阶段性检测卷2(18.1～18.7)-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学测试卷课件（ 人教版）

阶段性检测卷二 (18.1－18.7) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图，平行四边形ABCD中，若∠B＝2∠A，则∠C的度数为(　　) A．60° B．120° C．72° D．36° A 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 2．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为4.8 km，则M，C两点间的距离为(　　) A．2.4 km B．3.6 km C．4.2 km D．4.8 km A 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 3．如图，A，B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一地点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为18 m，由此他就知道了A，B间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是(　　) A．AB＝36 m B．MN∥AB C 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 4．如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD C 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 5．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5 cm，到直线b的距离是3 cm，那么直线a和b之间的距离是(　　) A．2 cm B．6 cm C．8 cm D．2 cm或8 cm 6．下列性质中，矩形具有而一般的平行四边形不具有的是(　　) A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对边平行 D C 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 7．如图，在△ABC中，D，E，F分别为三边的中点，AB＝6，AC＝4，则四边形AEDF的周长为(　　) A．40 B．30 C．20 D．10 D 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 8．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，且∠ADE∶∠EDC＝3∶2，则∠BDE的度数为(　　) A．36° B．9° C．27° D．18° D 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 9．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，以这些点为顶点，在图中能画出多少个平行四边形(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 10．如图，在矩形ABCD中，BC＝6，M为AB的中点，连接MD，E为MD中点，连接BE，CE，若∠BEC为直角，则AB的长为(　　) A． B．2 C．4 D．5 C 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共15分． 11．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，DO＝5，则AC的长是____. 10 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 12．如图，□ABCD的面积为72 cm2，P为□ABCD内部的任意一点，则图中阴影部分的面积之和为________. 36 cm2 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 13．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，请添加一个条件，使得四边形EBFD为平行四边形，则添加的条件是____________(答案不唯一，添加一个即可)． FC＝AE 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 14．如图，把长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴，y轴上，连接AC，将纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，AD与y轴交于点E，若B(2，4)，则OE的长为__. 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，AD＝6 cm，BC＝10 cm，M是BC上一点，且BM＝4 cm，点E从A出发以1 cm/s的速度向D运动，点F从点B出发以2 cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t，当t的值为_________时，以A，M，E，F为顶点的四边形是平行四边形． 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 三、解答题(一)：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分． 16．如图，在□ABCD中，点E，F分别为AB，CD上的点，连接AF，EC，且BE＝DF.求证：AF＝CE. 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，∠D＝∠B， ∴△ADF≌△CBE(SAS)，∴AF＝CE. 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 17．如图，在矩形ABCD中，BF＝CE，求证：AE＝DF. 证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝DC，∠B＝∠C＝90°， ∵BF＝CE，∴BE＝CF， ∴△ABE≌△DCF，∴AE＝DF. 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 18．如图，点A，D，C，B在同一条直线上，AC＝BD，AE＝BF，AE∥BF. 求证：(1)△ADE≌△BCF； 证明：∵AC＝BD，∴AC－CD＝BD－CD，即AD＝BC， ∵AE∥BF，∴∠A＝∠B， ∴△ADE≌△BCF(SAS)； 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 (2)四边形DECF是平行四边形． 证明：由(1)得△ADE≌△BCF， ∴DE＝CF，∠ADE＝∠BCF， ∴∠EDC＝∠FCD，∴DE∥CF， ∴四边形DECF是平行四边形． 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．如图，∠MON＝∠PMO，OP＝x－3，OM＝4，ON＝3，MN＝5，MP＝11－x.求证：四边形OPMN是平行四边形． 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 证明：在△MON中，OM＝4，ON＝3，MN＝5， 因此，OM2＋ON2＝42＋32＝25，MN2＝52＝25， ∴OM2＋ON2＝MN2， ∴△MON是直角三角形． ∴∠MON＝∠PMO＝90°， 在Rt△POM中，OP＝x－3，OM＝4，MP＝11－x， 由勾股定理可得，OM2＋MP2＝OP2即42＋(11－x)2＝(x－3)2， 解得x＝8， ∴OP＝x－3＝8－3＝5，MP＝11－x＝11－8＝3， ∴OP＝MN，MP＝ON， ∴四边形OPMN是平行四边形． 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 20．如图，在□ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于点E，交AB的延长线于点F. (1)求证：AD＝AF； 证明：在□ABCD中，∵AB∥CD，∴∠CDE＝∠F， ∵DF平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE， ∴∠F＝∠ADF，∴AD＝AF， 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 (2)若AD＝6，AB＝3，∠A＝120°，求BF的长和△ADF的面积． 解：∵AD＝AF＝6，AB＝3， ∴BF＝AF－AB＝3； 过点D作DH⊥AF交FA的延长线于点H，如答图所示， ∵∠BAD＝120°，∴∠DAH＝60°， 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 21．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O点，AE∥BD，∠AED＝∠AOD，连接OE. 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 (1)求证：AE＝OB； 证明：∵AE∥BD， ∴∠AED＋∠EDO＝180°， ∵∠AED＝∠AOD， ∴∠AOD＋∠EDO＝180°，∴AO∥DE， ∴四边形DEAO是平行四边形， ∴AE＝OD， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB＝OD，∴AE＝OB； 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 (2)求证：四边形CDEO是平行四边形． 证明：∵AE＝OB，且AE∥OB， ∴四边形AEOB是平行四边形， ∴AB＝OE，AB∥OE， ∵AB＝CD，AB∥CD，∴OE＝CD，OE∥CD， ∴四边形CDEO是平行四边形． 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22．如图，点E，F，G，H分别是平行四边形ABCD各边的中点，连接AF，CE相交于点M，连接AG，CH相交于点N. 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 (1)求证：四边形AMCN是平行四边形； 证明：∵点E，F，G，H分别是平行四边形ABCD各边的中点， ∴AH∥CF，AH＝CF，∴四边形AFCH是平行四边形，∴AM∥CN， 同理可得，四边形AECG是平行四边形， ∴AN∥CM，∴四边形AMCN是平行四边形； 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 (2)若□AMCN的面积为4，求□ABCD的面积． 解：如答图所示，连接AC， ∵H，G分别是AD，CD的中点，∴点N是△ACD的重心， ∴CN＝2HN，∴S△ACN＝ S△ACH， 又∵CH是△ACD的中线，∴S△ACN＝ S△ACD， 又∵AC是平行四边形AMCN和平行四边形ABCD的对角线， ∴S平行四边形AMCN＝ S平行四边形ABCD， 又∵□AMCN的面积为4，∴□ABCD的面积为12. 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 23．如图，在矩形ABCD中，BC>AB，∠BAD的平分线AF与BD，BC分别交于点E，F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G. 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 (1)求证：①△DOK≌△BOG；②AB＋AK＝BG； 证明：①∵在矩形ABCD中，AD∥BC， ∴∠KDO＝∠GBO，∠DKO＝∠BGO， ∵点O是BD的中点， ∴DO＝BO，∴△DOK≌△BOG(AAS)． 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 ②∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BAD＝∠ABC＝90°，AD∥BC， 又∵AF平分∠BAD， ∴∠BAF＝∠BFA＝45°， ∴AB＝BF. ∵OK∥AF，AK∥FG， ∴四边形AFGK是平行四边形， ∴AK＝FG. ∵BG＝BF＋FG，∴AB＋AK＝BG； 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 (2)若KD＝KG，BC＝4－ ，求KD的长度． 解：由(1)得，四边形AFGK是平行四边形． ∴AK＝FG，AF＝KG， 又∵△DOK≌△BOG，且KD＝KG， ∴AF＝KG＝KD＝BG. 第 ‹#› 页 阶段性检测卷二(18.1－18.7) 返回首页 本节内容到此结束！ logo C．MN＝CB D．CM＝AC s或4 s 在△ADF和△CBE中， 在△ABE和△DCF中， 在△ADE与△BCF中， ∴∠ADH＝30°，∴AH＝AD＝3， ∴DH＝＝3， ∴△ADF的面积＝AF·DH＝×6×3＝9. 设AB＝a，则AF＝KG＝KD＝BG＝a， ∴AK＝4－－a，FG＝BG－BF＝a－a， ∴4－－a＝a－a， 解得a＝， ∴KD＝a＝2. $$