第16章 微专题2 与二次根式有关的阅读理解-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂课件（人教版）

第十六章　二次根式 微专题2　与二次根式有关的阅读理解 1.阅读下列材料，并回答问题： 第 ‹#› 页 　微专题2　与二次根式有关的阅读理解 返回首页 (3)若两个共轭实数的和是10，差的绝对值是4 ，请求出这两个共轭实数． 第 ‹#› 页 　微专题2　与二次根式有关的阅读理解 返回首页 第 ‹#› 页 　微专题2　与二次根式有关的阅读理解 返回首页 第 ‹#› 页 　微专题2　与二次根式有关的阅读理解 返回首页 第 ‹#› 页 　微专题2　与二次根式有关的阅读理解 返回首页 第 ‹#› 页 　微专题2　与二次根式有关的阅读理解 返回首页 第 ‹#› 页 　微专题2　与二次根式有关的阅读理解 返回首页 第 ‹#› 页 　微专题2　与二次根式有关的阅读理解 返回首页 第 ‹#› 页 　微专题2　与二次根式有关的阅读理解 返回首页 第 ‹#› 页 　微专题2　与二次根式有关的阅读理解 返回首页 第 ‹#› 页 　微专题2　与二次根式有关的阅读理解 返回首页 本节内容到此结束！ logo 3＋和3－ 把形如a＋b与a－b(a，b为有理数且b>0，m为正整数且开方开不尽)的两个实数称为共轭实数． (1)请你举出一对共轭实数：__________________； (2)－2和2是共轭实数吗？若是请指出a，b的值； 解：－2和2是共轭实数，a＝0，b＝2； 解：设这两个共轭实数为a＋b与a－b，∵两个共轭实数的和是10，差的绝对值是4，∴(a＋b)＋(a－b)＝10， |(a＋b)－(a－b)|＝4， ∴2a＝10，|2b|＝4， ∴a＝5，b＝2或b＝－2(舍去)，m＝3， ∴这两个共轭实数是5＋2，5－2. 2．王老师在小结时总结了这样一句话：“对于任意两个正整数a，b，如果a>b，那么>，”然后讲解了下面一道例题： 比较和2的大小． 方法一：＝＝，2＝＝， 因为8<12，所以<，即<2. 方法二：()2＝×200＝8，(2)2＝4×3＝12， 因为8<12，所以<2. 参考上面例题的解法，解答下列问题： (1)比较－5与－6的大小； 解：－5＝－＝－， －6＝－＝－， ∵150<180，∴<， ∴－>－，即－5>－6； (2)比较＋1与＋的大小． 解：(＋1)2＝8＋2，(＋)2＝8＋2，∵2<2， ∴8＋2<8＋2，即(＋1)2<(＋)2， 又∵＋1>0，＋>0， ∴＋1<＋. 3．先阅读下列解答过程： 形如的式子的化简，只要我们找到两个正数a，b，使a＋b＝m，ab＝n，即()2＋()2＝m，×＝，那么便有＝＝±(a>b)． 例如：化简. 解：首先把化为，这里m＝7，n＝12， 由于4＋3＝7，4×3＝12，即()2＋()2＝7，×＝， 所以＝＝＝2＋. 解：首先把化为，这里m＝19，n＝60， ∵15＋4＝19，15×4＝60，即()2＋()2＝19，×＝， ∴＝ ＝＝－＝－2. －1 －2 请根据材料解答下列问题： (1)填空：＝_____； 解：∵3＋1＝4，3×1＝3，即()2＋12＝4，×1＝，∴＝＝－1. (2)填空：＝_______； (3)化简：＋＋. 解：＋＋ ＝＋＋ ＝－1＋－＋2－＝1. 4．先阅读下面的材料，再解答下列问题． ∵(＋)(－)＝a－b， ∴a－b＝(＋)(－)． 例如：∵(＋)(－)＝1， ∴＝＋. 这种变形叫做将分母有理化． 利用上述思路方法计算下列各式： (1)＋×(＋1)； 解：原式＝(－1＋－＋－＋…＋－)×(＋1)＝(－1)×(＋1)＝2 023－1＝2 022； (2)计算：＋－. 解：原式＝＋－＝5－＋＋2＋4(2－3)＝5＋2＋8－12＝10－7. $$