第19章 一次函数 检测卷-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学测试卷课件（ 人教版）

第十九章　《一次函数》检测卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列式子中，y不是x的函数的是(　　) D 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 2．下列各点在函数y＝2x－1图象上的是(　　) A．(－1，3) B．(0，1) C．(1，－1) D．(2，3) 3．下列四个选项中，不符合直线y＝－2x＋3的性质的选项是(　　) A．经过第一、二、四象限 B．y随x的增大而减小 C．与x轴交于(3，0) D．与y轴交于(0，3) D C 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 4．如图，直线y＝kx＋b(k<0)经过点P(1，1)，当kx－x＋b<0时，则x的取值范围为(　　) A．x≤1 B．x≥1 C．x<1 D．x>1 D 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 A．m>n B．m＝n C．m<n D．无法确定 C 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 6．小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离y(单位：km)与时间t(单位：h)之间的对应关系．下列描述错误的是(　　) A．小明家距图书馆3 km B．小明在图书馆阅读时间为2 h C．小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4 h D．小明去图书馆的速度比回家时的速度快 D 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 7．某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm，则38码鞋子的长度为(　　) A．23 cm B．24 cm C．25 cm D．26 cm B 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图)，则所解的二元一次方程组是(　　) B 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 N依次在同一直线上，且AM＝CN.现有两个机器人(看成点)分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为M→A→D→C→N和N→C→B→A→M.若移动时间为x，两个机器人之间距离为y.则y与x关系的图象大致是(　　) D 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 10．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴正半轴上，四边形OABC是菱形．已知点B坐标为(3， )，则直线AC的函数解析式为(　　) D 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共15分． 11．在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是________. 12．若一次函数y＝xk2－3－k不经过第四象限，则k的值为_____. 13．若将直线y＝x＋m沿y轴的方向平移3个单位后，恰好能经过点A(－1，2)，则m的值可能是______. 14．小明利用学习函数获得的经验研究函数y＝x2＋ 的性质，得到如下结论：①当x<－1时，x越小，函数值越小；②当－1<x<0时，x越大，函数值越小；③当0<x<1时，x越小，函数值越大；④当x>1时，x越大，函数值越大．其中正确的是________(只填写序号)． x≥－3 －2 0或6 ②③④ 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 15．如图1，在△ABC中，动点P从点A出发沿折线AB→BC→CA匀速运动至点A后停止．设点P的运动路程为x，线段AP的长度为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，其中点F为曲线DE的最低点，则△ABC的高CG的长为____. 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 三、解答题(一)：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分． 16．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了表格． 根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答； 距离地面高度(千米) 0 1 2 3 4 5 温度(℃) 20 14 8 2 －4 －10 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 (1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，写出t与h的关系式； 解：由表格数据可得，高度每增加1千米，温度就下降6 ℃，则t＝20－6h(h≥0)； (2)你能计算出距离地面16千米的高空温度是多少吗？ 解：当h＝16时，t＝20－6×16＝－76， 即距离地面16千米的高空温度是－76 ℃． 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 17．已知一次函数y＝(2m＋1)x＋m＋3. (1)当m＝_____时，它是正比例函数，此时y的值随x值的增大而______； (2)若一次函数图象经过点A(－1，1)，求该一次函数的表达式，并判断点B(－2，2)是否在该一次函数的图象上． 解：一次函数y＝(2m＋1)x＋m＋3图象经过点(－1，1)，∴1＝－2m－1＋m＋3，∴m＝1，∴y＝3x＋4， 令x＝－2，则y＝3×(－2)＋4＝－2≠2，故点B(－2，2)不在该一次函数的图象上． －3 减小 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 18．周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园．如图是他们离家路程s(km)与小明离家时间t(h)的关系图，请根据图回答下列问题： 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 (1)图中自变量是______，因变量是______； (2)小明家到滨海公园的路程为____km，小明在中心书城逗留的时间为_____h； (3)小明从中心书城到滨海公园的平均速度为____km/h； (4)爸爸驾车经过几小时追上小明？ 时间 路程 30 1.7 12 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．如图，在平面直角坐标系中，直线过点A(1，5)，B(－2，－1)． 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 (1)求直线AB的表达式； 解：设直线AB的表达式为y＝kx＋b， 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 (2)求△AOB的面积． 解：如答图，设直线与x轴交于点C， 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 20．某市组织20辆货车装运A、B、C三种水果共100吨到外地销售，按计划，20辆车都要装运，每辆货车只能装运同一种水果，且必须装满，根据表提供的信息，解答以下问题： 水果 A B C 每辆货车运载量/吨 6 3 4 每吨水果获利/元 500 600 400 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 (1)设安排x辆货车装运A水果，安排y辆货车装远B水果，求y与x之间的函数关系式； 解：根据题意得6x＋3y＋4(20－x－y)＝100，整理得y＝2x－20， ∴y与x之间的函数关系式为y＝2x－20. 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 (2)如果装运三种水果的车辆数都不少于2辆，怎样安排装运方案，使得三种水果全部售完所获得的利润最大？最大利润是多少？ 解：∵安排x辆货车装运A水果，(2x－20)辆货车装远B水果， ∴20－x－(2x－20)＝(40－3x)辆，∴安排(40－3x)辆货车装运C水果， 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 ∵x为整数，∴x＝11或x＝12，设三种水果全部售完可获得利润w元， 根据题意得w＝500×6x＋600×3(2x－20)＋400×4(40－3x)＝1 800x＋28 000， ∴w随x的增大而增大，∴当x＝12时，w最大＝1 800×12＋28 000＝49 600， 此时2x－20＝2×12－20＝4，40－3x＝40－3×12＝4， 答：安排12辆货车装运A水果、4辆货车装运B水果、4辆货车装运C水果，获得的利润最大，最大利润为49 600元． 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 21．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(－1，3)，B(－1，1)，直线l：y＝ax＋b(a≠0，a，b为常数)经过点(3，0)和(－1，－4)． 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 (1)求直线l解析式； 解：∵直线l：y＝ax＋b(a≠0，a，b为常数)经过点(3，0)和(－1，－4)， 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 (2)若将直线l向上平移n个单位长度，且平移后的直线经过线段AB的中点，求n的值； 解：由(1)知直线l的解析式为y＝x－3， ∵A(－1，3)，B(－1，1)，∴线段AB的中点为(－1，2)， 设平移后的直线l的解析式为y＝x－3＋n，将线段AB的中点(－1，2)代入得2＝－1－3＋n，解得n＝6； 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 (3)直线l1：y＝kx＋m(k≠0)经过点C(1，0)，且l1与线段AB有交点(包含A，B两点)，直接写出k的取值范围． 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22．某中学数学兴趣小组的同学们，对函数y＝a|x－b|＋c(a，b，c是常数，a≠0)的性质进行了初步探究，部分过程如下，请你将其补充完整． (1)当a＝1，b＝c＝0时，即y＝|x|.当x≥0时，函数化简为y＝x；当x<0时，函数化简为y＝_____. －x 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 (2)当a＝2，b＝1，c＝0时，即y＝2|x－1|. ①该函数自变量x和函数值y的若干组对应值如下表，其中m＝___. x … －2 －1 0 1 2 3 4 … y … 6 m 2 0 2 4 6 … 4 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 ②在图1所示的平面直角坐标系内画出函数y＝2|x－1|的图象． 解：②如答图1所示： 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 (3)当a＝－2，b＝1，c＝2时，即y＝－2|x－1|＋2. ①当x≥1时，函数化简为y＝_________. ②在图2所示的平面直角坐标系内画出函数y＝－2|x－1|＋2的图象． 解： ②如答图2所示： －2x＋4 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 (4)请写出函数y＝a|x－b|＋c(a，b，c是常数，a≠0)的一条性质：___________________________________________.(若所列性质多于一条，则仅以第一条为准) 当a>0，函数y＝a|x－b|＋c有最低点(b，c) 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 3．如图，直线y＝－x－4交x轴和y轴于点A和点C，点B(0，2)在y轴上，连接AB，点P为直线AB上一动点． (1)直线AB的解析式为_________； 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 (2)若S△APC＝S△AOC，求点P的坐标； 解：∵点A(－4，0)，点C(0，－4)，点B(0，2)，∴OA＝OC＝4，OB＝2，∴BC＝6， 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 (3)当∠BCP＝∠BAO时，求直线CP的解析式及CP的长． 解：①如答图，当点P在线段AB上时，设CP与AO交于点H， 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 第 ‹#› 页 第十九章　《一次函数》检测卷 返回首页 本节内容到此结束！ logo A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝± 5．已知点A(，m)，B在一次函数y＝2x＋1的图象上，则m与n的大小关系是(　　) A． B． C． D． 9．如图是一种轨道示意图，其中和均为半圆，点M，A，C， A．y＝x＋ B．y＝x＋2 C．y＝－x＋ D．y＝－x＋2 解：小明爸爸驾车的平均速度为＝30(km/h)，设爸爸驾车经t小时追上小明， 则12＋12t＝30t，解得t＝，∴爸爸驾车经小时追上小明． ∵直线AB过点A(1，5)，B(－2，－1)，∴解得 ∴直线AB的表达式为y＝2x＋3； 令y＝0，2x＋3＝0，解得x＝－，∴C，∴OC＝， ∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝××5＋××1＝. ∵装运三种水果的车辆数都不少于2辆，∴解得11≤x≤， ∴解得∴直线l解析式为y＝x－3； 解：k的取值范围是－≤k≤－. y＝x＋2 设点P，①当点P在线段AB上时， ∵S△APC＝S△AOC，∴S△ABC－S△PBC＝×4×4，∴×6×4－×6×(－m)＝8，∴m＝－，∴点P； ②当点P在BA的延长线上时，∵S△APC＝S△AOC，∴S△PBC－S△ABC＝×4×4，∴×6×(－m)－×6×4＝8， ∴m＝－，∴点P，综上所述：点P坐标为或； 在△AOB和△COH中，∴△AOB≌△COH(ASA)， ∴OH＝OB＝2，∴点H坐标为(－2，0)，设直线PC解析式为y＝ax＋c，由题意可得 解得∴直线PC解析式为y＝－2x－4， 易得点P，∴CP＝＝； ②当点P′在AB延长线上时，设CP′与x轴交于点H′，同理可求直线P′C解析式为y＝2x－4， 点P′(4，4)，∴CP′＝＝4， 综上所述：CP的解析式为y＝－2x－4或y＝2x－4；CP的长为或4. $$