∵BE2＋FC2＝EF2， ∴BE2＋BG2＝EG2， ∴∠ABG＝90°， ∵BG∥AC， ∴∠A＋∠ABG＝180°， ∴∠BAC＝90°． 第 ‹#› 页 第12课时　勾股定理的逆定理(1) 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$