第16章 二次根式 检测卷-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学测试卷课件（ 人教版）

第十六章　《二次根式》检测卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2023·济宁)若代数式 有意义，则实数x的取值范围是(　　) A．x≠2 B．x≥0 C．x≥2 D．x≥0且x≠2 D 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》检测卷 返回首页 2．(2022·大连)下列计算正确的是(　　) C 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》检测卷 返回首页 A．5 B．6 C．7 D．8 A．ab＝1 B．a＋b＝0 C．ab＝－1 D．a＝b C D 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》检测卷 返回首页 D B 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》检测卷 返回首页 A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 C 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》检测卷 返回首页 C A 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》检测卷 返回首页 C 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》检测卷 返回首页 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共15分． 6 2 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》检测卷 返回首页 3 7 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》检测卷 返回首页 三、解答题(一)：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分． 16．计算： 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》检测卷 返回首页 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》检测卷 返回首页 (2)求x2－xy＋y2的值． 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》检测卷 返回首页 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．已知a，b都是实数，现定义新运算：a*b＝3a－b2，例：2*1＝3×2－12＝5. 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》检测卷 返回首页 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》检测卷 返回首页 (2)请你给出一个适当的x的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形的周长． 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》检测卷 返回首页 21．一只虫子在平面直角坐标系内爬行，从P点出发向右爬行3个单位，再向上爬行5个单位到达点Q，点P坐标为( ，n)，设点Q的坐标为(m， ＋1)． (1)求m和n的值． 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》检测卷 返回首页 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》检测卷 返回首页 2 π－3 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》检测卷 返回首页 解：由数轴得：a<b<0<c.∴c－a>0，b－c<0. ∴原式＝|a|－(c－a)＋|b－c|＝－a－c＋a－b＋c＝－b. x≤－1 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》检测卷 返回首页 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》检测卷 返回首页 请选择合适的材料解决下面的问题： 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》检测卷 返回首页 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》检测卷 返回首页 本节内容到此结束！ logo A．＝2 B．＝－3 C．2＋3＝5 D．(＋1)2＝3 3．若与最简二次根式5可以合并，则(　　) 4．已知a＝＋1，b＝，则a与b的关系是(　　) 5．若＝，且x＋y＝5，则x的取值范围是(　　) A．x> B．≤x<5 C．≤x<7 D．<x≤7 6．若使算式3的运算结果最小，则表示的运算符号是(　　) A．＋ B．－ C．× D．÷ 7．估计(2＋6)×的值应在(　　) 8．一个等腰三角形的两边长分别为3和4，则这个三角形的周长是(　　) A．6＋8 B．3＋8 C．6＋4或3＋8 D．6＋8 9．已知x＝2＋，则代数式x2－4x＋3的值为(　　) A．2 B．6 C．4 D． 10．若关于a的二次根式有意义，且a为整数，若关于x的分式方程－＝－1的解为正数，则满足条件的所有a的值的和为(　　) A．－7 B．－10 C．－12 D．－15 11．计算：×＝___. 12．已知y＝－＋8x，则的算术平方根为___. 13．如图，从一个大正方形中裁去面积为30 cm2和48 cm2的两个正方形，则余下阴影部分的面积为______cm2. 24 14．计算－×＝2＋Q＝M，则P＋Q＝___，M＝____. 15．代数式的整数部分和小数部分分别是a，b，则的值为___. － 解：原式＝5－2＋7－4＝10－4. (1)－3＋； 解：原式＝2－＋3＝4； (2)(－)(＋)＋(－2)2. 17．先化简，再求值：x(－x)＋(x＋)(x－)，其中x＝－. 解：原式＝x－x2＋x2－5＝x－5， 当x＝－时， 原式＝(－)－5＝6－2－5＝1－2. 解：∵x＋y＝2，xy＝1， ∴x2－xy＋y2＝(x＋y)2－3xy＝(2)2－3×1＝12－3＝9. 18．已知，x＝＋，y＝－.求： (1)x＋y和xy的值； 解：∵x＝＋，y＝－， ∴x＋y＝(＋)＋(－)＝2，xy＝(＋)×(－)＝3－2＝1； 解：m*n＝3m－n2＝3(－)(＋)－(3－)2 ＝3×(5－3)－(14－6)＝6－14＋6＝－8＋6. (1)求2*(－)的值； 解：2*(－)＝3×2－(－)2＝6－2＝4； (2)若m＝(－)(＋)，n＝3－，求m*n的值． 20．一个三角形的三边长分别为5，，. (1)求它的周长(要求结果化简)； 解：∵一个三角形的三边长分别为5，，， ∴这个三角形的周长是： 5＋＋＝＋＋＝； 解：当x＝20时，这个三角形的周长是：＝×10＝25(答案不唯一)． 解：由题意得m＝＋3，n＝＋1－5＝－4； (2)已知y＝＋，求x，y及代数式|m－y|＋|n＋x|的值． 解：∵y＝＋， ∴解得x＝2， ∴y＝0， ∴m－y>0，n＋x＝－2<0， ∴|m－y|＋|n＋x|＝＋3＋2－＝5. 五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22.＝|a|是二次根式的一条重要性质．请利用该性质解答以下问题： (1)化简：＝___，＝_______； 解：＝|－2|＝2，＝|3－π|＝π－3.∴答案为2，π－3. (2)若＝－1－x，则x的取值范围为________； 解：∵＝|1＋x|＝－1－x.∴1＋x≤0，∴x≤－1.故答案为x≤－1. (3)已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：－|c－a|＋. 23．材料一：平方运算和开方运算是互逆运算．如a2±2ab＋b2＝(a±b)2，那么＝|a±b|.如何将双重二次根式化简？我们可以把5±2转化为()2±2＋()2＝(±)2完全平方的形式，因此双重二次根式＝＝±得以化简． 材料二：在直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)和Q(x，y′)给出如下定义：若y′＝则称点Q为点P的“横负纵变点”．例如：点(3，2)的“横负纵变点”为(3，2)，点(－2，5)的“横负纵变点”为(－2，－5)． 解：原式＝＝＝＋； (，－) (－3，2) (1)点(，－)的“横负纵变点”为______________，点(－3，－2)的“横负纵变点”为__________； 解：∵≥0，∴点(，－)的“横负纵变点”为(，－)， ∵－3<0，∴点(－3，－2)的“横负纵变点”为(－3，2)． 故答案为(，－)，(－3，2)； (2)化简：； (3)已知a为常数(1≤a≤2)，点M(－，m)且m＝(＋)，点M′是点M的“横负纵变点”，求点M′的坐标． 解：∵1≤a≤2，∴0≤a－1≤1，∴0≤≤1，∴－1≤0. ∴m＝(＋) ＝(|＋1|＋|－1|)＝(＋1＋1－)＝×2＝，∴M(－，)， ∵－<0，∴M′(－，－)． $$