第17章 第9课时 勾股定理的证明及简单应用-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业课件（ 人教版）

第十七章　勾股定理 第9课时　勾股定理的证明及简单应用 目 录 01 A组 02 B组 03 C组 01 A组 1．(10分)如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，B，D的面积依次为6，10，24，则正方形C的面积为(　　) A．4 B．6 C．8 D．12 C 第 ‹#› 页 第9课时　勾股定理的证明及简单应用 返回目录 2．(10分)在Rt△ABC中，斜边BC＝2 ，则AB2＋AC2＋BC2的值为____. 3．(10分)如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离为_______. 16 第 ‹#› 页 第9课时　勾股定理的证明及简单应用 返回目录 02 B组 4．(15分)用四个全等的直角三角形拼成如图一个大正方形ABCD和一个小正方形EFGH，这就是著名的“赵爽弦图”，若AB＝15，AF＝12，则小正方形EFGH的面积为___. 5．(15分)如图，以Rt△ABC的三边长向外作等边三角形，若AB ＝ ，则图中阴影部分的面积是_______. 9 第 ‹#› 页 第9课时　勾股定理的证明及简单应用 返回目录 03 C组 6．(20分)已知△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，AB＝ ，则AC＝___. 7．(20分)在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝___. 2 4 第 ‹#› 页 第9课时　勾股定理的证明及简单应用 返回目录 【附加题】 8．(20分)如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16 cm，BC＝12 cm，P，Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1 cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2 cm，它们同时出发，同时停止． 第 ‹#› 页 第9课时　勾股定理的证明及简单应用 返回目录 (1)P，Q出发4秒后，求PQ的长； 第 ‹#› 页 第9课时　勾股定理的证明及简单应用 返回目录 (2)当点Q在边CA上运动时，出发几秒钟后，△CQB能形成直角三角形？ 第 ‹#› 页 第9课时　勾股定理的证明及简单应用 返回目录 ①当△CQB是直角三角形时，经过的时间为：(12＋ )÷2＝9.6(秒)； ②当∠CBQ＝90°时，点Q运动到点A，此时运动的时间为：(12＋20)÷2＝16(秒)； 由上可得，当点Q在边CA上运动时，出发9.6秒或16秒后，△CQB能形成直角三角形． 第 ‹#› 页 第9课时　勾股定理的证明及简单应用 返回目录 本节内容到此结束！ logo 解：由题意可得， BQ＝2×4＝8(cm)，BP＝AB－AP＝16－1×4＝12(cm)， ∵∠B＝90°， ∴PQ＝＝＝4(cm)， 即PQ的长为4 cm； 解：当BQ⊥AC时，∠BQC＝90°， ∵∠B＝90°，AB＝16 cm，BC＝12 cm， ∴AC＝＝＝20(cm)， ∵＝， ∴＝，解得BQ＝ cm， ∴CQ＝＝＝(cm)， $$