阶段性检测卷3(19.1～19.11)-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学测试卷课件（ 人教版）

阶段性检测卷三 (19.1－19.11) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若函数y＝－7x＋m－2是正比例函数，则m的值为(　　) A．0 B．1 C．－2 D．2 D 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 2．函数①y＝kx＋b；②y＝2x；③y＝－ ；④y＝ x＋3；⑤y＝x2－2x＋1.是一次函数的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是(　　) A．(2，－3)，(－4，6) B．(－2，3)，(4，6) C．(－2，－3)，(4，－6) D．(2，3)，(－4，6) B A 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 4．若2y＋1与x－5成正比例，则(　　) A．y是x的一次函数 B．y与x没有函数关系 C．y是x的函数，但不是一次函数 D．y是x的正比例函数 A 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 5．已知在平面直角坐标系中，一次函数y1＝mx＋n，y2＝px＋q(mp≠0)的图象如图所示，则(　　) A．m>n>p>q B．m<n<p<q C．p>m>n>q D．m<p<n<q C 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 6．小红骑车从家里出发去上学，刚开始以某一速度匀速行驶，途中自行车发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕上学迟到，于是就加快了车速．设s表示小红离家的距离，t表示时间，下面的图象中能大致反映他上学的整个过程的是(　　) C 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 7．用描点法画一次函数图象，某同学在列如下表格时有一组数据是错误的，这组错误的数据是(　　) A．(2，4) B．(1，8) C．(－1，10) D．(－2，12) 8．要得到y＝2x＋2的图象，只需将y＝2x(　　) A．向上平移2个单位 B．向下平移2个单位 C．向左平移2个单位 D．向右平移2个单位 x －2 －1 1 2 y 12 10 8 4 B A 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 9．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论正确的是(　　) A．k1k2<0 B．k1＋k2<0 C．b1－b2>0 D．b1b2>0 B 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 10．如图，一个质点在第一象限及x轴，y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…，若经过23秒质点到达点A，经过33秒质点到达点B，则直线AB的解析式为(　　) B 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共15分． 11．函数y＝(m＋3)x －5是一次函数，则m的值是______. 12．函数 的自变量x的取值范围是______________. 13．如图是一个运算程序示意图，若开始输入x的值为3，则输出y值为___. m＝3 x>－3且x≠1 2 m2－8 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 14．已知A(x1，y1)、B(x2，y2)是一次函数y＝(2－m)x＋3图象上两点，且(x1－x2)(y1－y2)<0，则m的取值范围为______. 15．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的两邻边在坐标轴上，顶点B(6，4)，经过边BC上一点P(4，m)的直线将矩形面积平分，则这条直线的解析式为__________. m>2 y＝2x－4 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 三、解答题(一)：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分． 16．已知函数y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)， (1)当m，n为何值时，此函数是一次函数？ 解：当函数y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是一次函数时， 2－n＝1，且5m－3≠0，解得n＝1，m≠ ； 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 (2)当m，n为何值时，此函数是正比例函数？ 解：当函数y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是正比例函数时， 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 17．如图，在平面直角坐标系内，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与正比例函数y＝－2x的图象相交于点A，且与x轴交于点B，求这个一次函数的解析式． 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 解：在函数y＝－2x中令y＝2得－2x＝2，解得x＝－1， ∴点A坐标为(－1，2)， ∴一次函数解析式为y＝－x＋1. 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 18．一次函数y＝(2a＋4)x－(3－b)，当a，b为何值时： (1)y随x的增大而增大； 解：由题意，得2a＋4>0，∴a>－2，故当a>－2，b为任意实数时，y随x的增大而增大； (2)图象经过第二、三、四象限； 图象过第二、三、四象限； 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 (3)图象与y轴的交点在x轴上方； 图象与y轴的交点在x轴上方； (4)图象过原点． 解：当a≠－2，b＝3时，图象过原点． 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．某公交公司的16路公交车每月的支出费用为4 000元，每月的乘车人数x(人)与这趟公交车每月的利润(利润＝收入费用－支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客乘一次公交的票价是固定不变的) 请回答下列问题： x(人) 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 … y(元) －3 000 －2 000 －1 000 0 1 000 2 000 … 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 (1)在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？ 解：自变量是每月的乘车人数，因变量是公交车每月的利润； (2)观察表中数据可知，每月乘客量达到多少人以上时，该公交车才不会亏损？ 解：从表格中的数据变化可知，当y≥0时，乘车人数x≥2 000，因此每月乘车人数在2 000人以上时，不亏损； 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 (3)每位乘客坐一次车需要多少钱？y与x之间的关系式是什么？ 解：从表格中数据变化可知，每月乘车人数每增加500人，其每月的利润就增加1 000元， 因此每位乘客坐一次车需要1 000÷500＝2元， 函数关系式为y＝2(x－500)－3 000＝2x－4 000； (4)当每月乘车人数为4 000人时，每月利润为多少元？ 解：当x＝4 000时，y＝2×4 000－4 000＝4 000(元)， 答：当每月乘车人数为4 000人时，每月利润为4 000元． 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 20．画出函数y＝2x－1的图象． 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 (1)列表： 解：列表如下： x … －1 0 1 … y … ____ ____ ___ … x … －1 0 1 … y … －3 －1 1 … －3 1 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 (2)描点并连线； 解：描点并连线画出函数图象如答图所示． 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 (3)判断点A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函数y＝2x－1的图象上？ 解：把x＝－3代入y＝2x－1得y＝－7≠－5， 把x＝2代入y＝2x－1得y＝3≠－3， 把x＝3代入y＝2x－1得y＝5， 所以点C在函数y＝2x－1的图象上，点A和B不在函数y＝2x－1的图象上． 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 (4)若点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，求出m的值． 解：∵点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上， ∴9＝2m－1，解得m＝5. 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 21．一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发去乙地，匀速而行，大客车到达乙地后停止，小轿车到达乙地后停留4小时，再按照原速从乙地出发返回甲地，小轿车返回甲地后停止．已知两车距甲地的路程s千米与所用的时间t小时的关系如图所示，请结合图象解答下列问题： 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 (1)在上述变化过程中，自变量是___；因变量是___； (2)小轿车的速度是____km/h，大客车的速度是____km/h； (3)两车出发多少小时后相遇，两车相遇时，距离甲地的路程是多少？ 解：设两车出发x h时，两车相遇，30x＋50(x－14)＝500，解得x＝15， 30x＝30×15＝450(km)， 答：两车出发15 h后相遇，两车相遇时，距离甲地的路程是450 km． t s 50 30 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A(－3，0)与点B(0，4)． (1)根据题意画出坐标系，画出直线AB； 解：描出点A(－3，0)与点B(0，4)，画出直线AB如答图： 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 (2)求这个一次函数的表达式； 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 (3)若点M为此一次函数图象上一点，且△MOB的面积为12，求点M的坐标； 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 (4)点P为x轴上一动点，且△ABP是等腰三角形，请写出点P的坐标，并简述理由． 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 23．如图，△ABC的边AC所在直线的解析式为y＝kx，边BC所在直线的解析式为y＝－3x＋b，顶点A，B坐标分别为A(1，1)，B(7，3)． (1)求k，b的值； 解：∵直线y＝kx经过点A(1，1)，直线y＝－3x＋b经过点B(7，3)． ∴k＝1，－3×7＋b＝3，∴k＝1，b＝24； 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 (2)已知某一次函数的图象过点C与AB相交于点M，若△ACM与△BCM的面积相等，求这个一次函数的解析式； 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 (3)若点D是y轴上一点，点E是直线AC上一点，且以A，B，E，D四点构成的四边形是平行四边形，请直接写出点E的坐标． 解：点E坐标为(－6，－6)或(6，6)或(8，8)． 第 ‹#› 页 阶段性检测卷三(19.1－19.11) 返回首页 本节内容到此结束！ logo A．y＝x＋ B．y＝－x＋ C．y＝2x＋9 D．y＝－2x＋9 y＝＋ 解得n＝1，m＝－1. 将点A(－1，2)，点B(1，0)代入y＝kx＋b，得解得 解：由题意，得解得∴当a<－2，b<3时， 解：由题意得解得所以，当a≠－2，b>3时， －1 解：设一次函数的表达式为y＝kx＋b， 把点A(－3，0)与点B(0，4)代入得解得 ∴此一次函数的表达式为y＝x＋4； 解：设点M的坐标为，∵B(0，4)，∴OB＝4， 又∵△MOB的面积为12，∴×|a|×4＝12，∴|a|＝6，∴a＝±6， ∴点M的坐标为(6，12)或(－6，－4)； 解：∵点A(－3，0)，点B(0，4)．∴OA＝3，OB＝4，∴AB＝＝＝5， 当PA＝AB时，P的坐标为(－8，0)或(2，0)；当PB＝AB时，P的坐标为(3，0)； 当PA＝PB时，设P为(m，0)，则(m＋3)2＝m2＋42，解得m＝，∴P的坐标为； 综上，P点的坐标为(－8，0)或(2，0)或(3，0)或. 解：解得∴C(6，6)， ∵一次函数的图象过点C与AB相交于点M，△ACM与△BCM的面积相等， ∴M是AB的中点， ∵A(1，1)，B(7，3)，∴M(4，2)， 设这个直线的解析式为y＝mx＋n， 把M，C的坐标代入得解得 ∴这个一次函数的解析式为y＝2x－6； $$