第17章 第10课时 勾股定理的应用(1)-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业课件（ 人教版）

第十七章　勾股定理 第10课时　勾股定理的应用(1) 目 录 01 A组 02 B组 03 C组 01 A组 1．(12分)如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为(　　) A．0.9米 B．1.3米 C．1.5米 D．1.6米 D 第 ‹#› 页 第10课时　勾股定理的应用(1) 返回目录 2．(12分)如图，某公园的一块草坪旁边有一条直角小路，公园管理处为了方便群众，沿AC修了一条近路，已知AB＝40米，BC＝30米，则走这条近路AC可以少走路(　　) A．20米 B．30米 C．40米 D．50米 A 第 ‹#› 页 第10课时　勾股定理的应用(1) 返回目录 3．(12分)如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底C的12米处，则大树断裂之前的高度为____米． 24 第 ‹#› 页 第10课时　勾股定理的应用(1) 返回目录 02 B组 4．(17分)如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A处先往东走8 m，又往北走3 m，遇到障碍后又往西走4 m，再转向北走9 m往东拐，仅走1 m就到达了B.则A，B两点之间的距离为____m． 13 第 ‹#› 页 第10课时　勾股定理的应用(1) 返回目录 5．(17分)如图，船工欲将一艘船横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点G偏离欲到达点F400 m，结果他在水中实际划了500 m，则该河流的宽度EF＝_____m． 300 第 ‹#› 页 第10课时　勾股定理的应用(1) 返回目录 03 C组 6．(30分)如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了500 m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500 m到达目的地C点． 第 ‹#› 页 第10课时　勾股定理的应用(1) 返回目录 (1)求A，C两点之间的距离； 解：过点B作BE∥AD， 如答图，∴∠DAB＝∠ABE＝60°． ∵30°＋∠CBA＋∠ABE＝180°， ∴∠CBA＝90°． 即△ABC为直角三角形． 第 ‹#› 页 第10课时　勾股定理的应用(1) 返回目录 (2)确定目的地C在营地A的什么方向？ 解：在Rt△ABC中， ∵BC＝500 m，AC＝1 000 m， ∴∠CAB＝30°， ∵∠DAB＝60°， ∴∠DAC＝30°． 即点C在点A的北偏东30°的方向． 第 ‹#› 页 第10课时　勾股定理的应用(1) 返回目录 【附加题】 7．(20分)学过《勾股定理》后，某班兴趣小组来到操场上测量旗杆AB的高度，得到如下信息： ①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长2米(如图1)； ②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子另一端的手到地面的距离CD为2米，到旗杆的距离CE为10米(如图2)． 根据以上信息，求旗杆AB的高度． 第 ‹#› 页 第10课时　勾股定理的应用(1) 返回目录 解：设AB＝x米， 则AC＝x＋2，AE＝x－2， ∵∠AEC＝90°， ∴AC2＝AE2＋CE2， 即(x＋2)2＝(x－2)2＋102， ∴x2＋4x＋4＝x2－4x＋4＋100， 第 ‹#› 页 第10课时　勾股定理的应用(1) 返回目录 本节内容到此结束！ logo 已知BC＝500 m，AB＝500 m， 由勾股定理可得AC2＝BC2＋AB2， 所以AC＝＝1 000(m)； ∴x＝， ∴AB＝米． 答：旗杆AB的高度为米． $$